初一数学竞赛试题及答案

一、填空(每小题5分，* * * 75分)

1.计算:= _ _ _ _ _ _ _。

2.设有理数A、B、C在数轴上的对应点如图所示，则│ B-A │+│ A+C │+│ C-B │ = _ _ _ _ _ _。

3.如果M个人能在一天内完成一项工作，那就需要m+n个人_ _ _ _ _ _天才能完成这项工作(用代数表示)。

4.如果，那么= _ _ _ _ _。

5.已知│x-1│+│x+2│=1，那么X的取值范围是_ _ _ _ _。

6.“如果两个角之和等于90°，那么这两个角叫做余角；如果两个角之和等于180，那么这两个角叫做余角”。已知一个角的余角等于这个角的余角的6倍，那么这个角等于_ _ _ _ _ _ _。

7.从O点引出七条射线，如图。已知∠AOE和∠COG都等于90，∠BOC >；∠雾，那么在右图中，有_ _ _ _ _个锐角* *以O为顶点。

8.有人卖出他的A、b股，其中A股卖价1200元，盈利20%；第二只股票的卖价也是1200元，但是亏损20%，人的交易结果是* * *盈利_ _ _ _ _。

9.时钟在12: 25时，分针和时针的夹角是_ _ _ _ _ _。

10.已知a×b×=，其中A和B是1到9的数。意思是个位数是B，十位数是A的两位数，意思是个位数、十位数、百位数都是B的三位数，那么a=_____ _ _ _。

11.小于400的三位数是完全平方数，它的前两位仍然是完全平方数，它的一位数也是完全平方数，所以这个三位数是_ _ _ _ _。

12.甲、乙、丙三方同时从甲地出发到乙地。甲方骑自行车到C(其中C在A和B之间的某处)，然后步行；b先走到C点，然后骑车；c一直走。结果三个人同时到了B。已知A的行走速度为7.5km每小时。b的行走速度是每小时5公里。A和B的骑行速度都是每小时10km，所以C的步行速度是每小时_ _ _ _ _ _ km。www.czsx.com.cn。

13.小胡和小明一起做以下题目:“甲、乙、丙三人分享一袋糖果，分配如下:甲得到一半以上，乙得到剩下的三分之一。c发现他的糖果份额是B的两倍，所以这袋糖果，

老虎的回答是:糖的总数是38，A是20，B是6，c是12 .

小明的回答是:不能从题目中给出的数据来确定甜食的总数。

你认为他们的答案是正确的吗？在答案前的方框中，勾选∨你认为正确的，并×你认为不正确的。

公元前

法学博士

高海拔地区

14.如图所示，一个3×3的正方形的每个正方形中的字母代表某个数，已知每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。如果a=4，b=19，L=22，那么b = _ _ _ _，h = _ _ _。

15.一栋楼里住着六户人家，分别姓赵、钱、孙、李、周、吴。这栋楼的住户订阅了报纸A、B、C、D、E和F，每户至少订阅了一份报纸。据了解，赵、钱、孙、李、周分别订阅了两份报纸。甲、乙、丙、丁、戊五家报社在这栋楼分别有1、4、2、2、2个预约。所以吴的家庭有_ _ _ _ _ _ _份报纸，而报纸F在这栋大楼里有_ _ _ _个订户。www.czsx.com.cn。

二、答题(16和17题8分，18、19和20题9分，10分，***45分)。

16.给定│ab+2│+│a+1│=0，求以下公式的值:

+…+.

17.对于有理数x，y，定义一个新的运算:x*y=ax+bx+c，其中a，b，c为常数，方程的右边是通常的加法和乘法运算。

给定1*2=9，(-3)*3=6，0*1=2，求2 *(7)的值。

18.分别编号为001，002，003，…，998，999的999张牌中，三个数不大于5的牌都属于A；所有三个数字中的一个或一个数字大于5的牌都属于b。

(1)A拿到多少张牌？

发给A的所有牌的总数是多少？

19.在边疆大漠，巡逻车每天行驶200公里，每辆巡逻车可携带汽油14天。目前有5辆巡逻车，同时从a站出发，完成任务后沿原路返回驻地。为了让他们三个尽可能巡逻(然后一起返回)，途中到达b站后只剩下足够的车。www.czsx.com.cn

20.如何将一个边长为6cm的立方体分成49个小立方体(小立方体的大小可以不同)？然后画一幅画。

答案是:www.czsx.com.cn。

一、填空

1.原公式= =-0.12(或-)。

2.从图中可以看出，a & gt0，b & lt0，c & lt0，并且│c │>；│a│& gt；│b│& gt；0,

所以有B-A

原公式=(a-b)-(a+c)+(b-c)= a-b-a-c+b-c =-2c。

3.1人1天工作量为，m+n人1天工作量为，

所以m+n个人完成这项工作的时间是天。

4.明明b≠0，原形毕露。

5.设数轴上代表有理数1，-2，x的点分别为A，B，P。

已知PA+PB=1，那么P点一定在A和B之间，即1 ≤ x ≤ 2。

6.设这个角度为x，那么180-x=6(90-x)，如果求解得到x=72，也就是这个角度为72。

7.图中有* * *个角(1+2+3+4+5+6)，其中有三个以OA为边的非锐角。

有两个以OB为边的非锐角和以OC为边的1。

所以* *的锐角为1+2+3+4+5+6-(3+2+1)= 15。

8.A、b股原价分别为人民币和元，所以这笔交易是盈利的。

1200×2-(+)

= 2400-1000-1500 =-100(元)。

即实际上是亏损100元。

9.分针每分钟走360÷60=6度，时针每分钟走360÷12÷60=0.5度。

因此，夹角为6×25-0.5×25 = 150-12.5 = 137.5度。

10.AB(10a+B)= 10b+10b+B，即B(10a 2+2ab-111)=。

∵ b ≠ 0，∴10 a2+a b-111 = 0，即A (10a+B) = 3× 37。∴ A = 3。

11.满足第一个条件的三位数是100，121，144，169，196，225，256，289。

其中169，256，361满足第二个条件。

其中109和361。www.czsx.com.cn。

12.设A和B距Skm，A和C距xkm，C每小时距Vkm。

则+=+=，3x+4 (s-x) = 6x+3 (s-x)，解为x =。

∴==,∴V=8(km/h).

13.设有x颗糖果，根据题意是+1+(-1)+(-1)= x，

即0 x = 0，x可以是任意数，所以小明的答案是正确的，小胡的答案是错误的。

14.根据题意，4+19+g=g+h+22，解为H = 1；

4+e+22=b+e+h，即b+h=26。代入h=1得到B = 25。

15.假设吴订阅了X种报纸，报纸F有Y个订阅者。

那么2+2+4+3+5+X = 1+4+2+2+Y，也就是Y-X = 5。

∵1≤x≤6,1≤y≤6,∴y=6,x=1.

即吴订阅了1份报纸，报纸F***有6个订阅者。

第二，回答www.czsx.com.cn的问题

16.∵ │ AB+2 │+│ A+1 │ = 0，且│ab+2│≥0，│a+1│≥0，

∴ab+2和a+1=0，∴a=-1和B = 2。

∴原创公式= ++……+

=-(++…+)

=-(-+-+…+-)

=-+=-.www.czsx.com.cn

17.基于定义和已知条件

解决它，得到它。

也就是新的运算是:x * y = 2x+5y-3。

所以2 *(7)= 2×2+5×(-7)-3 =-34。

18.(1)A的卡号位数只能是0，1，2，3，4，5，没有数字000，所以A拿到的卡数是6× 6× 6-1 = 265438。

(2)由于A的卡号每位数不超过5，

所以如果编号为A的卡片属于A，

那么编号为B=555-A的牌也一定属于A .即A+B=555，

由于555是奇数，所以A和B都是不同的。

所以，除了555这张牌，A的所有牌都可以成对出现，每对牌的个数之和都是555。因此，A的卡号之和为:

555+[(215-1)÷2]×555=555×108=59940.

19.两辆汽车A和B从A站行驶到B站需要X天，

然后其他三辆车也在AB路段消耗了x天的汽油。

在B处，两辆车A和B可以向另外三辆车提供2(14-2x)天的汽油。

要使这三辆车行驶最远，当且仅当A车和B车提供的汽油总量等于AB路段上这三辆车消耗的汽油总量，即2(14-2x)=3x，x = 4。

因此，这三辆车离车站最远的距离是:

[(14-4)+4]×200 = 1800(km)。

20.让我们切出1个边长为5的立方体和48个边长为1的立方体。

因为48+53≠63，所以知道一个长为5的立方体是不可分的。

假设切割边长为4的1个立方体，边长为2的B个立方体和边长为1的A个立方体，那么b=14的解是无关的，即边长为4的立方体不能切割。

假设切割边长为3的C立方体、边长为2的B立方体和边长为1的A立方体。

如果消去a，7b+2bc=167，b=23-4c+，∴c=4，b=9，a = 36。因此，边长为1的立方体有36个，9个，4个，分别有2个，3个。www.czsx.com.cn