高中真题函数解法

首先绘制f(x)图像提示:

首先画出lg|x-1|的像，即lg(x-1)的像沿x=1轴向左旋转，像关于x=1对称。

然后沿X轴翻转X轴下方的图像，图像仍然关于x=1对称。这是一个X不等于1的图像，那么x=1就是(1，0)。

(水平不足以说明)

当垂直于Y轴的直线从下往上移动时，可以知道直线与图形的交点有两种:

当y=0时，x=0，1，2。

y & gt0，必有四个交点，x有四个不同的值(四个交点可以任意)。

猜测以上7个x值是g(x)零点的横坐标。

然后考虑g(x)函数。如果C不等于0，那么x=0时g(x)不等于0，所以c=0。此时，g(x)必须经过点(0，0)。

然后考虑g(x)与X轴的另一个交点因为g(x)的自变量是F(X)>；=0为了另一个零点的存在，g(x)与X轴的交点必须在正半轴g(x)上，并通过(0，0)，所以对称轴-b/2a =-b/2 & gt；0所以b

得到七个零