中考函数习题及答案
示例1。(1)y和X是正比函数，当，y=5时。求这个正比函数的解析表达式。
(2)已知线性函数的图像经过两点A (-1，2)和B (3，5)，得到这个线性函数的解析表达式。
解法:(1)设正比函数的解析式为
代入上式，y=5。
得到它，解决它，得到它
∴的正比例函数的解析公式是
(2)设线性函数的解析式为
∵这个图像经过两点，A (-1，2)和B(3，-5)，这两点的坐标必须满足。将y=2和x=3分别代入上式，得到
解决
∴这个线性函数的解析式是
点评:(1)不能整除分数。(2)集合解析式中有几个待定系数，需要根据已知条件列出几个方程。
例2。拖拉机开始工作时，油箱里有20升油。如果油耗为每小时5升，求油箱内剩余油量q(升)与工作时间t(小时)的函数关系，指出自变量x的取值范围，并画出图像。
分析:拖拉机每小时耗油5升，t小时耗油5升。20升减去5升就是剩余的燃料。
解决方案:
图像如下图所示。
点评:注意函数自变量的取值范围。图像取决于自变量的范围。它是线段，不是直线。
例3。给定一个线性函数的像通过点P (-2，0)，与两个坐标轴相交的三角形的面积为3，求这个线性函数的解析表达式。
解析:从图中可以看出，以点P为一次函数的图像与Y轴的交点可能在Y轴的正半轴上，也可能在Y轴的负半轴上，所以要分两种情况来研究，这是分类讨论的数学思维方法。
解决方法:先求一次resolution函数。
∫点P的坐标为(-2，0)。
∴|OP|=2
设函数图像与Y轴相交于B点(0，m)。
根据题意，S δ POB = 3。
∴
∴|m|=3
∴
∴线性函数的图像与y轴相交于B1(0 (0，3)或B2 (0，3)。
把p (-2，0)和B1(0 (0，3)或者p (-2，0)和B2 (0，3)的坐标代入y=kx+b，就得到。
解决
∴求线性函数的解析公式是
点评:(1)本题采用分类讨论的数学思维方法。说到过一个定点和两个坐标轴的交点做直线的问题，就要考虑方向，往哪个方向做。我们可以用图形直观地思考，防止失去一条直线。(2)说到面积问题，选一个直角三角形的两条直角边的乘积的一半，结果一定是正的。
合成试验
一、选择题:
1.如果比例函数y=kx的像经过一个或三个象限，k的取值范围是()。
A.B. C. D。
2.蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米。剩余高度y(cm)与燃烧时间x(小时)之间的函数关系用图形表示为()。
3.(北京)一次函数的像不经过的象限是()
A.第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限
4.直线、X轴和Y轴围成的三角形的面积是()
A.3 B. 6 C. D
5.(海南省)线性函数的近似形象是()
二、填空:
1.如果一个线性函数y=kx+b的像经过(0，1)和(-1，3)，那么这个函数的解析表达式就是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
2.如果比例函数y=kx的像通过点(1，2)，则该函数的解析式为_ _ _ _ _ _ _ _ _。
第三，
一次函数的图像与Y轴的交点为(0，-3)，坐标轴围成的三角形面积为6。求这个线性函数的解析表达式。
四、(芜湖市课程改革实验区)
青藏铁路试运行前测得的一台内燃机车的机械效率η与海拔H(，单位km)的函数关系如图所示。
(1)请根据图像写出机车机械效率η与海拔高度h(km)的函数关系；
(2)机车在3km海拔运行时的机械效率如何？
动词 （verb的缩写）(浙江省丽水市)
如图所示，建立羽毛球比赛场景的平面直角坐标系。图中，网的高度OD为1.55 m，长度OA=OB=6.7 (m)。羽毛球运动员在离网5 m的C点起跳，球从网顶E点直线飞出，DE为0.05 m，正好落在对方场地的B点位置。
(1)求羽毛球飞行轨迹直线的解析式；
(2)在这个直扣球中，羽毛球拍的击球点离地面的高度FC是多少？(结果精确到0.1 m)
综合测试答案
一、选择题:
1.B 2。B 3。D 4。A 5。B
二、填空:
1.2.
解析:一次函数的解析式y=kx+b有两个待定系数，需要利用两个条件建立两个方程。题目中有一个条件是明显的，即图像与Y轴的交点纵坐标为-3，另一个条件是隐藏的，需要从“坐标轴围成的面积为6”来确定。
解:设线性函数的解析式为，
功能图像和y轴的交点的纵坐标是-3，
∴
该函数的解析公式为。
求这个函数图像和x轴的交点，也就是解方程组:
得到
即交点的坐标为(，0)。
由于直线函数的图像和两个坐标轴围成的直角三角形的面积是6，从三角形面积公式，我们可以得到
∴
∴
∴这个线性函数的解析式是
四、解法:(1)从图像中可以看出，与H的函数关系是线性函数。
设置
∫此函数图像通过(0，40%)和(5，20%)。
获得解决方案
∴
(2)当h=3km时，
机车在海拔3km运行时，机车的机械效率为28%。
动词 （verb的缩写）解法:(1)根据题意，设直线BF为y = KX+B
∫OD = 1.55，DE=0.05
∴
即E点的坐标为(0，1.6)。
OA = OB = 6.7
∴b点的坐标是(-6.7，0)。
因为直线经过点E (0，1.6)和点B (-6.7，0)，所以得到
解决，也就是，
(2)如果点F的坐标为(5，)，那么当x=5时，
那么FC=2.8。
在这种直扣球中，羽毛球拍的击球点离地2.8m。