急需一个衍生解决方案!!
函数f(x)= alnx-x ^ 2,所以它定义域是x & gt0.
f'(x)=a/x-2x,
设f'(x)=0,
得到a/x-2x = 0,2x 2 = a,
X=sqrt(a/2),(和-sqrt (a/2)
点sqrt(a/2)将域分为两个区间进行分析:
1)当0
2)当x >时;当sqrt(a/2),f' (x) < 0时,此时,函数单调递减。
因此,单调递增区间为(0
因此,单调增加减少到(sqrt(a/2),+无穷大)。
以下是a=1时的函数图像:?
如果x=1是函数y=f(x)的最大值,这句话有错吗?