2010广州数学中考23题答案

23.(2010，广东广州，23，12)反比例函数y = (m为常数)的图像通过A点(-1，6)。

(1)求m的值；

(2)如图9，过A点的图像为直线AC与函数y =相交于B点，与X轴相交于C点，AB = 2bc，求C点的坐标.

解析(1)将A点的坐标代入反比例分辨函数，可以得到一个关于m的线性方程，求m的值；(2)若A点和B点垂直于X轴，垂足分别为D点和E点，则△CBE∽△CAD，利用相似三角形知识求CE的长度即可得到C点的横坐标。

答案解法:(1)∵图像通过点A (-1，6)，∴ M-8-1 = 6。

(2)A点和B点垂直于X轴，垂足分别为D点和E点。

从题的意思来说，AD = 6，OD = 1，易之，AD‖BE，

∴△CBE∽△CAD,∴。

∵AB=2BC,∴

∴ ,∴BE=2.

即B点的纵坐标为2。

当y = 2，x =-3时，很容易知道直线AB是y = 2x+8。

∴C(-4,0)

涉及知识点的反比例函数

点评由于今年各地中考试题难度的不断降低，中考知识点有向低年级转移的趋势，反比例函数在解题中出现的频率越来越高。

推荐指数★★★★★

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