第七届“希望杯”全国小学数学邀请赛第二次测试答案(四年级)

以下每题6分，***120分。

1，计算:1 ÷ 50+2 ÷ 50+...+98 ÷ 50+99 ÷ 50 =.

2.2009年6月5438+10月的日历如图，所以2009年的儿童节是一周。

3.《希望杯数学能力训练教程(四年级)》这本书有160页，数字“2”* * *在其页码中出现了两次。

4.把1到35这35个自然数连续地写在一起，就足够组成一个大数:12345678910011...33435，那么这个大数的位数就是。

5.在一次数学测试中，4 (2)班全体同学平均88分，男生92分，女生82分，所以男生人数是女生的两倍。

6.图3是著名的河内塔，有三个圆盘，按照半径从小到大从上到下套在a柱上。要把a柱上的三个盘移到C柱上(可以用B柱过渡)，规定一次只能移动一个盘，大的盘不能在小的盘上，至少要移动一次。

7.图片里有一个三角形。

8.如图，四边形ABCD的四条边分别延伸一段，得到∠ CBE，∠ Bah，∠ ADG和∠ DCF，则这四个角之和等于。

9.如果用G(a)来表示自然数A的约数，例如有1，2，3，6，* * 4个自然数6的约数，记为G(6)=4，则G(36)+G(42)=。

10.奥运商品展厅厨房橱窗里有100个福娃，从左至右:

按照这个规则，第30名是。

11.在图中所示的公式中，如果同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字，那么数+学+赛+赛=或。

12.从家里出发，小明先往30°东北方向跑350米到A点，再往30°西北方向跑200米到B点，再往30°西南方向跑350米到C点。这时，小明已经离家一米远了。

13.希望小学生物标本室有蜻蜓蝉蜘蛛***11。他们* * *有74条腿和10对翅膀。从图片可知，标本室里有一只蜘蛛。

14，人的头发平均数量是12万根。如果最多不超过20万，中国至少有13万人的头发数是一样的。

15，大宝和贝克汉姆同时从学校出发去市图书馆。大宝回来了，从图书馆借了半个小时的书，然后沿着原路骑车回学校，路上遇到了贝克汉姆。两者的出发时间和见面时间如图，所以学校和市图书馆的距离是()米。

16，abcd，ABC，AB，A依次代表四位数，三位数，两位数，一位数。

而ABCD-ABC-AB-A = 1787，四位数abcde= or。

在17和100米决赛之前，肖芳预测了五位选手的名次，比赛结果和她预测的完全不一样。从图10我们知道，小方预测为第一的选手实际排名是第一。

18和11中“风车”(阴影部分)的面积等于。

19如图12，如果一个边长为4cm的正方形覆盖一个边长为3cm的正方形的一部分，空白部分的面积差等于。

12

a

B

1

c

d

m

11

n

20.在图13的九个正方形中，如果每条对角线上的三个数之和相等，那么a+b+c+d=

标题号

1

2

三

四

五

六

七

八

九

10

回答

99

一个

36

61

1.5

七

35

360

17

英英

标题号

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

回答

24;28

200

四

6500

10350

2009;2010

五

四

七

29

1，一个小数点的小数点分别向右和向左移动，两个数之差为2.2，那么这个小数点就表示为一个分数。

2.一件皮衣售价1.650元。如果打八折出售，仍然可以盈利10%(相对于进价)。如果以1650元的价格出售，可以获利人民币。

3.找到数字111...1 (2000) 222 ...22 (2000) 333 ...33 (2000)由数字333表示...33 (2000)

4.计算(1/(1×2)+2/(1×2×3)+3/(1×2×3×4)+...+9/(1× 2)

5.一艘船顺流航行的速度是30 km/h，已知顺流航行3小时的航程等于逆流航行5小时的航程，那么这艘船顺流漂流1小时的航程是()km。

6.某电视机厂计划15天生产1500台。结果，电视机厂在生产5天后，由于引进了新的生产线，生产效率提高了25%，将提前()天完成计划。

7.从1，2，3，4，5，6，7，8，9中选三个数使其和为偶数，那么* * *有()种不同的选择方法。

8.一本书的页码是连续的自然数1，2，3，4，…9，10…在把这些页码加起来的时候，有人把其中一个页码加错了两次，结果是2001，那么这本书就有()页。

9.有21朵花分发给5个人。如果分配给每个人的花的数量不同，得到花最多的人至少会得到()朵花。

10，三个工人师傅张强、李辉、王冲分别加工了200个零件。他们同时开始工作。李辉加工200个零件的任务完成时，张江才加工了160，王冲还有48个零件未加工。张强加工200个零件的任务完成时，王冲还有_ _个零件没有加工。

11，有一块表是10月29日0点比标准时间慢4分半，165438+10月5日7点，这块表是比标准时间快3分钟，所以这块表指向的是165438+10月5日的正确时间。

12.水箱中的水以恒定的速度流出水箱。观察到上午9点，水箱的水是满的2/3，11时，水箱只剩下1/6的水。那么水箱里的水什么时候才会刚好用完呢？( )

13，清华附中* *有1800学生。如果每个学生一天八节课，每个老师一天四节课，那么每节课有45个学生，1个老师。所以，请介绍一下清华大学附中* * *有老师名字？

一个班的45名学生参加了数学竞赛。结果第一题35个同学答对，第二题27个同学答对，第三题41个同学答对，第四题38个同学答对。所以这个班至少有四个学生？

15，一个数先加3，再除以3，再减5，再乘以4，结果是56。这个数字是_ _ _ _ _ _。

16.一个带盖的瓶子里装着一些水(如下图所示)。请根据图中所示数据计算出瓶子的体积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ cm？。

六年级17的一个班，有的同学13岁，有的同学12岁，剩下的同学11岁。这个班学生的平均年龄是_ _ _ _ _ _ _ _。

18、将25克糖放入空杯中，倒入100克开水，充分搅拌，将糖水喝掉一半。加入36克开水。如果杯子里的糖水和原来一样甜，就需要加_ _ _ _ _ _克白糖。

19年级1班全体学生分别参加了课外体育组和歌唱组，部分学生还同时参加了两个组。如果参加两个组的人数分别是参加体育组的人数和参加歌唱组的人数，那么这个班只参加体育组的人数和参加歌唱组的人数之比为_ _ _ _ _ _ _ _ _。

20.他的小宝贝熊猫今年2岁了。若干年后，熊猫和它妈妈同龄时，它妈妈是18岁。熊猫妈妈今年_ _ _ _ _ _岁了。

21，果园购买一批苹果，按质量分三等，最好的苹果为一等，每公斤价格3.6元；其次是你的苹果。每公斤价格2.8元；三等苹果每公斤2.1元。这三种苹果的比例是2: 3: 1。如果这三种苹果一起卖，定价为每公斤_ _ _ _ _ _ _ _ _元比较合适。

22、一个班的学生不超过60人，在一次数学考试中，得分不低于90分的人数，80-89分，70-79分，那么70分以下就有_ _ _ _人。

23.有一个列号，按照以下规则排列:1，2，2，3，3，4，4，4，5，5，5，6，6，6，6，7，...本栏第2000号。

24.一个五位数加200000，三倍后，结果和五位数右端加2的数一模一样。这个五位数是_ _ _ _ _ _ _ _ _。

25.从3，13，17，29，31这五个自然数中，一次取两个数分别做一个分数的分子和分母，一个* * *可以组成_ _个最简单分数。

26.由于北京101中学近年来生源质量的不断提高，特别是师生的共同努力，高考成绩逐年提高。2001高考，59%考生考上重点大学；2002年高考，68%考生考上重点大学；2003年预计有74%的考生考上重点大学，101中这三年进入重点大学的年均增长率为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

27.右边通过平行四边形ABCD中的点P画一条直线，将平行四边形分成面积相等的两部分(画图并说明方法)。

28.134某校学生去公园租船。租一艘大船，60元可以坐六个人。租一艘小船，45元可以住四个人。请设计一个租赁方案，以尽量减少租金。

29.一列火车通过一座900米长的铁路桥。从前面上桥到后面下桥用了1分25秒。然后火车穿过一条长1，800米的隧道。用了2分40秒得到了火车的速度和车体的长度。

30.有一个六位数，是两次、三次、四次、五次、六次或者六位数，它们的数字和原来的六位数完全一样，只是顺序不同。找到这个六位数。

31，一圈50枚，编号1，2，3，4，...50，每隔一块拿出来，要求剩下最后一块的数字是42，那么应该从哪一块开始呢？

32.计算(1.6-1.125+8(3/4))÷37(1/6)+52.3×(3/41)。

33.1999年2月，全国城乡居民储蓄存款月末余额为56767亿元，余额为1000亿元；127;比月初余额增加18%，所以2月初全国城乡居民储蓄存款余额为()亿元(精确到亿元)。

34.环形跑道的周长是400米。两个运动员，A和B，同时从起点顺时针出发。甲的速度是每分钟400米，乙的速度是每分钟375米。()分钟后，甲方和乙方再次见面。

35.两个整数的最小公倍数是1925。这两个整数除以它们的最大公约数，两个商之和就是16。这两个整数分别是()和()。

36.数学考试，有一道题是计算四个分数(5/3)、(3/2)、(13/8)、(8/5)的平均值。小明粗心，把1分数的分子和分母抄反了。抄错后的平均值与正确答案的最大区别是()。

37.水果公司购进苹果52000公斤，每公斤进价0.98元，支付运费等费用1.84元，预计损失1%。如果想在所有买入卖出后盈利17%。每公斤苹果的零售价格应该定在()元。

38.计算:19+199+1999+...+19999 ...99

└1999 9┘

39.新新商务服务公司为客户销售商品收取3%的服务费，为客户购物收取2%的服务费。今天一个客户委托公司代卖一些自产的商品，代买新设备。已知公司* * *扣了264元的客服费用，客户刚好不亏不赚。新设备花了多少钱？

40，一个列数，前三个是1，9，9后面的每一个都是前面三个相邻数之和除以3得到的余数。这个列号中的数字1999是什么？

41，一个长方体木头，体积是0.078立方米。已知这根木头长1.3m，宽3m，应该有多少分米高？孙坚政治家计算高度误差为3米。这样算下来，这块木头0.078立方米多的体积是多少？

42.有两个正方形，一大一小。它们的周长相隔20厘米，面积相隔55厘米。一个小正方形的面积是多少平方厘米？

43.有9个小矩形，它们的长和宽分别相等。这9个小长方形组成的大长方形的面积是45平方厘米。求这个大矩形的周长。

44、 77×13+255×999+510

45.A = 8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，A的整数部分是_ _ _ _。

46、1995 * *的除数有_ _ _ _。

47.等式“雪雪×郝好+数学=1994”的意思是两个数字的乘积，当一个数字相加，总和就是1994。公式中“学、好、术”三个汉字各代表三个不同的数字，其中“术”代表_ _ _ _。

48.如图1，“豪、刚、伴、助、手、参、求”七个汉字代表1 ~ 7这七个数字。已知三条直线上的三个数和两个圆上的三个数相加得到的五个和都是相等的。图片中间的“好”代表_ _ _ _。

49.农民阿干大叔想用20张2米长1.2米宽的金属网搭建一个*墙的长方形鸡舍(如图2)。为了防止鸡飞出，鸡舍的高度不能低于2米。为了使鸡舍的面积最大化，BC的长度应该是100米.

50.小胡和小涂计算A和b两位数的乘积，小胡看错了A的个位数，计算结果是1274；小涂看错了一个数字的十位数，计算结果是819。一个数字是_ _ _ _。

在51和1994世界杯足球赛中，A、B、C、D四支球队同组。在小组赛阶段，四支球队中的每一支都将与其他三支球队进行一场比赛。按照规定:每场比赛获胜的队伍可以获得3分；输的队得0分；如果双方打平，每队将获得1分。已知:

(1)这四支队伍的三场比赛总成绩分为连续四个奇数；

(2)B队总分排名第一；

(3)D队与另一队只打了两次平手，其中一次是与C队打平..

根据以上条件，可以推断_ _ _队总成绩排名第四。

52.一块空地上堆放着216块砖(如图3)。这堆砖有两面墙。现在用石灰覆盖这个砖堆的表面，有_ _ _ _ _ _块涂石灰的砖。

53.南方某市某企业，90%员工是股东，80%员工是“万元户”，60%员工是打工仔。那么，这个企业中的“万元户”至少有_ _%是股东；工薪族中至少有_ _ _ _ _(填一个分数)是“万元户”。

54.网格纸上有一只虫子(图4)，从直线AB上的一个点O开始，沿着网格纸上的水平线或垂直线爬行。正方形纸上每段的长度是1厘米。爬过几小段后，bug还是在直线AB上，但不一定回到O点。如果一只虫子爬行超过2厘米，有_ _ _ _种爬行路线；如果小虫爬行超过3厘米，小虫的爬行路线是_ _ _ _。

55.自然数按照一定的规则排列如下:

根据排列法则，99排在第_ _ _行和第_ _ _列。

56.如图5，AF=2FB，FD=2EF，直角三角形ABC的面积为36平方厘米。求平行四边形EBCD的面积。

57.利民商店从一家杂货公司购买一批蚊香，然后按照希望获得的净利润，每袋加价40%出售。但是，当这批蚊香90%都以这个价格卖出时，夏天很快就过去了。为了加快资金周转，该店以定价7折的优惠价将剩余的蚊香全部售出。这样实际净利润比预计净利润少15%。按照规定，不管什么价格，卖出这批蚊香后，都要上缴营业税300元(税金和用来买蚊香的钱作为成本)。问利民店买这批蚊香花了多少钱？

58.A、B、C三个油桶各装几公斤油。第一次把A桶的一部分油倒入B桶和C桶，使B桶和C桶的油分别增加到原来的两倍。将B桶中的油第二次倒入C桶和A桶中，使C桶和A桶中的油是第二次倒入前的两倍；第三次将桶C中的油倒入桶A和桶B中，使桶A和桶B中的油是第三次倒入前桶的两倍，这样每桶油为16kg。A、B、C三个油桶原来装了多少公斤油？

59.园丁应该在圆周为300米的圆形花坛边缘等距离种植树木。他们先沿着花坛边缘每隔3米挖一个洞。当他们挖完30个洞后，突然被告知他们将改为每隔5米种一棵树。这样，他们还要挖多少个洞才能完成任务？

60.一个学雷锋小组的大学生，每天在餐馆打工半个小时，每人能挣3元钱。到165438+10月11，他们赚了1764元。这个小组计划在2008年2月9日之前赚到3000元，并把它捐给希望工程。所以团队过几天一定要加一个人。问:这个多出来的人要从165438+10月的日期开始每天在餐厅打工，才能在65438+2月9日的日期前赚到正好3000元？

61，有男女运动员各自在圆形跑道上练习长跑，跑的速度是恒定的，男运动员比女运动员跑的稍快。如果他们从同一个起点出发，同时向相反的方向跑，那么他们每隔25秒就会相遇。现在，他们从同一个起点出发，同时向同一个方向奔跑。13分钟后，男运动员追上了女运动员。这位女运动员追上时跑了几圈？(圈数四舍五入)

62.555555的倍数中，所有位数之和是奇数吗？如果有，请举例说明；如果没有，请说明原因。

63.右图是一个直角梯形。请画一条线段，把它分成两个形状相同、面积相等的四边形。(请注明表示线段位置的数据和符号或写图)。

64.以下五个图形都有两个特点:(1)由四个同样大小的正方形连接在一起组成；(2)每个小正方形与另一个小正方形至少有一条公共边。我们把具有上述两个特征的图形称为“俄罗斯方块”。

如果一个俄罗斯方块在一个平面上旋转，与另一个俄罗斯方块相同(比如上图中的B和E)，那么这两个俄罗斯方块只是一种。

除了以上四种，还有几种俄罗斯方块。请把它们都画出来。

65.在下面的“□”中填入适当的运算符号，使等式成立:(1□9□2)×(1□9□2)×(19□9□2)= 1992。

66.有三条边的等腰梯形的长度分别为55cm、25cm和15cm，它的底边是最长的边。所以，这个等腰梯形的周长是_ _ cm。

一排长凳上有90个座位，有些座位已经有人坐了。这时，另一个人过来坐在了这张长椅上。有趣的是，无论坐在哪里，他都与已经坐过的人相邻。结果发现至少有_ _个人已经入座了。

68.1992除以自然数A，商是46，余数是r，a=__，r=__。

69.重阳节，25位老人来到延陵茶馆喝茶。他们的年龄正好是25个连续的自然数。两年后，这25个老人的年龄之和正好是2000。其中年龄最大的老人今年_ _ _岁。

70.学校买了几本历史、文艺、科普方面的书，每个学生随意借两本。那么，这_ _ _个学生中至少有两个肯定借过同类的书。

71，一次数学竞赛，五个选手考了404分，各自得分不相等，得分最高的选手得了90分。那么得分最少的玩家最少得_ _ _ _分，最多得_ _ _ _分。(每个玩家的分数都是整数)

72.需要把1米长的优质铜管锯成38毫米90毫米长的小铜管，每次要消耗1毫米铜管。那么，只有当锯出的38 mm铜管是_ _ _ _ _ _截面，锯出的90 mm铜管是_ _ _ _ _ _截面时，铜管损耗才能最小。

73.甲乙两个施工队正在修建一条4200m长的公路，乙队每天比甲队多修建100m。现在将由A工程队维修3天。其余路段由A队和B队共同修复，仅用了6天就完成了。问:A、B两个工程队每天修路多少米？

74.一个人骑自行车从县城到乡镇办厂。他骑自行车从县城出发，30分钟完成了一半路程。这时他加快了速度，每分钟比以前多行驶了50米。又骑了20分钟，他从路边的里程牌上知道，还要再骑2公里才能到乡镇设厂，求县城到乡镇设厂的总距离。

75.长方体的宽度和高度相等，都等于长度的一半(如图12)。把这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和是600平方分米。求这个大长方体的体积。

76.有1992个按钮。两个人轮流从他们身上拿几个按钮，但是每个人最少拿1个按钮，最多拿4个按钮。谁拿了最后一个扣子谁就输了。问:确保胜利的对策是什么？

77.有一张正方形的厚纸，边长24厘米。如果你在它的四个角上各剪一个小正方形，你就可以做一个没有盖子的纸箱。现在，要使纸箱的体积最大化，切割的小方块的边长应该是多少厘米？

78.个体铁匠铺的金师傅需要如图13所示的两种形状的铁坯料(A)和(B)来加工一些铁制品。目前有两块废铁片A和B(如图14和图15)。图13、图14、图15中的小方块都是等边的方块。金师傅想从中选一块，这样选出来的铁皮正好适合加工这种铁皮产品的成套(“成套”是指铁皮和(a)、(b)一样多)，不浪费任何材料。问:(1)金师傅应该从哪块废铁中选择？(2)如何裁剪选中的边角料？(请在图上画一个切割线标记或用阴影表示一个形状的空白。)

79.只需修改21475的一位数字，修改后的数就能被225整除。怎么修改？

80.(1)如何在4个孩子之间平分9块一模一样的巧克力(每块巧克力最多只能切成两份)？

(2)如果把上面(1)中的“四子”改成“七子”，会分吗？如果好，怎么做？如果不好，为什么？

第四届华·金杯青少年数学邀请赛初赛试题

第四届华·金杯青少年数学邀请赛初赛试题

1.请将下列公式的计算结果写成分数:

2.一块木板上有13颗钉子(右图)。几个钉子上可以套橡皮筋，形成三角形、正方形、梯形等等(下图)。请回答:可以形成多少个正方形？

3.这里是一个圆柱体和一个圆锥体(下图)。它们的高度和底径都标在图上，单位是厘米。请回答:圆锥体体积与圆柱体体积之比是多少？

4.这里有五个分数:，，，，。如果按降序排列，哪个数字在中间？

现在流行的变速自行车，在驱动轴和后轴上分别装有几个齿数不同的齿轮。不同的档位用链条连接，通过不同的传动比获得几个不同的速度。“希望”变速自行车的传动轴上有三个齿轮，齿数分别为48、36和24；后轮轴上有四个齿轮，齿数分别为36、24、16和12。问:这个变速箱有多少种不同的速度？

6.图中大正方形的ABCD面积为1，其他各点为其边的中点。请问:阴影三角形的面积是多少？(见下图)

7.在右边的公式中，加数的数字和是和的三倍。问:加数至少是多少？

8.篮子里有60个苹果。把它们都拿出来，分成偶数堆，这样每堆的数量都是一样的。问:有多少种方法？

9.小明玩戒指的游戏，一次套鸡得9分，套猴得5分，套小狗得2分。小明* * *设定10次，每次，每个小玩具至少被困一次。小明10次61。问:鸡被夹了几次？

10.车库内停放多辆两轮摩托车和四轮卧车，车数与车轮数之比为2: 5。问:摩托车数量与卧车数量的比例是多少？

11.有一个钟，每小时慢25秒。今年3月21日中午12点，其指示正确。请问，这个钟下次什么时候显示正确的时间？

12.有人从A地到b地，如果从第一地骑摩托车12小时，再骑自行车9小时，刚好到达第二地。如果他从A骑自行车21小时，然后骑摩托车8小时，刚好到达B..问:骑摩托车到B需要几个小时？

13.下图中的两个圆只有一个共同点A，大圆直径48厘米，小圆直径30厘米。两只甲虫同时从A点出发，按照箭头指示的方向，以相同的速度沿着两个圆圈爬行。问:小圆圈上的甲虫爬了几次，两个甲虫相距最远？

14.如果按原价卖一本少年书，每卖一本获利0.24元；现在降价了，结果书销量翻了一倍，利润增长了0.5倍。问:每本书降价多少？

15有一栋四层小楼。每个窗口的四块玻璃分别涂上红色和白色，每个窗口代表一个数字(下图)。

每层有三个窗口，从左到右代表一个三位数。四层楼代表的三位数分别是:791，275，362，612。问:二楼代表哪三个数字？

第四届华金杯青少年数学邀请赛试题。

1.简化

2.电视台将播出一部30集的电视剧。如果每天安排播出的集数互不相等，电视剧最多能播几天？

3.刚好一个体积为628立方厘米的圆柱体可以放入一个方形纸箱。这个纸箱的体积是多少？(Pi =3.14)

4.有一篮苹果。把它们分成三等份后，还剩下两个苹果。取出两个，分成三份，还剩两个；然后拿出两个，分成三份，还剩两个。问:这个篮子里有多少苹果？

计算

6.长方形ABCD的周长是16米。在它的两边各画一个正方形，已知这四个正方形的面积之和为68平方米。求矩形ABCD的面积。