高考系列

2s 1 = 2a 1 = a2-4+1 = a2-3

a2=2a1+3

2s 2 = 2(a 1+a2)= 2(a 1+2a 1+3)= 6a 1+6 = a3-8+1 = a3-7

a3=6a1+13

a2+5=2a1+8

A1，a2+5和a3成为等差数列，那么

2(a2+5)=a1+a3

2(2a 1+8)= a 1+6a 1+13

收拾一下，拿

3a1=3

a1=1

2、

2sn=a(n+1)-2^(n+1)+1=s(n+1)-sn-2^(n+1)+1

s(n+1)=3sn+2^(n+1)-1

s(n+1)+2^(n+2)-1/2=3sn+3×2^(n+1)-3/2

[s(n+1)+2(n+2)-1/2]/[sn+2(n+1)-1/2]= 3。

s 1+4-1/2 = a 1+4-1/2 = 1+4-1/2 = 9/2

数列{sn+2 (n+1)-1/2}是一个以9/2为第一项，以3为公比的几何级数。

sn +2^(n+1)-1/2=(9/2)×3^(n-1)=3^(n+1)/2

sn=3^(n+1)/2 -2^(n+1)+1/2

当n≥2时，

S(n-1)=3？/2 -2?+1/2

an=sn-s(n-1)=3^(n+1)/2 -2^(n+1)+1/2-3？/2 +2?-1/2=3?-2?

当n=1时，a1=3-2=1，这也满足。

数列{an}的通式是an=3？-2?。

3、

证书:

题目有问题。为什么第二个分子是2，第一个和最后一个分子是1？什么规则？改一下，我来回答，但是前两个问题还是很简单的。