求奥数知识
国际数学奥林匹克作为一项国际竞赛，是由国际数学教育专家提出的，超过了各国义务教育水平，难度比高考大得多。据专家介绍，智力超常的孩子只有5%适合学习奥数，能一路登顶国际数学奥林匹克的更是凤毛麟角。2065 438+02 8月21日，北京市采取多项措施坚决控制奥数成绩与升学挂钩。
1大奖介绍
国际奥林匹克数学竞赛是面向中学生的国际数学竞赛，在国际上有很大影响。国际奥林匹克竞赛的目的是发现和鼓励世界上有数学天赋的青少年，为各国科学教育交流创造条件，增进各国师生的友好关系。本次大赛(1959)由东欧国家发起，联合国教科文组织资助。第一届比赛由罗马尼亚主办，于7月22日至30日在布加勒斯特举行，1959。保加利亚、捷克斯洛伐克、匈牙利、波兰、罗马尼亚和苏联参加了比赛。之后每年7月举办国际奥林匹克数学竞赛(1980年仅一次)，参赛国家从东欧逐渐扩大到西欧、亚洲、美洲，最后从1967扩大到全世界。2013年，80多支队伍参加了这项赛事。美国在1974参赛，中国在1985参赛。国际数学奥林匹克经过40多年的发展，运作逐渐制度化、规范化，有一套既定的套路被历届东道主沿袭。
国际奥林匹克数学竞赛由参赛国轮流主办，经费由主办国提供；但是，旅费由参加国承担。参赛者必须是20岁以下的中学生，每队6人；另外两名数学家被任命为组长。试题由参赛国提供，再由主办国选出，提交主考委员会投票，产生6道试题。东道国不提供试题。试题确定后，用英语、法语、德语、俄语等工作语言编写，由组长翻译成本国语言。主考委员会由各国领导人和东道国指定的主席组成。这个主席通常是这个国家的数学权威。
2委员会的职责
1)，选择题；
2)、确定评分标准；
3)用工作语言准确表达试题，并翻译和批准翻译成参赛国语言的试题；
4)比赛期间，确定如何以书面形式回答学生对试题的提问；
5)解决个别组长和协调员之间对评分的不同意见；
6)、确定奖牌数量和分数。
考试分两天，每天4.5小时，考3道题。同一队的6名选手被分配到6个不同的考场独立答题。答题卡将由国家队领队评判，然后与主办方指定的协调员协商。如有异议，将提交主考委员会仲裁。每题7分，满分42分。
3奖项设置
比赛设一等奖(金牌)、二等奖(银牌)、三等奖(铜牌)，比例大致为1:2:3；获奖总人数不能超过参赛学生的一半。每一届的获奖标准都与当前考试的成绩有关。
4国际比赛的历史
在世界范围内，以数字为基础的竞赛由来已久:古希腊就有解决几何问题的竞赛；在中国战国时期，齐威王和田忌之间的赛马实际上是一场博弈论的游戏。在16和17世纪，许多数学家喜欢提出一些问题来挑战其他数学家，有时他们会举行一些公开的比赛。在几个公开的方程竞赛中，有一个最著名的费马大定理:当整数n≥3时，方程没有正整数解。
现代数学竞赛仍然是解题竞赛，但主要是在学生(尤其是高中生)之间进行。目的是发现和培养人才。
现代意义上的数学竞赛始于匈牙利。1894年，为了纪念数学物理学会主席埃沃斯被任命为教育部长，数学物理学会通过了一项决议:以埃沃斯命名的数学竞赛，每年10月举行，每次出3道题，限时4小时。允许使用任何参考书。这些问题擅长神秘和奇怪的形式，一般有简洁的解决方案，具有创造性的特点。在埃沃斯的领导下，这次数学竞赛对匈牙利的数学发展起到了很大的作用。很多有成就的数学家和科学家都是历届Evos比赛的获奖者，比如1897的Fryer和1898的Von Kamen。
受匈牙利影响，东欧国家大力举办数学竞赛:1902年的罗马尼亚，1934年的前苏联，1949年的保加利亚，1950年的波兰，1951年前的捷克斯洛伐克。
把中学生数学竞赛命名为“数学奥林匹克”的是前苏联。之所以采用这个名字，是因为数学竞赛和体育竞赛有很多相似之处，两者都崇尚奥林匹克精神。比赛结果让人意外地发现，数学竞赛中的强国往往也是体育竞赛中的强国，给人一些启示。
1934年在列宁格勒，1935年在莫斯科，国家有关大学组织了地区数学竞赛，被称为“中学数学奥林匹克”。当时，莫斯科著名的数学家参加了这项工作。前苏联的数学奥林匹克分为学校奥林匹克、县奥林匹克、地区奥林匹克、* * * *联合国奥林匹克和国家奥林匹克五个级别，然后选出六名代表参加国际数学奥林匹克。
对组织国际数学竞赛最热心的是罗马尼亚教授罗曼。经过他的策划，第一届国际数学奥林匹克(IMO)于1959年7月在罗马尼亚古都布拉索举行，拉开了国际数学竞赛的帷幕。当时有52名学生参加比赛，来自东欧七个国家，包括罗马尼亚、保加利亚、匈牙利、波兰、前捷克斯洛伐克、前德意志民主共和国和前苏联。每个国家有8名选手，前苏联只派了4名选手。以后每年举办一次(1980除外，因东道主蒙古财政困难而停办)。到1990年31在中国举办时，已经发展到54个国家和地区的308名选手。到1995加拿大举办第36届赛事时，双打将增加到73个国家和地区，参赛选手超过400人。
5竞争法规
(1)年度IMO的主办国由参加国(或地区)轮流担任，所需经费由主办国承担。整个活动由东道国主持，由国家领导人组成的主考委员会主持，试题和答案由参赛国提供。每个国家有3-5道题(或没有)，东道国不提供试题，而是组成选题委员会，对每个国家提供的试题进行评估和初步筛选。主要考虑试题是否与之前的重复，按照代数、数论、几何、组合数学、组合几何等对试题进行分类。，确定试题难度(A、B、C)，选取30题左右。如果这些问题有新的解答，还要求提供原解答以外的解答，并翻译成英文，供考官选择。
(2)每队组织一个队员不超过8人的队伍，其中队员不超过6人(中学或同级学校的学生)，1名领队和副领队。考试将分两天进行，每题3题，每题4.5小时，每题7分，所以每位选手的最高分是42分。
(3)3)IMO的官方语言为英语、法语、德语和俄语，参与国需要26种左右的语言。届时，各小组组长将把试卷翻译成本国语言，并得到协调委员会的批准。阅卷首先由各国领导人和副领导人进行评判，然后与协调委员会协商(每个协调人负责给一个试题打分)。如有分歧，由主考委员会仲裁，谈判工作在信任友好的气氛中进行。
(4)4)IMO的获奖人数约占参赛人数的一半，一、二、三等奖的获奖人数按分数高低依次颁发，平均比例为1:2:3。此外，考官委员会还可以给对某个问题做出了非常漂亮(意思是简单巧妙，有独创性)或数学上有意义的回答的学生颁发特别奖。
为了避免1980再次中断，IMO成立了专门委员会(有的翻译为场馆委员会)来确定每一届的东道主。
根据IMO规定，每一届的东道主都必须向前一届的所有参赛国发出邀请，新的参赛国要向东道主表明自己的参赛意愿，然后由东道主发出邀请。
东欧以外的国家中，芬兰最早加入(1965第7届)，法国、英国、意大利、瑞典、荷兰在60年代相继加入。1974，美越加入。此后，参赛国家逐年增加，遍布欧、美、亚、非、大洋洲，IMO成为真正的全球性数学竞赛。
1988第29届，IMO在香港的建议下首次设立了荣誉奖，授予那些虽然没有获得金、银、铜牌，但至少在一个问题上取得满分的选手。这一措施极大地调动了所有参赛国家及其选手的积极性。
IMO的精神就是奥林匹克精神:“重要的不是取胜，而是参与。”据此，自第24届1983开始，虽然各代表队(6人)已经计算出自己的总成绩，知道有多少人按照总成绩的顺序进行排名，但组委会并不向团体优胜者颁奖，因为IMO只是个人赛，不是团体赛。
1981第22届，美国是IMO的东道主。美国数学奥林匹克委员会主席格雷策致信邀请中国参赛，中国数学会回信同意参赛。后来他没能成行，只派了美国的访问学者作为观察员。
1984年，在宁波召开的中国数学会普及工作第一次会议上，决定派两名选手参加1985年第26届IMO，了解情况，积累经验。由于选拔时间仓促，只安排了1名北京和上海的优秀学生参加。结果1人获得三等奖，他们与以色列的平均分是17，而他们的总分是32。从1986开始，中国派出了6名选手参赛。
中国运动员的辉煌成绩极大地激发了百万中学生学习科学文化知识的热情，也极大地增强了国人的民族虚荣心。
6国内竞争形势
在中国开展数学竞赛还不算太晚。解放后，在华教授等老一辈数学家的倡导下，从65438年至0956年举办了中学数学竞赛，并在北京、上海、福建、天津、南京、武汉、成都等省市恢复举办，还举办了由北京、天津、上海、广东、四川、辽宁、安徽联合举办的高中数学联赛。从65438年到0979年，中国大陆的29个省、市、自治区都举行了中学数学竞赛。从此，全国各地开展数学竞赛的热情空前高涨。1980年，在大连召开的第一届全国数学普及工作会议上，决定将数学竞赛作为中国数学学会和各省、市、自治区数学学会的一项经常性工作，在每年6月中旬的第一个星期日举办“全国高中数学联合竞赛”10。与此同时，中国数学界也在积极准备派运动员参加国际数学奥林匹克。1985年，全国初中数学联赛举行；1986年举办“华金杯”青少年数学邀请赛；1991年，全国小学数学联赛举行。
我国高中数学竞赛分为三个级别:每年6月中旬的全国联赛65438+10月；次年1月CMO(冬令营)；国家集训队的集训和选拔从次年3月开始。
美国中学数学竞赛对中国的中学影响很大。竞赛也分为三轮:美国中学数学竞赛(AHSME)，30道选择题，要求在90分钟内完成；美国数学邀请赛(AIMS)有15道空题，答案都是不超过999的正整数，要在3小时内完成；美国最高级别的数学竞赛美国数学奥林匹克(USAMO)，每次五道题，3.5小时完成。
我国采取了一系列有效措施，使我国的数学竞赛活动广泛、有序、深入、持久，做好各级各类数学竞赛的培训和选拔工作。一是为数学竞赛营造良好的场景；中小学每年组织教学兴趣小组活动，设定时间、地点、导师、辅助内容；有计划为一些数学“幼苗”提供强化辅导和培训，以建立数学奥林匹克业余学校。其次，加强数学竞赛的辅导力量；各级数学奥林匹克教练要不断提高自己的执教和执教素质。第三，优化数学竞赛辅导体系；编写出版基础数学竞赛培训教材或辅导用书，收集整理国内外数学竞赛资料，研究提炼数学竞赛解题的思维方法和技巧，改进和完善数学竞赛的评选机制和辅导方法。
“全国小学数学奥林匹克”(创办于1991)是一项“大众化”的活动，分为初赛(每年3月)和夏令营(每年夏天)。
“全国初中数学联赛”(创办于1984)由各省、市、自治区数学竞赛组织机构以“轮流主办”的形式举办，每年4月举行，分一试和二试。
“全国高中数学联赛”(成立于1981)的举办方式与初中联赛相同。分为初试和复试。本次竞赛取得优异成绩的学生约90名，有资格参加由中国数学会主办的“中国数学奥林匹克(CMO)暨全国中学生数学冬令营”(每年1月)。
世界奥林匹克森林数学竞赛(中国区)每年举办两次，由中国关心下一代工作委员会教育发展中心等机构承办。参与者为10-16岁的儿童，即从小学三年级到初中三年级的七个年级组。比赛的目的是选拔中国优秀的数学家代表中国参加世界奥林匹克数学竞赛全球总决赛。[1]
在“普及基础上提高”的方针指导下，全国数学竞赛方兴未艾，特别是几年来，我国运动员在国际数学奥林匹克中取得了可喜的成绩，激发了广大中小学师生和数学家的热情，数学竞赛进入了一个新的阶段。为使全国数学竞赛持续、健康、逐步深入，应中学各级师生和数学家的要求，特制定数学竞赛大纲。
本教学大纲是根据国家教委制定的《全日制中学数学教学大纲》的精神和基础制定的。教学大纲在教学目的一栏中指出；要实现四个现代化，就必须培养学生对数学的兴趣，激发学生学好数学。具体措施是:“对有学习余力的学生，应通过课外活动或开设选修课，充分开发其数学天赋”，“应注重其能力的培养……”并着重培养学生的计算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思维方法。同时要注意培养学生的独立思考和自学能力。”
教学大纲所列的内容是教学的要求，也是比赛的最低要求。在竞赛中，对同一知识内容的理解和灵活运用能力有更高的要求，尤其是方法和技能的熟练程度。以及“课堂教学。课外活动优先是必须遵循的原则。因此，本大纲所列的课外讲座内容，必须充分考虑学生的实际情况，让学生循序渐进、分层次地掌握，贯彻“少而精”的原则，强化基础，不断提高。
7考试形式
试试看。
全国高中数学联赛初试竞赛大纲与全日制中学数学教学大纲规定的教学要求和内容相匹配，即高考规定的知识范围和方法，方法要求略有提高，其中概率和微积分初试不考。
二师
平面几何
基本要求:掌握初中竞赛大纲确定的全部内容。
补充要求:面积和周长方法。
几个重要定理:梅内利奥斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆森定理。
几个重要的极值:费马点，到三角形三个顶点距离之和最小的点。重心是到三角形三个顶点的距离的平方和最小的点。三角形中与三条边的距离乘积最大的点——重心。
几何不等式。
简单的等周问题。理解以下定理:
在一定周长的N边形集合中，正N边形的面积最大。
在一组具有一定周长的简单封闭曲线中，圆的面积最大。
在一组有一定面积的N边形中，正N边形的周长最小。
在一组具有一定面积的简单封闭曲线中，圆的周长最小。
几何中的运动:反射、平移和旋转。
复数法，向量法*。
平面凸集、凸包及其应用。
代数学
在第一个测试大纲的基础上的其他要求:
周期函数和周期，绝对值函数的图像。
三倍角公式，三角形的一些简单恒等式，三角形不等式。
第二个数学归纳法。
递归，一阶和二阶递归，特征方程法。
函数迭代，求n次迭代*，简单函数方程*。
n元平均不等式、柯西不等式、秩不等式及其应用。
复数的指数形式，欧拉公式，Demefer定理，单位根，单位根的应用。
循环排列，重复排列，组合。简单组合恒等式。
一元n次方程(多项式)的根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根的配对定理。
简单的初等数论问题应该包括无穷下降法、同余、欧几里德除法、非负最小完全剩余类、高斯函数[x]、费马大定理、欧拉函数*、孙子定理*、格点及其性质。
立体几何
多面体角，多面体角的性质。三面角和直三面角的基本性质。
正多面体，欧拉定理。
体积证明方法。
将制作横断面、剖面图和曲面展开图。
平面解析几何
直线的正规公式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。
二元线性不等式表示的区域。
三角形的面积公式。
圆锥曲线的切线和法线。
圆的幂和根轴。
其他的
鸽笼原则。
排斥原则。
极端原则。
集合的划分。
掩护。