高中数学导数问题

问(x？+3)?的导数是x的导数。

直接求导，[(x？+3)?]′= 2(x？+3)×(x？+3)′= 2(x？+3)×2x=4x(x？+3)

换元法的导数使t=(x？+3)，那么[(x？+3)?]' =[t？]′

= 2t×t′= 2(x？+3)×(x？+3)′

=2(x？+3)×2x=4x(x？+3)

注意，换元法求导的最终结果仍然是X的导数，而不是中间变量(t)一次，所以是[t？]'=2t×t '而不是[t？]′= 2t .

【t？]'=2t是t的导数，不是x的导数的最终结果。

把直接求导的过程和结果和换元法比较一下，你就明白为什么不是[t？]'=2t，但是[t？]'=2t×t '。