请写下美国数学AMC12考试的详细解答~ ~非常感谢。

也就是1001A+110B。

根据整数能被7整除的性质，如果一个整数的个位数被截断，那么剩余的数就减去这个个位数的两倍。如果差是7的倍数，则原数可以被7整除。

所以只要100 a+11 b-2a = 98a+11b能被7整除，回文就能被7整除。

如果98能被7整除，那么这个问题和a无关。

所以你需要

只要11b能被7整除满足b的条件。

b有10种选择方式。

当选择0和7时，11b可以被7整除。

所以概率是2/10=1/5。