初三数学期末模拟试卷附答案。
初三数学期末模拟试卷一、选择题(每小题4分，* * * 40分)。
1，如图，已知抛物线的对称轴是A点和B点都在抛物线上，AB平行于X轴，其中A点坐标为(0，3)，B点坐标为()。
A.(2，3) B.(4，3) C.(3，3) D.(3，2)
2.如图所示，△ABC的顶点是一个正方形网格的格点，所以sinA的值是()。
A.公元前。
3.小明在学习吗？急性三角函数？发现图中所示的长方形纸ABCD沿过B点的直线折叠，使A点落在BC上的E点，缩小后再沿过E点的直线折叠，使A点落在BC上的F点，这样67.5？角度的切线是()
A.3+1 B.2+1 C.2.5 D.5
4.如果a(，)，b(，)，c(，)是二次函数像上的三个点，那么，，和大小的关系是()。
A.& lt& ltB. & lt& ltC. & lt& ltD. & lt& lt
5.如图，交点C (1，2)分别平行于X轴和Y轴，交线y=-x+6在A点和b点，如果反比例函数Y = kx(X & gt；0)的像与△ABC有一个共同点，那么k的取值范围是()。
A.2？k？9 B.2？k？8 C.2？k？5 D.5？k？八
6.如图，在平面直角坐标系中，与轴相切和平行于轴的直线相交于两点。如果该点的坐标为()，则该点的坐标为()。
A.(2，-4) B. (2，-4.5) C. (2，-5) D.(2，-5.5)
7.a船从B出发，以每小时50海里的速度向东南300的方向航行。在B处，观察灯塔A位于东南750°方向，船舶航行半小时到达C处，在C处，观察灯塔A位于东北600°方向，因此C与灯塔A的距离为()海里。
A.公元前50年第25天
8.如图，在直角ABCD中，AB=3，AD=6，AD绕a点顺时针旋转，当D点落在BC点D/上时，弧的长度DD/为()。
A.B. C. D。
9.如图，梯形ABCD内接圆O，ABCD，AB为直径，DO等分。那ADC呢？刀的度数是()
点90？B.80？C.70？D.60？
10，如图，顶角36？等腰三角形，其底边与腰的比值等于，这样的三角形叫做金三角。已知腰长AB=1，△ABC是第一金三角，△BCD是第二金三角，△CDE是第三金三角，以此类推。2007年金三角的周长是()。
A.公元前..d .()
二、填空(每小题5分，* * * 20分)
11，如图，在平行四边形中，点在边上，与点相交，如果，那么。
12，如图，菱形ABCD的边长为2cm。A=60？，弧BD是以A点为圆心，长度AB为半径的弧，弧DC是以B点为圆心，长度BC为半径的弧，所以阴影部分的面积是_ _ _ _ _ _ _ _ cm2。
13.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点都在网格点上。如果E是BC的中点，那么tan？CAE的价值是_ _ _ _ _ _ _ _ _。
14.抛物线上某些点的横坐标和纵坐标的对应值如下:
x？-2 -1 0 1 2 ?
y？0 4 6 6 4 ?
从上表可以看出，下面的说法是正确的。(填写序列号)
(1)抛物线与轴的交点为(3，0)；②函数的最大值为6；
③抛物线的对称轴为；④对称轴左侧，随增大而增大。
三。(这个大题是***2个小题，每个小题8分，***16分)
15.如图，网格纸中的每个小方块都是一个边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在网格点上，建立了一个平面直角坐标系。
(1)A点和C点的坐标分别为。
(2)将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A1B1C1。如果M是△ ABC内的一个点，其坐标为(a，b)，则平移点M对应点M1的坐标为。
(3)以原点O为相似中心，减少△ABC，使△A2B2C2和△ABC变换后对应边的比值为1: 2。请在网格中画出△A2B2C2，并写下点A2的坐标。
16.如图，小明家在A处，门前有一个池塘，池塘对面有一条路L，AB是A到L的路径，现在AC到L号公路新建了一条路，小明测量了吗？ACD=30？,?ABD=45？BC=50m。请帮助小明计算一下从他家到L号公路的直线距离AD的长度(结果保留了根号)。
【来源:Zxxk。四。(这个大题是***2个小题，每个小题8分，***16分)
17.已知在直角梯形ABCD中，AD∨BC，？C=90？，AB=AD=25，BC=32。连接BD，AE？BD，竖脚是e点。
(1)验证:△安倍∽△DBC；
(2)求AE的长度。
18.通过研究锐角三角形的比值，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小对应于两个边长的比值，所以两个边长的比值和角的大小可以相互转化。同样，在等腰三角形中可以建立角之间的连接。我们定义等腰三角形中底边与腰的比值称为底角ca n的相邻对，如图(1)。在△ABC中，AB=AC，底角B的相邻对命名为canB。这时canB就很容易知道，一个角的大小也是与这个角的相邻对值一一对应的。根据上述角的相邻对的定义，解决以下问题:
(1)can30？= ;
(2)如图(2)所示，已知在△ABC中，AB=AC，canB，求△ABC的周长。
五、(本大题***2小题，每小题10分，***20分)
19.？五一节？节日期间，小明和他的同学去了操场。图为某游乐园大型摩天轮示意图，半径20m。匀速旋转需要24分钟，底点B离地1m。小明的车过了b点就开始计数。
(1)4分钟后小明离地高度是多少？
(2)小明在他一周轮岗期间会持续远离他多久？
地面31m以上的空中？
20.如图所示，等边△OAB和等边△AFE的一边都在X轴上。
双曲线y =(k & gt；0)穿过边OB的中点C和AE的中点D。已知等边三角形△OAB的长度为4。
(1)求这条双曲线代表的分辨函数；(2)求等边△AEF的边长。
六，(此题满分12)
21.绕A点逆时针旋转△ABC？度，并使每边的长度为原来的n倍，得到δab？c？，也就是如图1所示，我们将这个转换记录为[？，n]。
(1)如图①，变换△ABC [60？，] get △AB？c？，那么=；
BC线和B线？c？锐角是度。
(2)如图②所示，在△ABC中，？BAC=30？,?ACB=90？，变换△ABC [？，n] get △AB'C '，
做点b，c，c？在同一条直线上，四边形ABB'C '是矩形，解是什么？以及n的值。
(3)如图③所示，在△ABC中，AB=AC，？BAC=36？，BC=l，变换△ABC [？，n]得到delta ab？c？做点b，c，b？在同一条直线上，四边形ABB'C '是平行四边形，有什么解法？以及n的值。
七，(此题满分12)
22.某商家出资3000元，派发一款绿茶，用于装饰门面。已知绿茶每公斤成本50元，试销第一个月发现。销售量w(kg)随着销售单价x(元/kg)的变化而变化，具体变化规律如下表所示。
销售单价x(元/公斤)70 75 80 85 90
销售量w(公斤)100 90 80 70 60
设绿茶的月销售利润为y(元)(销售利润=单价？销量-成本)。
(1)请根据上表写出W与X的函数关系(不一定要写出自变量X的范围)；
(2)求Y和X的函数关系(不需要写出自变量X的值域)，求X的值是多少，Y的最大值是多少？
(3)第一个月，Y按最高销售单价销售，第二个月物价部门介入的，销售单价不得高于90元。如果第二个月的利润在完全收回投资的基础上达到1700，那么第二个月的销售单价应该定在多少？
八，(此题满分12)
23.如图所示，已知直线和二次函数的图形。
图像与A点和O点相交(O为坐标原点)，P点为二次函数图像。
的顶点，OA=，AP的中点是b。
(1)求二次函数的解析式；
(2)求线段长度OB；
(3)如果光线OB上有一点Q，使得△AOQ类似于△AOP，
求q点的坐标。
初三数学期末模拟试卷答案是1.b2.b3.b4.a5.a。
解:∫点C (1，2)，BC∨y轴，AC∨x轴，？当x=1，y=-1+6=5，(w当y=2，-x+6=2，x=4，
？A点和B点的坐标分别是A (4，2)和B (1，5)。
根据反比例函数系数的几何意义，反比例函数与C点相交时，k=1？2=最小2，
设k的值在(x，-x+6)点与线段AB相交时最大，则k=x(-x+6)=-x2+6x=-(x-3)2+9。
∵ 1?x？4,?x=3时，k值最大，交点坐标为(3，3)。因此，
k的取值范围是2？k？9.因此，选择a。
6 . a7 . A8 . a9 . d 10 . d 11.4 12.13.14。① ③ ④ 15 (1) (2.
17.(1)证明:AB = AD =，1 =？2.
∫AD∨BC，1=？3.2=?3.
∵AE？BD，AEB=？C=90？。？△安倍∽△DBC。
(2)解法:AB = AD，AE又？BD，？BE=DE。
？BD=2BE。从△ABE∽△DBC，我们得到△ AB = AD = 25，BC=32，？。？BE=20。
？=15.
18.(1)can30？= 。(2)∫In△ABC，canB，？-。设A点为AH，H点，AB = AC，？, ∵ , ?, 。？,?△的周长△ABC = .19。
20.(1)过了C点后的CG？OA在g点，∫c点是等边三角形OB边的中点△OAB。OC=2，？A OB=60？,?OG=1，CG=，？C点坐标为(1，)，from = to: k=，？这条双曲线代表的分辨函数是y =；(2)过了D点后的DH？AF在h点，设AH=a，那么DH = a点的坐标是(4+a，)，∫D点是双曲线y=上的点，从xy=我们得到(4+a)=，即a2+4a-1=0，我们得到:a1= -2，A2 =-2。AD=2AH=2 -4，？等边△AEF的边长为2AD=4 -8。
21.(1) 3;60.(2)∵四边形ABB？c？是长方形，BAC =90？。=?CAC？=?BAC？﹣?BAC=90？﹣30?=60?在Rt△AB B '中，？ABB'=90？,?BAB？=60?，AB？B=30？。？AB？=2 AB，也就是。(3)∵四边形ABB？c？是平行四边形吗？AC？∥BB？。又来了？BAC=36？,=?CAC？=?ACB=72？。c？AB？=?BAC=36？。然后呢。B=？b，？△ABC∽△B？巴。？AB∶BB？=CB∶AB。？AB2=CB？BB？=CB(BC+CB？).而CB呢？=AC=AB=B？c？，BC=1，？AB2=1(1+AB)，解是，AB。∵AB & gt；0,?。
22.(1)w=-2x+240 .(2)y和x的关系是:∵，？当x=85时，y的最大值为2450元。(3)∵第一个月，以最大化Y的单价卖出的利润是2450元。1月还有3000-2450 = 550元的投资成本没有收回。如果想在完全收回投资的基础上，使第二个月的利润达到1700元，即Y = 2,250，可以得到方程，得到X65，438+0 = 75，x2=95。按照题中的意思，x2=95应该是不算的。答:销售单价为75元时，销售利润为2250元，即在完全收回投资的基础上，第二个月利润达到1700元。
23.解法:∫点A在一条直线上，而？一个(3，3).
*在点O(0，0)和A(3，3)所在的图像上，
？，解决方案:。？二次函数的解析式是。
(2)顶点P(1，-1)由题意得出。？
？，AOP=90？。
∵?AOP=90？，b是AP的中点，。
(3) ∵?AOP=90？，b是AP的中点，OB=AB .AOB=？OAB .
如果△AOQ类似于△AOP，那么△ AOP ∽△ OQA，？,?。
②△AOP∽△OAQ，？。∫B(2，1)？。即q点的坐标，△AOQ类似于△AOP。