函数凹凸性的正式定义

我在新东方课件中学到的，凹凸的定义和几何意义如下:设f(x)在区间I上连续，如果有任何不同的亮点x1，x2，总会有f[(x 1+x2)/2]& gt；[f(x1)+f(x2)]/2说f(x)在I上是凸的，否则在几何上是凹的，曲线y=f(x)上任意两点的割线在曲线下面，那么y=f(x)是凸的，否则是凹的，如果曲线y=f(x)。规格严格，功夫到家！