遥感图像的灰度增强
目前，几乎所有的遥感图像都没有充分利用遥感器的所有敏感范围，各种地物的灰度值往往被限制在一个比较窄的灰度范围内，使得图像看起来不清晰，清晰，很多地物和细节相互遮挡，难以识别。通过灰度拉伸，可以扩大图像灰度值的动态范围，增加图像像素之间的灰度对比度，从而有助于提高图像的可解释性。灰度拉伸方法包括线性拉伸、分段线性拉伸和非线性拉伸(也称特殊拉伸)。
1.线性伸长
线性拉伸是最简单的拉伸算法。假设原图像灰度值的动态范围为[A1，A2]，待扩展灰度值的动态范围为[B，B2]，则必然存在:B2 > A2；B1 < B2(见图5-11)。
图5-11线性拉伸示意图
扩展后的像素灰度为g(x，y)，原图像的像素灰度为f(x，y)，则:
中亚高光谱遥感目标蚀变信息的识别与提取
当灰度动态范围选择为[0，255]时，上述公式可简化为:
中亚高光谱遥感目标蚀变信息的识别与提取
如果y表示g(x，y)，x表示f(x，y)，则上述公式可以进一步简化为
其中x和y分别是对比度增强前后的像素灰度值，a和b称为线性拉伸常数。
上式中，a1，a2为原图像的最小和最大灰度值，b1，b2为最小和最大灰度值。
2.分段线性拉伸
在对遥感图像进行灰度拉伸时，经常会遇到只需要对低灰度区域(暗区)进行扩展，对高灰度区域(亮区)进行压缩，或者反过来只需要对高灰度区域或特定灰度区域进行扩展的情况。此时需要将图像的灰度值在整个动态范围内分成若干段，然后需要根据段进行不同程度的线性展开，也就是说需要将上述线性函数连接成折线函数进行灰度变换，如图5-12所示。l是原始图像的灰度值变量，L2是变换后图像的灰度值变量，其中a1，a2，a3分别是选择的分段断点，断点之间的斜率控制该分段灰度值的变换。第一部分是压缩的低值区，第二部分是扩展的高值区，第三部分是微压缩的高值区。K1，k2，k3分别为三段的坡度。选择合适的断点和斜率可以降低或放大特定区域物体的灰度对比度。
图5-12分段线性拉伸示意图
3.非线性拉伸或特殊拉伸
上述线性或分段线性拉伸以相等的比例变换指定动态范围内的像素灰度值。随着遥感图像应用和处理实践的深入，发现根据非线性函数关系对原始图像的像素灰度值进行扩展，即对整个灰度值的动态范围进行不等权变换，如对暗区和亮区进行不同比例的扩展，往往能产生更好的增强效果，使图像具有更生动、更令人满意的对比度。很多不同地物的影像差异更加明显，甚至一些非常细微的光谱差异造成的影像差异，也可以通过适当的非线性拉伸得到增强和明显。实现非线性拉伸的方法有很多，如对数变换、指数变换、查表、直方图调整等。
(1)对数变换
常用于扩大低光区(暗区)的对比度，压缩高光区的对比度，以增加暗区图像的层次，提高清晰度，从而突出隐藏在暗区图像中的一些地物(见图5-13a)。比如对于潮湿区域或者山影区域的地物，对数变换往往可以达到更好的增强效果。对数变换的公式是:
g(x，y)=b lg[af(x，y)+ 1] + c (5-29)
其中g(x)和f(x，y)分别表示扩展后和扩展前的像素灰度值(a，b)。对于可调参数，控制变换曲线的变化率、起点和截距，以增加变换的灵活性和动态范围的选择性。
(2)指数变换
如果要研究和解释的地物主要分布在亮区，或者地物本身是亮的，则对数变换无效，应采用指数变换。指数变换的增强效果正好与对数变换相反(见图5-13b)，可以突出亮区差异，抑制暗区，两者是逆运算。指数变换的公式是:
g(x，y)=b exp[a f(x，y)]+c(5-30)
图5-13非线性拉伸变换曲线
如果地物既分布在暗区又分布在亮区，或者地物本身有亮有暗，那么就要把对数和指数变换结合起来使用，突出分布范围广的地物。
(3)查表法
这种方法是非线性变换中比较简单粗糙的方法。它通过实验掌握了像素灰度值在变换前(输入值)和变换后(输出值)的最佳关系，并将其列为变换关系表。所以当一个输入值已知时，可以通过查表得到相应的输出值。利用这种扩展关系，可以更好地匹配多光谱遥感数据各光谱段的信噪比。
(4)直方图调整
所谓直方图调整，有两种处理方法。一种是对一幅已知灰度概率密度分布的图像进行均衡，产生一幅近似均匀直方图的图像，使原始直方图的密集灰度分布部分被拉伸，稀疏部分被压缩。这样整体上增强了图像的对比度。然而，在遥感应用中，常常需要具有特定直方图的图像，以便扩展某些灰度级并接收特殊的增强效果。这就提出了另一种处理思路，即指定直方图法，也称直方图规范处理。然而，这两种处理方法都需要通过一个变换函数T(r)将原始图像灰度值的频率分布(记为直方图PA)变换成所需的直方图PB，并根据新的直方图PB。改变原图像每个像素的灰度值，可以说是一种灰度的非线性变换，但更便于协调和调整图像的整体灰度关系。如图5-14所示，随着变换函数T(r)的斜率变化，直方图PA和变量ra的幅度被修改，使得δra PA =δRb Pb。那么，当变换函数T(r)的斜率dT/dr越小时，δ Rb越小，PB幅度越大；相反，斜率dT/dr越大，转换后的δ Rb越大，PB幅度越小。当PA为离散直方图时，T(r)的斜率越小，每个δ Rb对应的rA级数越多，即组合级数越多，PB幅度越高。另一方面，当T(r)的斜率变大时，δ Rb对应的rA级数越少，合并级数越少，PB振幅上升越少甚至不变。所以离散直方图的变换实际上就是通过变换函数T(r)来控制rA的组合，达到改变PA幅度的目的。由图5-14可知:
中亚高光谱遥感目标蚀变信息的识别与提取
T-1(...)表示变换函数t的逆变换函数(...)，那么
中亚高光谱遥感目标蚀变信息的识别与提取
上式说明直方图调整的关键是得到变换函数T(rA)或T-1(rB)。但是建立这样一个函数并不容易。在实践中，往往采用一种近似而简单的方法，即利用平衡直方图作为原始直方图和指定直方图之间的过渡形式，来协调它们之间的关系。因为直方图均衡化是一种标准化的形式，所以变量的映射很容易实现。最后，可以根据映射结果调整原始直方图PA(rA)，从而得到指定的新直方图PB(rB)。