请提供一些高二下学期数学考试的期末题。

如图，在梯形AB中，CD，AD平行于BC，正方形ABGE和正方形DCHF分别以两个腰AB和CD为边。设线段AD的中垂线L与线段EF相交于点M，与线段AD相交于点I..验证:点m是EF的中点。(ABCD不一定是等腰梯形)

下图是我的想法。不是很难。看一看:请把一个长5CM，宽1CM的长方形分成面积相等的五份，做成正方形。其实就是分成1×1的1个正方形和1×2的四个直角三角形，正方形就是弦图。