空间矢量夹角的真题

解:|OA|=(2a+b)2=4a2+2a？b+B2 = 4×12+4×1×1×12+12 = 7，

同理|OB|=(3a-b)2=9a2-6a？b+ B2 = 9×12-6×1×1×12+12 = 7，

还有OA？OB=(2a+b)？(3a-b)=6a2+a？b-B2 = 6×12+1×1×12-12 = 112，

所以cos∠BOA=OA？OB|OA||OB|=1127？7=1114，我们可以得到sin∠boa = 1-(1114)2 = 5314。

所以△OAB的面积是S = 12 | OA | | OB | SIN∠BOA = 12×7×5314 = 534。

所以选b。