问几个高中数学题~ ~快来看看~ ~！！
从f(a+b)=f(a)f(b)，
f(x+1)=f(x)f(1)，
和
当x & gt0，f(x)>1，所以f(1)>1，所以
f(x+1)>F(x)，证明了f(x)是r上的增函数。
2.
由于任意A和B都属于R，所以有f(ab)=af(b)+bf(a)。
f(x)= f(1×x)= f(x)+xf(1)，所以f(1)=0。
f(-x)= f((-1)×x)=-f(x)+xf(-1)
和
f(1)= f((-1)(-1))=-2f(-1)= 0，推导出f(-1)= 0；
所以f(-x)=-f(x)，f(x)是奇函数。
3.
f(x)=|2x-4|+1
写成分段函数，
当x≥2，2x-4≥0，f(x)=2x-3时。
当x < 2，2x-4 < 0时，f(x)=5-2x。
F(x)≤ax有解。
当x≥2，x≤3/(2-a)时，这部分有3/(2-a)≥2的解，a≥0.5，a=0.5时，x=2的解只有一个。
当x
综上所述，a的取值范围是a≥0.5。
4.
首先，找到所有函数并分析它们的属性:
F(x)是奇函数f(-x)=-f(x)=-2x-x？=2(-x)-(-x)？
当x > 0时，f(x)=2x-x？且x=0，f(x)=f(-x)=0，函数无间断。
可见，当x < 0时，f(x)=(x+1)？-1是开口向上的抛物线，对称轴为x=-1，在x=-1处最小值为-1，这是由抛物线的性质决定的。
当x
当-1 ≤ x < 0时，f(x)是增函数，取值范围为[-1，0]。
同理，当x > 0时，f(x)=-(x+1)？+1是开口向下的抛物线，对称轴为x=1，在x=1处最大值为1。因此，
当x > 1时，f(x)是减函数；
当0 < x ≤ 1时，f(x)为增函数，取值范围为(0，1)。
综上所述，当x在[-1，1]之间时，f(x)是增函数，其取值范围为[-1，1]。
当问题中要求的定义域为(a，b)时，值域为(1/b，1/a)。
当a < b ≤-1，f(x)为减函数时，则f(b)=1/b，f(a)=1/a带入方程解。
x？+2x=1/x
x？+2x？-1=0
(x+1)(x？+x-1)=0
三解x =-1，x = (-1-√ 5)/2，x = (-1+√ 5)/2，
a 因此，a = (-1-√ 5)/2，b =-1。 同样，当1 ≤ A < B时，f(x)是减函数，f(b)=1/b，f(a)=1/a， X = 1，X = (1+√ 5)/2，X = (1-√ 5)/2。 1≤a a=1，b=(1+√5)/2 当-1 ≤ A < b ≤ 1时，f(x)是增函数，则f(b)=1/a，f(a)=1/b，但如果A和B都是绝对值小于1的数，则它们的。 这个问题的两组解决方案 a=(-1-√5)/2，b=-1 和 a=1，b=(1+√5)/2