应该怎么做才能解决牛吃草的问题？

一，牛放牧问题的定义

牛吃草问题，又称波动问题或牛顿问题，由英国科学家牛顿在17世纪提出。典型的牛放牧问题的条件是草的生长速度是固定的，不同的牛吃同一块草地的天数是不同的。这草原几头牛能吃几天？因为吃的日子不一样，草每天都在长，草的存量随着牛吃的日子不断变化。

第二，解决牛放牧问题

四个基本公式通常用于解决牛的放牧问题，即:

(1)求草的增长率=(对应的牛数×多吃的天数-对应的牛数×少吃的天数)÷(多吃的天数-少吃的天数)；

(2)求原草量=牛头数×食用天数-草的生长速度×食用天数；

(3)吃的天数=原来的草量÷(牛的数量-草的生长速度)；

(4)求牛头数=原来的草量，吃的天数+草的生长速度。

这四个公式是解决消长问题的基础。

因为牛吃草的时候草是不断生长的，所以解决消长问题的关键是从变化中找到不变量。牧场上原来的草没有变化。新草虽然在变，但它是匀速生长的，所以每天的新草生长量应该是不变的。正是因为这个不变量，才能推导出上述四个基本公式。

牛吃草的问题，往往给不同头的牛吃同一块草。这片土地既有原来的草，也有每天生长的新草。因为吃草的牛数量不一样，这块地的草几头牛能吃几天？

比如说；一片草地每周以恒定的速度生长。这片草地可以养活12头牛9周，或者***15头牛6周。那么，这片草地能喂9头牛几个星期？

12× 9周=原草+9周新草15× 6周=原草+6周新草。

草原有草:15×6-6×6=54。

六头牛吃新草，另外三头牛吃原草，9-6=3(头)54÷3=18(天)。

解决问题的关键是找出已知的条件，进行对比分析，从而找出每天新长出的草的数量，进而找出草原原有的草的数量，进而回答一般问题所提出的问题。

这类问题的基本数量关系是:

1.进食天数=原草量÷(牛头数-草的生长速度)

2.牛数×放牧天数-每天新生长量×放牧天数=草原原草。