三角函数知识点查找实例
1.具有相同终端边缘的角度
①和(0 ≤
②X轴上终端边缘的角度集合:；
③Y轴上终端边缘的角度集合:；
④坐标轴上终端边的角度集合:。
2.角度与弧度的互换关系:360 = 2 1 80 =
1 =0.01745 1=57.30 =57 18′
注:正角弧度数为正，负角弧度数为负，零角弧度数为零。记住特殊角度的弧度系统。
3.曲率系统下的公式
扇形弧长公式，扇形面积公式，其中是圆弧圆心角的弧度数。
4.三角函数的定义:
利用直角坐标系，可以将直角三角形中的三角函数推广到任意角度的三角数。在终端边缘(与原点不重合)上取任意一点并记录下来。
然后，，，。
注:(1)三角函数只与角的终边位置有关，由角的大小唯一决定。三角函数是以角度为自变量，比值为函数值的函数。
⑵根据三角函数的定义，可以推导出一些三角公式:
①归纳公式:即OR的函数值之间的关系，其规律是“奇变量不变，符号取决于象限”；诸如
②同角三角函数:平方关系、倒数关系、商关系。
⑶注意用定义解决问题。
(4)三角函数线是通过有向线段，如单位圆，直观地表示角度的各种三角函数值的一种图解法。
5.每个象限角的三角函数符号:一个全正弦和两个正弦，三个正切余弦和四个余弦。
典型例子
EG1。写出与下列角的终边相同的角的集合S，把适应度不等式-3600 ≤β<写出7200的元素β:
(1)600;(2)-210;(3)363014,
变体1的终端边与变体1的终端边关于一条直线对称，则= _ _ _ _。
EG2，三角函数线问题
如果，的大小关系是_ _ _ _ _
变体1，如果是锐角，大小关系是_ _ _ _ _ _
变式2。该函数的域是_ _ _ _ _ _
EG3。给定2弧度的圆心角的弦长为2，那么圆心角的弧长为()。
变体1。已知扇形AOB的周长为6cm，扇形的圆心角为1弧度。求扇形的面积。
变式2。如果一个扇形的面积是1，周长是4，那么这个扇形的圆心角的度数是()。
A.2 B.2 C.4 D.4
变式3。如果圆心角为60°的扇形的弧长为2，则其内切圆半径为()。
公元前1年。
变式4。半径为r，周长为4R的扇形，则该扇形包含弓形面积()。
A.B.
C.D.
变式5。如果已知扇形的半径为r，扇形的圆心角为0，扇形的周长为常值c，那么扇形的最大面积为0。
EG4，称为第三象限角，该象限是()。
(a)第一或第二象限(b)第二或第三象限(c)第一或第三象限(d)第二或第四象限
变体1，如果是第二象限角，就是第一象限角。
变式2。如果角度的终端边缘落在第三或第四象限，则角度的终端边缘落在()。
A.第一或第三象限b .第二或第四象限
C.第一或第四象限d .第三或第四象限
EG5。已知角度的终端边经过P(4，3)，求2sin +cos的值。
变式1和(08北京模拟)是第四象限角，那么()。
A.B. C. D。
变式2:已知角度的终端边若过P点(5，-12)，则的值为_ _。
变式3，设第三和第四象限角为，的取值范围为_ _ _ _ _ _。
EG6。如果它是第三象限角，并且，它是()
第一象限角、第二象限角、第三象限角和第四象限角。
变体1和(08江西)在复平面，复数对应的点位于。
A.第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限
EG7，如果终端边缘所在的象限是()
a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限
已知变式1和(07北京文理1)，所以角度是()。
A.第一或第二象限角度b .第二或第三象限角度
C.第三或第四象限角d .第一或第四象限角
变式2。(08国ⅱ1)如果是，就是(c)。
A.第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限
战斗条件下的演习
1，(07国1文2)是第四象限，那么()
A.B. C. D。
2，(07全国2李1)sin2100 =()
一个B- C D -
3、(07民族2篇1)()
A.B. C. D。
4.(07湖北1)谭690的价值是()。
A.-波士顿。
5、(07浙二)已知，然后谭=()
(A) (B) (C) - (D)
6、(08江苏模拟)已知，则=。
7、的值是()
(A) (B) (C) (D)
8.角α的终边经过点P (-8m，- 6cos60)，cos α =-，则m的值为()。
A.b-c-d。
9.已知sinθ=和cosθ=。如果θ是第二象限角，那么实数A = _ _ _ _ _
10.已知α是第二象限的角度。
(1)指出α/2所在的象限，并用图像显示其变化范围；
(2)若α仍满足条件|α+2|≤4，求α的值区间；
(3)如果，求α-β的范围。
11，已知，的值。
12，θ∈(0，π)已知，sin θ和cos θ是关于x的方程5x2-x+m=0的根，求sin3θ+cos3θ和tanθ的值。