初三数学几何大结局
∴c=4-16×64+8b+c=0,
解是b = 56c = 4。
因此,b和c的值分别为56和4;
(2)∠∠AOP =∠PEB = 90,∠OAP=∠EPB=90 -∠APO,
∴△AOP∽△PEB和相似性比率是AOPE=APPB=2,
AO = 4,
∴PE=2,OE=OP+PE=t+2,
和DE = OA = 4,
∴点d的坐标是(t+2,4),
∴当d点落在抛物线上时,有-16(t+2)2+56(t+2)+4=4。
解决方案是t=3或t=-2,
∫t > 0,
∴t=3.
所以当t为3时,D点落在抛物线上;
(3)T的存在可以使顶点为A、B、D的三角形类似于△AOP,原因如下:
①当0 < t < 8时,如图1。
如果△POA∽△ADB,则po: ad = ao: BD,
即t: (t+2) = 4: (4-12t),
整理,t2+16=0,
∴t无解;
若△POA∽△BDA,同理,解为t =-2 ^ 25(负值丢弃);
②当t > 8时,如图3所示。
如果△POA∽△ADB,则po: ad = ao: BD,
即t: (t+2) = 4: (12t-4),
解为t = 8 45(负值丢弃);
如果△POA∽△BDA,同理,t无解;
综上所述,当t=-2+25或8+45时,顶点为A、B、D的三角形类似于△AOP;
(4)如图2所示。∫A(0,4),C (8,0),
∴AC的解析公式为y =-12x+4。
设BP的中点为N,从P(t,0)和B(t+2,t2)可以得到N(t+1,t4)和AP = 16+T2。
交点n为fn∑AC,y轴在f点,交点f为h点的FH⊥AC,
设直线FN的解析式为y=-12x+m,代入N(t+1,t4)。
可以得到-12(t+1)+m=t4,即m = 3t4+12。
AFAC=FHCO可以从△AFH∽△ACO得到。
∫AF = 4-m,
∴4-m45=FH8,
∴FH=2×4-m5,
当直径为PB的圆与直线AC相切时,FH=12BP=14AP,2×4-m5=1416+t2,
代入m=3t4+12得到:31t2-336t+704=0。
解:t=8,t = 8831。