上身334真题

A的坐标是(0，0，0)，B是(11，0)，C是(11，7，0)，D是(0，7，0)；

A1的坐标为:(0，0，12)，B1的坐标为(11，12)，C1的坐标为(165438)。

e的坐标是(4，3，12)。

(1)l1长度计算

所以:l1=|AE|=(4？0)2+(3?0)2+(12?0)2=13.

(2)l2长度计算

将平面a 1b 1c 1d 1沿Z轴向前平移AA1个单位，得到平面a2 B2 C2 d 2；；显然有:

A2的坐标是(0，0，24)，B2 (11，0，24)，C2 (11，7，24)，D2 (0，7，24)；

显然，平面A2B2C2D2和平面ABCD关于平面a 1b 1c 1d 1对称。

设AE的延长线与平面A2B2C2D2相交于:E2(xE2，yE2，24)。

根据支一的类似三角形:

xE2=2xE=2×4=8，

yE2=2yE=2×3=6，

即:E2(8，6，24)

根据坐标，E2在矩形A2B2C2D2中。

根据反射原理，E2在ABCD平面上的投影是AE反射光与ABCD平面的交点。

所以f的坐标是(8，6，0)。

因此:l2=|EF|=(8？4)2+(6?3)2+(0?12)2=13.

(3)l3长度计算

设G的坐标为:(xG，yG，zG)

如果g落在bcc1b1平面上；

此时:xG=11，yG≤7，zG≤12。

根据反射原理:AE∨FG。

然后:向量AE和向量FG***线；

即:AE=λFG。

因为:AE = (4，3，12)；FG=(xG-8，yG-6，zG-0)=(3，yG-6，zG)

即:(4，3，12) = λ (3，YG yG-6 6，ZG)

解:yG=334，ZG = 9；

所以G的坐标是:(11，334，9)。

因为:334 > 7，g点不在BCC1B1平面上。

所以g点只能在DCC1D1平面上；

所以有:yg = 7；xG≤11，zG≤12

此时:FG=(xG-8，yG-6，zG-0)=(xG-8，1，zG)。

即:(4，3，12) = λ (XG-8，1，zG)

解:xG=283，ZG = 4；

满意:xG≤11，zG≤12。

所以G的坐标是:(283，7，4)

所以:l3=|FG|=(283？8)2+(7?6)2+(4?0)2=133

(4)l4长度计算

设g点在平面a 1b 1c 1d 1上的投影为G’，坐标为(283，7，12)。

因为光线反射后仍会在原来的平面上；

即:AEFGH***

所以EG的反射线GH只能与平面a 1b 1c 1d 1相交，交点H只能是a 1g’；

一枝:l4 > | gg' | = 12-4 = 8 > L3。

根据以上分析可知，l1，l2，l3，l4应满足以下关系:

l 1 = L2；并且l4 > L3。

对比ABCD选项可以看出，只有选项C符合上述条件。

所以选这个题目:c。