平行线和相贯线的几何证明(三题)

那么∠1和∠2是_ _ _ _个同构角。如果∠1=∠2，则_ _ _ _ _ _ _ _ _/_ _ _ _ _ _ _ _

原因是(两条直线平行，同角相等)。

②∠3和∠4是直线_ _ _ ed _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，

由直线_ _ _ _ _ BC _ _ _ _ _切，所以是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的

∠3 _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _∠4，原因是(两条直线平行且夹角相同)。

10.如图2-59所示，已知AB//CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，验证∠1+∠2=？90.

证明:∵ BE平分线∠ABC(已知)，∴∠ 2 = _ _ 1/2 ∠ ABC _ _(两个角除以角的平分线相等，都等于角的一半)。

同样∠1 = _ _ _ _ 1/2∠BCD _ _ _ _ _ _ _ _，

∴∠1+∠2 = 1/2 _ _(∠ABC+∠BCD)_ _ _ _ _ _ _(结合律)

也∵AB//CD(已知)，

∴∠ABC+∠BCD = _ _ _ _ _ _ 180 _ _ _ _ _ _ _ _ _(两条直线平行且内角互补)。

∴∠ 1+∠ 2 = 90(等价替换)

11，如图2-60所示。e，F，G分别是AB，AC，BC上面的点。

(1)若∠B=∠FGC，则_ _ _ AB _ _/_ _ FG _ _，原因是(等腰角相等，两条直线平行)。

②∠BEG=∠EGF，则_ _ _ _ AB _ _ _ _/_ _ FG _ _，原因是(内部位错角相等，两条直线平行)。

③如果AEG+EAF =？180，那么_ _ _ _ _ eg _ _/_ _ _ AC _ _，原因是(同侧内角互补，两条直线平行)。