请问大虾，鸟头模型，蝴蝶模型，燕尾模型的公式是什么？

两个三角形的一个角相等或互补。这两个三角形叫做* * *角三角形。

* * *一个角三角形的面积比等于对应角(等角或余角)两边的乘积之比。

如△ABC所示，其中D和E分别是AB和AC上的点(或D在BA的延长线上，E在AC上)，则S△ABC:S△ADE=(AB×AC)=(AD×AE)。

2.蝴蝶定理模型

直角梯形ABCD中，AB = 15cm，AD = 12cm，阴影面积为15cm。梯形ABCD的面积是多少平方厘米？

答案:连接AE，根据蝴蝶定理可以得到S△AEF=S尹=15。

因为S△ABC=15×12÷2=90，s △ ABF = 90-15 = 75。

再次利用蝴蝶定理，可以求出S△EFC=15×15÷75=3。

所以sabcd = 12×15+15+3 = 198。

3.燕尾定理:在三角形ABC中，AD，BE，CF相交于同一点O，且有

S△AOB∶S△AOC=BD∶CD

S△AOB∶S△COB=AE∶CE

S△BOC∶S△AOC=BF∶AF

扩展数据:

已知如图，D和E分别是△ABC的AB边和AC边的中点，F是d E的中点。△DFG的面积与四边形AEFG的面积之比是多少？

分析因为f是DEF的中点，△CFD=△CEF△AFE=△AFD。

因为e是AC的中点，△CEF=△AEF。

所以△CFD=△CEF=△AEF

所以△CFA:△CFD=2:1。

根据燕尾定理:△AGF:△DGF=△CFA:△CFD=2:1。

所以△DFG:AEFG = 1:(2+1+2)= 1:5。