矩形中有一个半圆，求阴影面积。
(1)理清解题思路。
我选择的解题方式是将△ACD分成三部分:弧形AE(由圆弧AE和直线AE组成的图形)、由直角边AD、DP和圆弧AP组成的图形m1、求题中面积的阴影部分X(圆弧PE、直线EC和直线CP***)。很明显，X的面积就是△ACD的面积减去bow AE的面积和图形m1的面积。
(2)明确求各部分面积所需的过程。
△ACD的直角边都是已知量，S△ACD=4*8/2=16。
有两种方法可以计算弓形AE的面积:
求弓形AE面积的第一种方法是从扇形AE面积中减去δ△AOE面积。
扇形面积是由半径和顶角计算出来的，半径是已知量，所以求扇形AE面积其实就是求∠AOE；
△AOE是一个等腰三角形。求它的面积，需要做一条通过O到ae的垂线，这样垂足为F，那么F就是AE的中点，的线段就是△ AOE的高度，sin∠OAF = OF/OA = sinbae = BE/AB = sin∠cab = BC/AC，AB和BC都是已知量，AC可以因此，求拱门AE的面积最后剩下一个未知数:∠AOE。
求弓形AE面积的第二种方法是用半圆面积减去弓形BE面积和△ABE面积。
求bow BE的面积就是求∠BOE，求△ABE的面积就是求AE和BE的长度。BE已经通过同一个三角函数的不同方程得到，AB是已知量，根据勾股定理可以得到AE，所以这个方法求弓形AE的面积，最后还有一个未知数:∠BOE。
从图中可以看出∠AOE和∠BOE相辅相成，找到一个就知道另一个了。所以这两种求弓形AE面积的方法殊途同归，都是求一个角度。
最后，数字m1仍然存在。从图中可以看出，半圆和矩形都是轴对称图形，对称轴是线段OP所在的直线。所以m1这个图形也有一个关于OP的对称图形，这两个图形的面积相等，所以m1的面积就是矩形的面积减去半圆的面积再除以二。
(3)这个问题只剩下一个未知数∠AOE(或∠BOE)了。最简单的解法是通过三角形的余角关系，∠BOE=∠OAE+∠OEA=2∠OAE(等腰三角形)= 2∠cab = 2 arctan(CB/AB)= 2 arctan(1/2)≈。然后我们会一直数下去...
不记得小学六年级能不能用三角函数了，但是这个问题真的不能不用三角函数继续下去。∠BOE不是30度、60度之类的特殊角度，也算不出来。