高考序列基本功

(1)等差数列的通式为:A1+(N-1) D。

(2)任何两个项目之间的关系是

(3)从等差数列的定义、通项公式、前n项和公式，我们可以推出:，k∈{1，2，…，n}

(4)若m，N，p，q∈N*且m+n=p+q，则a(m)+a(n)=a(p)+a(q)。

(5)若m，N，p∈N*且m+n=2p，则a(m)+a(n)=2a(p)。

(6)若m，N，p∈N*有(am+an)/2=ap，则ap是am和an的算术平均值。

(1)几何级数的一般公式是:

如果将通式转化为an = a1/q * q n (n ∈ n *)，当q >；0，an可视为自变量n的函数，点(n，an)是曲线y = a1/q * q x上的一组孤立点。

(2)任意两个am和an之间的关系是

am和an之间的关系是

(3)从几何级数的定义、通项公式、前n项和公式可以推导出a 1 An = A2 An-1 = A3 An-2 =…= AK An-K+1，k ∈ {1。

(4)等比均值项:aq ap = ar ^ 2，Ar为AP，AQ等比均值项。

如果π n = A1 A2 … an，那么π2n-1=(an)2n-1，π2n+1 =(an+1)2n+1。

另外，一个项都是正数的几何级数，取同一个底数，构成一个等差数列；另一方面，以任意一个正数C为基数，用一个等差数列的项作为指数来构造一个幂能，就是几何级数。在这个意义上，我们说一个正项几何级数和算术级数是“同构”的。

自然:

(1)若m，N，p，q∈N*，且m+n=p+q，则am an = AP AQ；

②在几何级数中，每k项依次相加仍成为几何级数。

G是A和B等比例中的中项，G 2 = AB (G ≠ 0)。

(5)几何级数的前N项之和Sn = a 1(1-q N)/(1-q)或Sn =(a 1-an * q)/(1-q)(q≦)。

在几何级数中，第一项a1和公比Q不为零。

注:上式中，a n代表a的n次方。

生活中经常用到几何级数。

比如银行有一种付息方式——复利。

也就是把前期的利息和本金加在一起，算出本金。

然后计算下一期的利息，也就是人们通常所说的滚动利息。

按复利计算本息之和的公式:本息之和=本金*(1+利率)存期。