19高考理科真题

∴a1=s1=2a2-3×12-4×1=2a2-7；？(1)

∴a1+a2=s2=4a3-3×22-4×2=4a3-20=4(s3-a1-a2)-20=4(15-a1-a2)-20；

∴a1+a2=8；？(2)

联立(1)(2):a 1 = 3；a2=5

∴a3=s3-a1-a2=15-8=7；

综上，解为a1=3，a2=5，a3 = 7；

(2)∵Sn = 2nan+1-3n 2-4n；？(3)

n≥2时的∴，sn-1 = 2(n-1)an-3(n-1)2-4(n-1)；？(4)

∴(3)-(4):

从(1)中猜出an = 2n+1，用数学归纳法证明:

I:由(1)可知，当n=1时，a1=2×1+1，猜想成立；

ⅱ:假设当n=k时猜想成立，即ak=2k+1，那么当n=k+1时，

也就是说，当n=k+1时，猜想成立，万事皆真。

，an=2n+1 .