2011南充市数学联考第9题

9.圆柱形油箱里有一些油。如截面图所示，油面宽度AB为6分米。如果注入更多的油，油面AB将上升1分米，油面宽度将变为8分米，圆柱形油箱的直径MN将为(？)

(A)6分米(B)8分米(C)10分米(D)12分米

设圆的半径为r，那么AB的中点到圆心的距离为:√(r？-3?);

注油后，AB的圆心到圆心的距离变成:√(r？-9)?-1;

根据勾股定理，有:

注入油后，AB的平方一半？+?AB中的点到圆心距离的平方？=半径的平方公式为:

(√r？-9+1)?+4?=r？；

展开:r？-9?-2√(r？-9)+1?+16=r？；

整理:√(r？-9)=4;

∴r=5直径= 2r = 10；