五年级数学问题
包容和排斥
1.一个班40个学生，其中15参加数学组，18参加航模组，10两个组都参加。那么有多少人两个组都不参加呢？
解:两组有(15+18)-10=23(人)。
40-23=17(人)没参加。
答:有17人，两个组都不参加。
-2.一个班有四十五名学生参加了期末考试。成绩公布后，10名学生数学满分，3名学生数学和语文满分，29名学生两科都没有满分。那么语文有多少人得了满分呢？解:45-29-10+3=9(人)答:9人语文满分。
3.50名学生面对老师站成一排。老师让大家按1，2，3，...，49，50从左到右。让算成4的倍数的同学退后，再让算成6的倍数的同学退后。问:现在有多少学生面对老师？解法:4的倍数有50/4商12，6的倍数有8个50/6商，4和6的倍数都有4个50/12商。4的倍数回头的人数=12，6的倍数回头的人数***8，包括4个回头的人和4个从后面回头的人。老师人数=50-12=38(人)答:还有38个学生面对老师。
4.在娱乐晚会上，100名学生分别获得了标签为1至100的彩票。根据彩票的吊牌号码发奖的规则如下:(1)如果吊牌号码是2的倍数，则发2支铅笔；(2)如果标签号是3的倍数，将奖励3支铅笔；(3)标签号不仅是2的倍数，也是3的倍数才能重复领奖；(4)其他标号全部授予1铅笔。那么康乐会为这次活动准备多少奖品铅笔呢？解:2+000/2有50个商，3+100/3有33个商，2和3人有100/6个商。* * *接收2个分支的准备(50-16) * 2 = 68，* *接收3个分支的准备(33-16) * 3 = 51，* * *重复分支的准备(2+)。
5.有一根长180 cm的绳子。从一端开始每隔3厘米、每隔4厘米做一个标记，然后在有标记的地方剪开。切断了多少根绳子？解:3 cm标记:180/3=60，最后留白，60-1=59 4 cm标记:180/4 = 45，45-1 = 44，重复标记:65438。剪89次就变成了89+1=90段。a:绳子被切成了90段。
6.东河小学美术展展出的画作很多，其中16的画作不在六年级，15的画作不在五年级。现在我们知道五六年级有25幅画，那么其他年级有多少幅画呢？解:1，2，3，4，5级* *有16，1，2，3，4，6级* *有15，5，6级* *有25，所以总* * *有(。
-7.有好几张卡，每张卡上都写着一个数字，这个数字是3的倍数或者是4的倍数。其中，标有3倍数的卡占2/3，标有4倍数的卡占3/4，标有12倍数的卡占15。那么，这种卡有多少张？解:12的倍数是2/3+3/4-1=5/12，15/(5/12)=36(张)答:一张* *有36张。
-8.从1到1000有多少个自然数既不能被5整除，也不能被7整除？解:5的倍数有200个1000/5的商，7的倍数有1000/7个142的商，5和7的倍数有28个1000/35的商。5和7的倍数* * *有200+142-28=314。1000-314=686答:有686个数字既不能被5整除，也不能被7整除。
九年级三班和五年级的学生要参加课外兴趣小组，每个学生至少参加一项。其中25人参加自然兴趣组，35人参加艺术兴趣组，27人参加语言兴趣组，12人同时参加语言兴趣组，8人同时参加自然兴趣组，9人同时参加自然兴趣组，4人参加语文、艺术、自然兴趣组。问这个班有多少学生。解:25+35+27-(8+12+9)+4=62(人)答:这个班的人数是62人。
-10，如图8-1，已知A、B、C三个圆的面积均为30，A与B、B与C、A与C的重叠面积分别为6、8、5，三个圆覆盖的总面积为73。求阴影部分的面积。解法:A、B、C的重叠面积=73+(6+8+5)-3*30=2阴影面积=73-(6+8+5)+2*2=58 A:阴影面积为58。
-作者:abc -发布日期:2004-12-12-15:45:02-11四年级一班46名学生参加了三次课外活动。其中数学组24人参加，语文组20人参加。参加文艺组的人数是数学组和文艺组都参加的人的3.5倍，是三项活动都参加的人的7倍。文艺组和语文组都参加的人数是三项活动都参加的人数的两倍，数学组和语文组都参加的有10人。求加入艺术团的人数。解:设参加美术组的人数为X，24+20+X-(X/305+2/7 * X+10)+X/7 = 46，解为X=21。答:艺术组参与人数21。
-作者:abc -发布日期:2004-12-12 15:45:43-12。图书馆有100本书，借阅者需要签名。已知100本书中分别有33、44、55本书有A、B、C的签名，其中29本书有A、B的签名，25本书有A、C的签名，36本书有B、C的签名..这些书有多少没有被甲、乙、丙中的任何一个借过？解法:三个人读的书的数量是:A+B+C-(A+B+C+C)+A，B，C =33+44+55-(29+25+36)+ A，B，C =42+ A，B，C，A，C最大的时候，三个人读的书最多。三个人最多读过42+25=67(书)，至少有100-67=33(书)没读过。回答:这些书中至少有33本没有被甲、乙、丙中的任何一方借过。
-作者:abc -发布时间:2004-12-12-15:46:53-13如图8-2所示，五条长度相同的线段组合成一个五角星。如果每条线段上正好有1994个点被染成红色，那么这个五角星上有多少个红点？解:五行右侧有5*1994=9970个红点。如果在所有的交叉点上都放一个红点，那么至少有红点。这五行有10个交点，所以至少有9970-10=9960个红点。答:这个五角星上至少有960个红点。该主题的相关图片如下:
-作者:abc -发布时间:2004-12-15:47:12-14、甲、乙、丙三方同时浇灌100盆花。已知甲浇了78盆，乙浇了68盆，丙浇了58盆。那么三个人一共浇灌了多少盆呢？解决方法:A和B肯定浇过78+68-100=46盆* *，C没浇过100-58=42，所以三个人都至少浇过46-42=4盆。回答:三个人都至少给4盆花浇过水。
-作者:abc -发布时间:2004-12-15:52:54-15、A、B、C都在看同一本故事书，里面有100个故事。每个人都从一个故事开始，然后按顺序读下去。已知甲读了75篇，乙读了60篇，丙读了52篇。那么A、B、C一起读过多少故事呢？解:B和C * * *至少读过60+52-100=12个故事。这12个故事a无论从哪里开始都必须看。答:甲、乙、丙至少看了12个故事。
-作者:abc -发布时间:2004-12-15:53:43-15、A、B、C都在看同一本故事书，里面有100个故事。每个人都从一个故事开始，然后按顺序读下去。已知甲读了75篇，乙读了60篇，丙读了52篇。那么A、B、C一起读过多少故事呢？解:B和C * * *至少读过60+52-100=12个故事。这12个故事a无论从哪里开始都必须看。答:甲、乙、丙至少看了12个故事。
-作者:cxcbz -发布日期:2004-12-13 21:53:23-以下引自ABC 2004-12-15:42。解法:5的倍数有200个1000/5的商，7的倍数有1000/7个142的商，5和7的倍数有28个1000/35的商。5和7的倍数* * *有200+142-28=314。1000-314=686答:有686个数字既不能被5整除，也不能被7整除。题目中的除法应该正是除法。
-作者:cxcbz -发布日期:2004-12-13 21:56:00-以下引自ABC 2004-12-15:45。其中数学组24人参加，语文组20人参加。参加文艺组的人数是数学组和文艺组都参加的人的3.5倍，是三项活动都参加的人的7倍。文艺组和语文组都参加的人数是三项活动都参加的人数的两倍，数学组和语文组都参加的有10人。求加入艺术团的人数。解:设参加美术组的人数为X，24+20+X-(X/305+2/7 * X+10)+X/7 = 46，解为X=21。答:艺术组参与人数21。
1.有19人订阅《少年文摘》，24人订阅《学而玩》，13人订阅两者。要求订阅”
《青春文摘》或者《学而玩》有多少人？
2.幼儿园里，学琴的有58人，学画的有43人，学琴学画的有37人。钢琴和绘画分别有多少人学？
人？
3.从1到100的自然数中:
(1)有多少个数是2和3的倍数？
(2)有多少个数是2的倍数或3的倍数？
(3)有多少数是2的倍数而不是3的倍数？
4.某班数学、英语期中考试成绩如下:12学生英语100，10学生数学100，两科。
全部课程拿到100分的有3人，全部课程都没有拿到100分的有26人。这个班有多少学生？
5.班里50个人，32个会骑车，265，438+0个会轮滑，8个两个都会，有几个两个都不会？
6.一个班42人，运动队30人，文艺队25人，每个人至少参加一个队。这
班级的两个队有多少人？
测试答案
1.有19人订阅《少年文摘》，24人订阅《学而玩》，13人订阅两者。要求订阅”
《青春文摘》或者《学而玩》有多少人？
19+24—13 = 30(人)
答:订阅《青春文摘》或《学而玩》的有30人。
2.幼儿园里，学琴的有58人，学画的有43人，学琴学画的有37人。钢琴和绘画分别有多少人学？
人？
学琴人数:58-37 = 21(人)
只学画画的人数:43-37 = 6(人)
3.从1到100的自然数中:
(1)有多少个数是2和3的倍数？
它是3和2的倍数，而且必须是6的倍数。
100÷6 = 16……4
所以2和3都有16的倍数。
(2)有多少个数是2的倍数或3的倍数？
100÷2 = 50,100÷3 = 33……1
50+33—16 = 67(件)
因此，有67个数字是2的倍数或3的倍数。
(3)有多少数是2的倍数而不是3的倍数？
50-16 = 34(件)
答:有34个数是2的倍数，但不是3的倍数。
4.某班数学、英语期中考试成绩如下:12学生英语100，10学生数学100，两科。
全部课程拿到100分的有3人，全部课程都没有拿到100分的有26人。这个班有多少学生？
12+10—3+26 = 45(人)
这个班有45名学生。
5.班里50个人，32个会骑车，265，438+0个会轮滑，8个两个都会，有几个两个都不会？
50-(30+21-8) = 7(人)
答:有七个人两个都不会。
6.一个班42人，运动队30人，文艺队25人，每个人至少参加一个队。这
班级的两个队有多少人？
30+25-42 = 13(人)
答:这个班13人。
一个班参加入学考试的人数如下:数学20人，语文20人，英语20人，数学英语8人，数学语文7人，语文英语9人，三科都没有3人。这个班最多有多少学生？至少有多少人？
分析及解决方法如图6所示，数学、语文、英语得满分的同学都在这个班里。我们假设这个班有Y个学生，用长方形表示。A、B、C分别代表数学、语文、英语得满分的人，从A∩C=8，A∩B=7，b ∩ c = 9。
根据包含和排除的原则
Y=A+B+c-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C+3
即y = 20+20+20-7-8-9+x+3 = 39+x。
我们来考察一下如何求y的最大值和最小值。
从y=39+x可以看出，当x取最大值时，y也取最大值；当x取最小值时，y也取最小值。x是数学、语文、英语得满分的人数，所以他们的人数不得超过两科得满分的人数，即x≤7、x≤8、x≤9，由此我们得到x≤7。另一方面，数学拿满分的学生，语文可能拿不到满分，也就是说，没有三门都拿满分的学生，所以x≥0。
当X取最大值7时，Y取最大值39+7 = 46，当X取最小值0时，Y取最小值39+0 = 39。
答:这个班最多46人，最少39人。
五年级口算(10分钟)
类别名
3.4-1.4= 7.82-7.2= 2.19+9.1=
10.1-0.89= 0.68+0.42= 8.1-5.1=
0.728-0.24= 0.8+0.18= 0.89-0.25=
1-0.98= 0.048+0.52= 5×400=
19.9+11.1= 187÷1000= 1+3.89=
0.081×10= 75÷10= 0.96÷0.8=
0.8×7= 1.5×7= 1.32×8=
0.7×8= 10.3×2= 5×0.6=
0.9×0.3= 3.5×0.2= 2.01×0=
10×0.05= 0.13×7= 0.21×100=
0.7×4= 0.05×4= 4×0.3=
12.5×8= 2.3×4= 3.25×0=
0.4×50= 30×0.1= 2.6×3=
4.1×2= 0.35×0.2= 7.5×0.1=
1-0.08= 3.5×0.01= 1.25÷0.25=
0×9.8= 3.9+0.39= 4.8+5.2=
0.5×0.4 = 4÷0.25= 3÷4=
8.1÷9= 2.5×4= 6-0.025=
3.6+6.3= 0.05×4= 3.5×0=
0÷3.5= 0.9×0.3= 1×0.06=
9×0.5= 1.25×8= 2.6×3=
4.1×2= 0.35×0.2= 7.5×0.1=
0.9×0.3= 1×0.06= 9×0.5=
1.25×8= 0.2×0.4= 8.2+1.8=
100-35.22= 2.5×0.4= 2.4×5=
0.22×4= 0.9-0.52= 3.99×1=
0×3.52= 2.5÷5= 8.4÷7=
0.34÷17= 2.5÷0.5= 8.4÷0.7=
0.34÷0.17= 30.4÷4= 1.2×6=
0.72÷0.6= 2.6÷1.3= 0.6×0.3=
0÷3.65= 7.82÷1 = 0.001÷0.1=
1.4÷0.7= 3.6÷0.06= 5.6÷0.9=
5.6÷1.4= 0.48÷0.8= 4.4÷0.11=
4.2×3 = 3.2×0.4= 0.3÷0.01=
4÷0.5= 5.1÷0.17= 0.28÷1.4=
0.9÷0.45= 9.6÷16= 1÷0.01 =
0.01÷1= 7.5÷1.5= 0.81÷9=
3÷0.5= 10÷25= 4.8÷0.16=
0÷3.89= 3.52÷1= 37.2×99+37.2=
6.4÷4= 1.5÷0.3= 1×0.4÷1×0.4=
1.8×5= 7.2÷0.9= 25×4÷0.25×4=
2.2×6= 8.4÷0.4= 9÷5-1.9÷5=
4.5÷0.9= 2.5×4= 25×3.3×0=
2.5×4= 0.3÷0.1= 37.2×99+37.2=
4.5×2= 7.8+0.22= 2-0.64-0.36=
3.4×0.4= 12.6-0.9= 2-1.64-0.36=
1.2÷0.04= 0.42÷7= 1.25×3.3×0=
0.9+2.01= 2.97÷100= 20-3.7-7.3=
6.3+7= 2.19+9.1= 5×0.75÷1.5×0.75=
0.65×0.2= 9.8-0.98= 1-0.1×0.1=
0.7+3= 1.2×0.8= 0.9×7+10.7=
6.3÷0.021= 1.5÷0.03= 6.8-2.4÷3=
5×0.7= 0.43×5= 3.6÷0.9-4=
3.6-0.36= 8.1-2.2= 0.6÷0.3+0.5=
6.8+8.6= 9.4×0.2= 1.8÷0.9×0.5=
2-1.08= 8.8÷0.4= (1.6+0.5)÷5=
43×0.01= 3.72×0.2= 0.7×8-0.6=
99+0.1= 3.2-2= 6×0.125×8=
1.9×4= 8.8÷0.11= 4×1.2×0.25=
0.125×8= 1.8×40= 2.5-3.6÷1.8=
2.3÷0.1= 8×5.1= 12-0.05×4=
4.2×3= 2.01÷3= 16-4.5-5.5=
1.8÷0.3= 3.72÷4= 13-0.5-4=
1.1×0.7= 2.32-0.4= 1.9+5.1÷51=
3.2×50= 3.2×0.5= 1×0.01÷0.1=
1.25÷0.5= 1.29÷3= 7.2-1.2+6.7=
2.多项选择问题
(122)3.491保留两位小数的近似值为
[ ]
A.3.49 B.3.5
C.3.50
(123)4.0995保留三位小数的近似值为
[ ]
A.4.09
C.4.100
(124)当一个小数保留一个小数时，得到约数4.2。在下列数字中，
_ _ _ _ _不能是这个小数。
[ ]
A.42399
B.4.21
C.4.27
D.4.248
E.4.251
(125)在5.86的小数点后加三个零成为5.00086，与原数相同。
比较
[ ]
A.同样大小
B.比原来的数字小
C.大于原始数字
(127)根据6.7×0.48 = 3.216，直接推导出以下公式，无需计算。
产品问题中_ _ _ _ _问题的推断是错误的。
[ ]
a . 0.067×4.8 = 0.3216 b . 6700×480 = 3216000
c . 0.67×48 = 321.6d . 67×4.8 = 321.6
(128)小花计算一道题，过程如下:
0.8×64×1.25×17+17×36
= (0.8×1.25)×64×17+17×36
= 1×64×17+17×36
= (64+36)×17
= 100×17
= 1700
在计算过程中，他应用了_ _ _ _ _运算法则。
[ ]
A.加法交换律
B.加法结合律
C.乘法交换律
D.乘法分布定律
E.乘法结合律
(129)求10 0.15与1.4之和乘以4.6，公式_ _ _ _ _正确。
[ ]
a . 10×0.15+4.6×1.4 b . 10×0.15+1.4×4.6
c . 0.15×10+4.6×1.4d . 0.15×10+1.4×4.6
(130)56.8×0.15 = ______
[ ]
A.8520 B.8.52
C.0.852
(131)0.625×(2.75-1.15)+7.8 = ______
[ ]
A.8.8 B.8.6
C.7.9 D.6.4
(132)以下四个公式中，不等于7.2-(1-0.2)结果的公式是
[ ]
A.7.2-1+0.2
c . 7.2+0.2-1d .(7.2-1)+0.2
(133)1.2504用四舍五入法，取近似值，要求精度到千分之一，得到
[ ]
A.1.25
1.250
c 1.25
(134)近似值为2.0m
[ ]
A.精确到1米
B.精确到0.1米
C.精确到0.01米
(135)4和2.5的差是1.25倍
[ ]
A.1.5 B.0.15
C.6.75 D.1.875
(136)回答“524减去137，差乘以28的乘积是多少？”综合计算
公式为
[ ]
a . 28×524-137 b . 28×(524-137)
c . 524-137×28d .(524-137)×28
(137)4.125×8可以用_ _ _ _ _简化。
[ ]
A.乘法结合律b .乘法分配律
C.乘法交换律d .加法交换律
(138)13.56-1.25-7.75可以用_ _ _ _ _简化。
[ ]
A.加法运算的性质b .减法运算的性质
C.乘法运算的性质d .除法运算的性质
(139)利用乘除法可以使计算变得简单的公式是
[ ]
A.(1.428×0.375)×0.7×2.6
25.005×4.5
C.(0.75×0.25+0.75×3.75)×1.6
D.(1.8×2.5×4.2)÷(0.5×2.1)
(140)1.5×0.63+1.5×0.37-1.5的简单算法为
[ ]
a . 1.5×0.99 b . 1.5×1
C.1.5×0 D .以上方法都不正确。
(141)的结果等于2.4-(1-0.4)的结果的等式为
[ ]
A.2.4+1+0.4
c . 2.4-0.4+1d . 2.4+0.4-1
(142)去掉小数点12.56，这个数就是
[ ]
A.缩小两倍b .放大两倍
C.减少100d。放大100倍。
(143)78000÷9000的结果是
[ ]
8600年
C.86000
(144)如果去掉小数点0.06，该小数点的值将为
[ ]
A.放大1000倍；b .增加100倍。
C.缩小100倍d .放大100倍。
(145)2÷3的商是
[ ]
A.混合循环小数b .纯循环小数
C.无限非循环小数d .有限小数
(146)5÷22的商是
[ ]
A.混合循环小数b .纯循环小数
C.无限非循环小数d .有限小数
(147)将最大的三位数字减10000次是
[ ]
A.0.999
C.0.0909 D.0.009
(148)将最小的两位数减少100倍就是
[ ]
A.0.01
C.0.001
(149)如果一个数的小数部分是整数部分的0.25，则该数为
[ ]
A.1.25
C.4.1 D .以上答案都不正确。
(150)如果B数的小数点左移两位，则等于A数，A，
1
10
两个数B的商是
[ ]
A.1
C.10
(151)去掉小数点0.004，新数与原数的商为
[ ]
a 100 b 0.01
C.1000 D.0.001
(152)23除以54的商是
[ ]
A.纯循环小数b .混合循环小数
C.有限小数d .无限非循环小数
(153)6.8989÷0.23，有两位小数的数是
[ ]
A.29.90
B.30.00
三点零零分
(154)不用计算，直接判断以下问题的商。以下是_ _ _ _ _
判断是错误的。
[ ]
a . 2101150÷345商是四位数。
B.205856÷274商是三位数。
C.2961000 ÷ 7000商是四位数。
D.8072340÷782商是五位数。
(155)10.44÷0.725的商的最高阶是
[ ]
(146)5÷22的商是
[ ]
A.混合循环小数b .纯循环小数
C.无限非循环小数d .有限小数
(147)将最大的三位数字减10000次是
[ ]
A.0.999
C.0.0909 D.0.009
(148)将最小的两位数减少100倍就是
[ ]
A.0.01
C.0.001
(149)如果一个数的小数部分是整数部分的0.25，则该数为
[ ]
A.1.25
C.4.1 D .以上答案都不正确。
(150)如果B数的小数点左移两位，则等于A数，A，
1
10
两个数B的商是
[ ]
A.1
C.10
(151)去掉小数点0.004，新数与原数的商为
[ ]
a 100 b 0.01
C.1000 D.0.001
(152)23除以54的商是
[ ]
A.纯循环小数b .混合循环小数
C.有限小数d .无限非循环小数
(153)6.8989÷0.23，有两位小数的数是
[ ]
A.29.90
B.30.00
三点零零分
(154)不用计算，直接判断以下问题的商。以下是_ _ _ _ _
判断是错误的。
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a . 2101150÷345商是四位数。
B.205856÷274商是三位数。
C.2961000 ÷ 7000商是四位数。
D.8072340÷782商是五位数。
(155)10.44÷0.725的商的最高阶是
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