江西省吉安市石羊小学2014中考数学试卷

1.下列数字中，最小的是()。

A.0.02 b . 0.11 c . 0.1d . 0.12

2.以下等式成立()

A.B.

C.D.

3.在直角坐标系中，点P (-3，2)向右移动4个单位长度，再向下移动6个单位长度，得到的点位于()。

A.第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限

4.一个校对员测量了初三男生1600的身高，结果显示身高(单位:m)为1.58~1.65的组出现的频率为0.4，所以该组的人数为()A.640，B.480，C.400，D.40。

5.青青从家走到公共汽车站，等公共汽车去学校。下车后，他走了一段路去学校。图中的虚线显示了畅通行程S(米)和花费时间T(分钟)之间的函数关系。下列说法错误的是()。

a，等公共汽车需要3分钟。b、行走速度80米/分钟。

C.公共汽车的速度是500米/分钟。d .全程平均速度290m/min。

6.如图，P是平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心做一个圆。过P的任意一条直线与圆相交于M点和n点，那么线段BM和d N的大小关系是()。

A.B.C.D .无法确定2。填空(此大题为***8小题，每小题3分，***24分)。

7.冬天，室内温度8℃，室外温度-2℃，所以室内外温差为℃。

8.一个原子的直径是1.2×10-2 nm，小数是纳米。

9.如果正六边形绕中心旋转角度得到的图形与原始图形重合，则最小值为度。

10.简化:=

11.请写出一个没有实根的一元二次方程。

12.简化的结果是12。

13.已知的圆锥体如图所示放置。它的前视图面积是12，顶视图的周长是6，所以圆锥体的侧面面积是

14.在直角坐标系中，如图，有△ABC，现在又有一个点D满足一个三角形与顶点A、B、D的同余，那么点D的坐标为

三。(这个大题是***2个小题，每个小题5分，***10分)

15.求解不等式组，将其解集表示在数轴上。

16.如图，一个正六边形转盘被分成六个全等的正三角形，指针位置固定。旋转转盘后，允许自由停止，其中一个三角形刚好停在指针所指的位置，相应得到一个数(当指针指向两个三角形的公共边时，视为该三角形指向右边)。此时，据说转盘已经旋转了1次。

(1)下列说法不正确的是()

A.1的概率等于3的概率；b .转盘转30次，6一定会出现5次；

C.转盘转三次，三个数之和等于19，这是不可能的事件。

(2)转盘旋转36圈时，数字2出现多少次？

四、(本大题***2小题，每小题6分，***12分)

17.如图所示，线段OB被放置在正方形网格中。现在请在图1、图2、图3中画(工具只能用直尺)射线OA，使tan∠AOB的值分别为1、2、3。

18.我们知道32+42=52，这是一个由三个连续正整数组成的方程，前两个数的平方和等于第三个数的平方。有没有另一个方程是由三个连续的正整数组成，前两个数的平方和等于第三个数的平方？试着给出你的理由。

动词 （verb的缩写）(这个大题是***2个小题，每个小题8分，***16分)

19.在一次安全知识测试中，所有学生的分数都是整数，满分10，分数达到9，非常优秀。本次测试，A组和B组人数相同，分数如下:(1)在B组分数图中，8个点所在扇形的圆心角为度；

(2)请完成以下统计分析表:

平均方差模式中值优良率

A组7 27 7 20

B组10%

(3)A组学生说自己优秀率比B组高，所以成绩比B组好，但B组学生认为自己成绩比A组好，请给出两个理由支持自己的观点。

20.如图，四边形AFCD是菱形，直径为AB的圆O过点D，e是⊙O上面的点，且∠ AED = 45。

(1)判断CD和⊙O的位置关系，并说明原因；2)若直径⊙O为10cm，求AE的长度。(Sin 67.5 = 0.92，Tan 67.5 = 2.41，精确到0.1)

六、(本大题***2小题，每小题9分，***18分。

21.某店用1050元买了第一批某种文具盒，很快就卖完了。其还以1440元购买了第二批此类文具盒，但第二批每个文具盒的购买价格是第一批的1.2倍，数量比第一批多了10。

(1)第一批每个铅笔盒的进价是多少？

(2)第一批卖完，第二批以24元/个的价格出售。恰好卖完一半的时候，根据市场情况，店家决定将剩余的文具盒按照同样的标准一次性全部打折出售，但要求这些文具盒的利润不得低于288元。最低折扣是多少？

22.已知在△ABC中，AB=AC，点O在△ABC内，∠BOC = 90°，OB=OC，D，E，F，G分别是AB，OB，OC，AC的中点。

(1)验证:四边形DEFG是长方形；

(2)若DE=2，EF=3，求△ABC的面积。

七、(本大题* * 1小题，***10分)

23.如图，在平面直角坐标系中，直线AD与抛物线相交于a (-1，0)和。

D (2，3)两个点，而点C和F分别是抛物线和Y轴的交点和顶点。(1)试求B、C的值和抛物线顶点F的坐标；

(2)求△ADC的面积；

(3)已知点Q是直线AD上方抛物线上的动点(点Q与A、D不重合)。在Q点的运动过程中，有人说Q点和F点重合时△AQD的面积最大。你认为这种说法正确吗？如果你认为此时要求△AQD的面积是正确的，如果你认为是不正确的，请说明理由，求△AQD的最大面积。

八。(本题为***1，分数为***12)

24.如图，有一张长方形的纸ABCD，已知AB=2，BC=4。如果E点是AD上的一个动点(与A点不重合)且0 < AE ≤ 2，则△ABE沿BE对折后，A点落到P点并与PC相连。

(1)下列说法中正确的序号是()

①.△安倍和△Pbe关于直线BE对称。

②.以B为圆心，以BA的长度为半径画一条弧，BC在H处，则P点在AH上(A点除外)。

③线段PC的长度可能小于2。

④四边形ABPE可以是正方形。

(2)试求下列条件下线段PC的长度(可以用计算器，精确到0.1)。

①以P、C、D为顶点的三角形是等腰三角形；②直线CP垂直于BE。

数学模拟卷参考答案

一、选择题(此大题为***6小题，每小题3分，***18分)

1.A. 2。b，3。d，4。答5。d，6。C

二、填空(此大题为***8小题，每小题3分，***24分)

7.10, 8.0.012, 9.60 10, 11.例如，-x+3 = 0，12。A+B13。

14.(-2,-3)、(4,3)、(4,-3)

三。(这个大题是***2个小题，每个小题5分，***10分)

15.解:不等式组变形为2个点。

那是3分。

所以不等式组的解集是:. 4点。

在数轴上表达不等式组的解集如图:5分。

16.解决方法:(1)b；..............................2分。

(2)因为2出现的概率为0，所以通过旋转转盘，2出现36次的次数约为36×6次。

5分。

四。(这个大题是***2个小题，每个小题6分，***1217。解法:(1的每张图纸对给2分)。

18.解法:假设有三个数，其中中间的数是n，

是的，.......................................得了3分。

精加工，∴n=0，或n=4，且n≥2，∴n=4..................5分。

除此之外，没有其他这样的等式..........................6分。

动词 （verb的缩写）(这个大题是***2个小题，每个小题8分，***16分)

19.解决方案:(1) 144...............................2分。

(2)B组的均值、方差、众数和中位数分别为7、2.6、8和7.5；..........................6分。

(3)B组的模态高于A组；B组的中位数比a组高8分。

20.解:(1)相切原因如下:

连接DO，aed = 45，∴∠ AOD = 90。

四边形ABCD是菱形，

DC∨AB

∴∠·科德

∴CD是⊙o . 4点的切线。

(2)连接EB，

∫∠DAF = 45，AB是直径，

∴∠ AEB = 90分5分。

还有，四边形ABCD是菱形。

AD=AF，

ADF =∣ADF

∴ SIN 67.5 =，∴ AE = 0.92× 10 = 9.2..............................................................................................................................

六、(本大题***2小题，每小题9分，***18分)

21.解法:(1)设第一批每个铅笔盒的进价为X元。

根据题意:2分。

解得X = 15。

经过测试，X = 15是方程的根........................................................................................................................................................

答:第一批铅笔盒采购价格为15元/个...................................................................................................................................................

(2)设定最低折扣为m。

(24-15 × 1.2) × 12 ×+(24 ×-15 × 1.2) × 12 × ≥ 288 ......................................................................

m≥8

回答:最低折扣是20%......................................9分。

22.解法:(1)连接AO，延伸BC到H，

∵AB=AC，OB=OC，∴AH是BC的垂直线，也就是AH⊥BC在h...2分。

∫D，E，F，G分别是AB，OB，OC，AC的中点，DG∨EF∨BC，DE∨AH∨GF，

∴四边形DEFG是一个平行四边形，有4个点。

∵EF∥BC,AH⊥BC,∴AH⊥EF,DE∥AH，

∴EF⊥DE，

∴平行四边形定义是长方形...............................................................5分。

(2)∫△BOC是等腰直角三角形，

∴BC=2EF=2OH=2×3=6，

AH=OA+OH=2DE+EF=2×2+3=7，

∴ = × 6× 7 = 21 .............................9分。

七、(本大题* * 1小题，***10分)

23.解法:(1)∵抛物线经过A点和D点，

∴∴，c (0，3)...............................2分。

∴抛物线的解析式是

∴ ,

∴顶点f (1，4)；3分。

(2)如图1所示，∫直线AD也经过A点和D点，

∴ , ,

∴线性AD的解析式为y=x+1，线性AD与y轴的交点e为(0，1)。

CE=3-1=2，A点和D点到Y轴的距离分别为1，2。

∴ ;7分。

如图2的答案所示，若QP∨y轴与Q相交的直线AD在P处，则Q(，)，P(，+1)。

∴PQ =-1 = +++2，而∵a点和d点到直线pq的距离之和为3。

∴=×pq×3 =×(+2)×3 =，

，…… 8分。

∫f(1，4)，当x=1，=3时，............................................9分。

当x=，= > 3时，

∴这种说法是不正确的。当x=时，△AQD的面积最大，最大值为......................10分。

八。(本题为***1，分数为***12)

24.解:(1)1244……3点。

(2)以P、C、D为顶点的等腰三角形有两种。

案例1:如图1，当P点与BC的中点H重合时:CH=CD。

即PC = ch = 2；4分。

第二种情况:当p点在CD的中间垂线上，PD=PC，设DC的中点为k，若p过，设PF⊥BC为f

四边形PFCK是矩形，PF=CK=1，PB=2。∴BF=，∴FC=4-，

∴ PC ≈ 2.5.....................................7分。

(2)如图2所示，设CP⊥BE为g，∵BP⊥EP.∴△PGB∽△BPE.

∴BG？BE = 4……①

∠∠aeb =∠ebc，∠ EAB =∠ BGC = 90，△EAB∽△BGC ∴，

是吗？BG=4？…………②

从①和②，AE = 1 9分。

∴be= ∴pe=ae=1，BG=，...................10分。

还有∵PG×BE× =PE？PB×

∴PG=，∴CG= …

∴ PC = CG-PG =-=材料2.7........................12分。