初中数学中一道三角函数与二次函数的综合题。

(2)设P(m，-3m？/4+75/16)，如果PQ⊥y轴在q，那么PQ=m，CQ=75/16-(-3m？/4+75/16)=3m？/4

Tan∠OCP=PQ/CQ=4/3m=4/5，解为m=5/3。

∴P(5/3,125/48)

(3)设DH⊥x轴为h，则Tan ∠ DAB = DH/AH，Tan ∠ DBA = DH/BH。

tan∠DAB+tan∠DBA=DH/AH+DH/BH

=DH(AH+BH)/AHBH

=5DH/AHBH

设D(t，-3t？/4+75/16)，-5/2 & lt；t & lt5/2，那么DH=-3t？/4+75/16，AH=5/2+t，BH=5/2-t

∴DH/AHBH=(75/16-3t？/4)/(25/4-t？)=3/4

∴tan∠DAB+tan∠DBA=15/4是固定值。