2019年全国高考理科数学21题。p1不是等于0吗？

那我想你可能不明白圆周率的含义。仔细看，是“某药累计得分为我……”而不是“某药最终得分为我”。这两者是有区别的。累计分数不一定是最终分数，但最终分数一定是累计分数。

(以下可能和你的问题有点不一致。有时间的话，慢慢来，或者跳到倒数第二段，不过可能会有点混乱。)

累计分数是什么意思？是我们在实验的这个时候得到的分数，也可以理解为实验的当前分数。比如我们的初始得分是4，对，然后我们假设-1做了两次实验，那么现在我们的累积得分是2，此时p2代表我们做完实验后认为一种药更有效的概率(这里的表述有问题，p2不会随着我们的实验情况而改变)。

当累计分数为0时，药物B治愈的小鼠会比药物A多4只，实验停止，所以药物B更有效，所以p0=0，p8相同。其实最后的分数只有0或者8。

那么，如果我们得到p4的值，就可以在不做实验的情况下预测实验失败的概率(因为题目中药物A的治愈率低，所以认为药物A更有效是错误的结论)，这就是本题最后一题的目的。

所以p1不等于0，因为即使现在药物A的分数是1，也可能被认为更有效(比如药物A在接下来的7次实验中的分数是+1)，但这种概率极低。

但如果当前得分为I，那么下一次实验的三个结果的概率:-1，0，1分别对应题目中的A，B，C。如果得到-1，那么下一次的累计得分就是pi-1，pi的概率自然会受到pi-1的影响，所以pi要加上一个pi-1(下一次i-1的概率×如果累计得分是i-1，则认为，同理，加上b pi和c pi+1，就是题目中pi = a pi-1+b pi+c pi+1的由来。

所以，其实题目中的“p0=0，p8=1，pi = a pi-1+b pi+c pi+1”不用给也能得到，但是如果这样做卷子，可能会害死老师。