小升初复习资料
三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2。
正方形的面积=边长×边长公式S= a2
矩形的面积=长×宽公式S= a×b
平行四边形的面积=底×高公式S= a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高度÷2公式S=(a+b)h÷2
内角之和:三角形内角之和= 180度。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)× 2公式:S=(a×b+a×c+b×c)×2。
立方体的表面积=边长×边长×6公式:S=6a2。
长方体体积=长×宽×高公式:V = abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V = abh。
立方体的体积=边长×边长×边长公式:V = a3。
圆周=直径× π公式:L = π d = 2π r
圆的面积=半径×半径× π公式:s = π R2。
圆柱体的表面(侧面)面积:圆柱体的表面(侧面)面积等于底部周长乘以高度。公式:s = ch = π DH = 2π RH。
圆柱体的表面积:圆柱体的表面积等于底部的周长乘以高度加上两端圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2。
圆柱体的体积:圆柱体的体积等于底部面积乘以高度。公式:V=Sh
圆锥体的体积= 1/3底部×产品高度。公式:V=1/3Sh
算术
1，加法交换律:两个数相加交换加数的位置，和不变。
2.加法结合律:a+b = b+a
3.乘法交换律:a× b = b× a。
4.乘法结合律:a × b × c = a ×(b × c)
5.乘法分配定律:a× b+a× c = a× b+c。
6.除法的性质:a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7.除法的性质:除法中被除数和除数同时扩大(或缩小)相同倍数，商不变。O除以任意一个不是O的数得到O .简单乘法:被乘数和乘数末尾与O相乘。可以先把O前的1相乘，零不参与运算，在乘积的末尾掉几个零加进去。
8.带余数的除法:被除数=商×除数+余数
方程、代数和等式
等式:等号左边的值等于等号右边的值的等式叫做等式。方程的基本性质:当方程两边同时乘以(或除以)相同的数时，方程仍然有效。
方程:含有未知数的方程叫做方程。
一元线性方程:含有一个未知数且未知数的次数为1的方程称为一元线性方程。学习一元线性方程的例题方法和计算。即举例说明用χ替换公式并计算。
代数:代数就是用字母代替数字。
代数表达式:用字母表示的表达式称为代数表达式。比如3x =ab+c
标记
分数:将单位“1”平均分成几份，代表这样一份或几个点的数称为分数。
分数大小的比较:与分母的分数相比，分子大，分子小。比较不同分母的分数，先分后比；如果分子相同，分母大而小。
分数的加减:加减分母相同的分数，只加减分子，分母不变。不同分母的分数相加和相减，首先相除，然后相加和相减。
分数乘以整数，分子是分数和整数相乘的乘积，分母不变。
分数乘以分数，分子乘的积是分子，分母乘的积是分母。
分数加减定律:分母相同的分数加减，只加减分子，分母不变。不同分母的分数相加和相减，首先相除，然后相加和相减。
倒数的概念:1。如果两个数的乘积是1，我们称其中一个为另一个的倒数。这两个数字是互逆的。1的倒数是1，0没有倒数。
一个分数除以一个整数(除了0)等于这个分数乘以这个整数的倒数。
分数的基本性质:分数的分子和分母被同一个数(0除外)相乘或相除，分数的大小。
分数的除法法则:除以一个数(0除外)等于乘以这个数的倒数。
真分数:分子小于分母的分数称为真分数。
假分数:分子大于分母或分子等于分母的分数称为假分数。虚假分数大于或等于1。
带分数:把假分数写成整数，真分数叫做带分数。
分数的基本性质:分数的分子和分母同时被同一个数(0除外)相乘或相除，分数的大小不变。
数量关系的计算公式
单价×数量=总价2、单产量×数量=总产量
速度×时间=距离4，工作效率×时间=总工作量。
附录+附录=和一个加数=和+另一个加数。
负-负=差分负=负-差分负=负+差
因子×因子=产品一个因子=产品÷另一个因子
分频器/分频器=分频器=分频器/分频器=商×分频器
长度单位:
1公里= 1公里1公里= 1000米
1 m = 10分米1分米= 10cm 1cm = 10mm。
面积单位:
1平方公里= 100公顷1公顷= 10000平方米
1平方米= 100平方分米1平方分米= 100平方厘米1平方厘米= 100平方毫米
1亩= 666.666平方米。
体积单位
1立方米= 1000立方分米
1立方厘米= 1000立方毫米
1升= 1立方分米= 1000毫升1毫升= 1立方厘米。
单位权
1吨= 1000公斤1公斤= 1000克= 1公斤= 1公斤。
比较
什么是比率？当两个数相除时，称为两个数之比。比如2÷5或3:6或1/3的比值的第一项和第二项同时被同一个数(0除外)相乘或相除，比值不变。
什么是比例？两个比值相等的公式叫做比例。比如3: 6 = 9: 18
比例的基本性质:在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。
解比:求比例中的未知项叫做解比。如3: χ = 9: 18。
比例:两个相关的量，其中一个变化，另一个也变化。如果这两个量对应的比值(即商K)为常数，这两个量称为比例量，它们之间的关系称为比例关系。比如:y/x=k( k必须是)或者kx = y。
反比例:两个相关的量，其中一个变化，另一个随之变化。如果这两个量中对应的两个数的乘积是一定的，这两个量叫做反比例量，它们之间的关系叫做反比例关系。比如:x×y = k( k必须是)或者k/x = y。
百分率
百分数:表示一个数是另一个数的百分数的数，称为百分数。百分比也称为百分数或百分比。
要将小数转换成百分数，只需将小数点右移两位，并在末尾加上几百个分号。其实要把一个小数转换成百分数，只要把这个小数乘以100%就可以了。要将百分比转换为小数，只需移除百分号并将小数点向左移动两位。
分数转换成百分数时，分数一般先转换成小数(用不完时一般保留三位小数)，然后小数再转换成百分数。其实要把分数变成百分数，首先要把分数变成小数，然后乘以100%。
把百分比分成分量数，先把百分比改写成分量数，这样就可以把可以降低的报价做成最简单的分数。
我们要学会把分数分解成分量，把分数分解成小数。
倍数和约数
最大公约数:几个数的公约数称为这些数的公约数。有有限的公因数。最大的一个叫做这些数的最大公约数。
最小公倍数:几个数的公倍数叫做这些数的公倍数。有无限个公倍数。最小的一个叫做这些数的最小公倍数。
质数:公约数只有1两个数，称为质数。两个相邻的数必须互为质数。两个连续的奇数必须互质。1和任意数互质。
综合得分:将不同分母得分之差变为与原得分相等的同分母得分，称为综合得分。(公约数是最小公倍数)
降分:将一个分数的分子和分母同时除以公约数，分数值不变。这个过程叫做降分。
最简分数:分子和分母都是质数的分数，称为最简分数。在分数计算结束时，分数必须转换成最简单的分数。
质数(素数):如果一个数只有1和它本身的两个约数，则称这个数为素数(或素数)。
合数:一个数。如果除了1和它本身还有其他的约数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。
质因数:如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
素因子分解:用素因子互补的方式表示一个合数，称为素因子分解
多重特征:
2的倍数的特征:你是0，2，4，6，8。
3(或9)的倍数的特征:每个数位上的数字之和是3(或9)的倍数。
5的倍数的特征:你是0，5。
4(或25)的倍数的特征:后两位是4(或25)的倍数。
8的倍数(或125)的特征:后3位是8的倍数(或125)。
7的倍数的特征(11或13):后三位数与其他位数的差(大-小)是7的倍数(11或13)。
17(或59)的倍数的特征:后三位数与其余位数的差(大-小)是17(或59)的倍数。
19(或53)的倍数的特征:最后三位数与其他七位数的差(大-小)是19(或53)的倍数。
23(或29)的倍数的特征:后四位与其他五位的差(大-小)是23(或29)的倍数。
倍数关系中的两个数，最大公约数较小，最小公倍数较大。
两个数互质关系，最大公约数是1，最小公倍数是乘积。
两个数除以它们的最大公约数，商就是互质。
两个数和最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
两个数的公约数一定是这两个数的最大公约数。
1既不是质数，也不是合数。
一个大于3的质数除以6必然得到1或5。
奇数和偶数
偶数:数字是0，2，4，6和8的数字。
奇数:数字不是0，2，4，6或8的数。
偶偶=偶奇奇奇=奇奇奇。
偶数加起来是偶数，奇数加起来是奇数。
偶数×偶数=偶数×奇数=奇数×偶数=偶数。
两个相邻自然数之和为奇数，相邻自然数之积为偶数。
如果乘法中有一个数是偶数，那么乘积一定是偶数。
奇数≠偶数
可分的
如果c | a，c | b，那么c | (a b)
如果，那么b | a，c | a
如果b | a，c | a和(b，c)=1，那么BC | a。
如果c | b，b | a，那么c | a
小数
自然数:用来表示物体数量的整数，称为自然数。0也是自然数。
纯小数:以0为单位的小数。
带小数:位数大于0的小数。
循环小数:一个小数，从小数部分的某一位开始，一个数或几个数依次重复出现。这样的小数叫做循环小数。比如3。141414.
非循环小数:一个小数，从小数部分开始，没有一个数或几个数反复轮流出现，这样的小数称为非循环小数。比如3。141592654.
无限循环小数:一个小数，从小数部分到无限位数，一个数或几个数依次重复出现。这样的小数叫做无限循环小数。比如3.141414...
无限非循环小数:一个小数，从小数部分到无限位数，没有一个数或几个数反复轮流出现，称为无限非循环小数。比如3.141592654...
利润
利息=本金×利率×时间(时间通常以年或月为单位，应该对应利率的单位)。
利率:利息与本金的比率称为利率。一年的利息与本金的比率称为年利率。一月份的利息与本金的比率称为月利率。
距离=速度×时间；距离÷时间=速度；距离/速度=时间
编辑本段中的关键问题。
确定地点，距离，相遇距离，速度和=相遇时间，相遇时间=速度和相遇时间×速度和=相遇距离。
会议问题(直线)
a的距离+B的距离=总距离
遇到问题(戒指)
A的距离+B的距离=环的周长
编辑这一段以跟上问题
追赶时间=距离差÷速度差÷速度差=距离差÷追赶时间×速度差=距离差
追上问题(直线)
距离差=追赶者距离-被追赶距离=速度差x追赶时间
后续问题(环)
快速距离-慢速距离=曲线的周长
编辑这一段流水问题
顺流行程=(船速+水流速度)×顺流时间=(船速-水流速度)×顺流时间=船速+水流速度=船速-水流速度=静水速度=(顺流速度+水流速度)÷2水流速度:(顺流速度-水流速度)÷2船。
编辑这一段来解决问题
船在河流中航行时，除了自身的速度外，还受到流水的推动或推动。在这种情况下，计算船的航行速度、时间和距离就叫做在流水中航行的问题。流水问题是旅行问题之一，所以旅行问题中的三个量(速度、时间、距离)之间的关系在这里会反复使用。另外，流水有两个基本公式:顺流速度=船速+水速，(1)逆流速度=船速-水速。(2)这里船速是根据加减的倒数运算关系，由公式(1)可得:水流速度=顺流速度-船速，船速=顺流速度-水流速度。公式(2)表明，水流速度=船速-上游速度，船速=上游速度+水流速度。也就是说，只要知道船舶在静水中的速度、船舶的实际速度和水流速度这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。另外，给定当前速度和船的当前速度，根据公式(1)和公式(2)，我们可以将它们加减得到:船速=(当前速度+当前速度)÷2，水速=(当前速度-当前速度)÷2。
工程问题公式
(1)通式:
效率×工作时间=总工作量；总工作量÷工作时间=工作效率；工作总量÷效率=工作时间。
工作效率×工作时间=总工作量÷工作效率=工作时间。
总工作量÷工作时间=工作效率
(2)假设总工作量为“1”求解工程问题的公式:
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的分数；
1÷单位时间能完成的分数是多少=工作时间。
(注:如果用假设法解决工程问题，可以任意假设总工作量为2、3、4、5....特别是如果总工作量是几个工作小时的最小公倍数，就可以把分式工程问题转化为相对简单的整数工程问题，计算会变得更简单。)
1，份数×份数=总份数÷份数=总份数÷份数=份数。
总数÷总份数=平均值
2、1倍数×倍数=倍数÷1倍数=倍数÷倍数= 1倍数
3.速度×时间=距离/速度=时间/距离/时间=速度。
4.单价×数量=总价÷单价=总数量÷数量=单价
5.附录+附录=总和，并且-一个加数=另一个加数
6.减-减=差减-差=减差+减=减
7、因子×因子=乘积乘积÷一个因子=另一个因子
8.被除数=商被除数=除数商×除数=被除数
数学图形计算公式
1，正方形:C-周长S-面积a-边长
周长=边长×4 C=4a
面积=边长×边长S=a×a=a2
2.立方体:体积a边长
表面积=边长×边长× 6 s表=a×a×6=6a2
体积=边长×边长×边长V=a×a×a=a3
3.矩形:C周长S面积a边长
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长度×宽度S=ab
你再问我，就不回来了。都快出来了。
五、问题解决的要点
(一)名词的解释
1.统计表:统计数据及其指标以表格形式列出，称为统计表。狭义的统计表只代表统计指标。
2.统计图:统计图是统计指标的几何表示，即以点的位置、线段的升降、直线的长短或面积的大小等形式直观地表示事物之间的数量关系。
(2)简答题
1.统计表可以代替冗长的文字叙述，便于指标的计算、分析和比较。其制定是否合理，对统计分析的质量有着重要的影响。
统计图可以通过点的位置、线段的升降、直线的长短、面积的大小直观地反映和分析事物之间的数量关系。因为统计是粗略的表示数量，所以最好附上相应的统计表。
2.一般来说，一个统计表由四部分组成:标题、小标题、行和数字(有时还带有备注)。
编制统计表的注意事项:
(1)标题概括了表的内容，写在表的上方，通常表示时间和地点。
(2)标题分别用横标题和竖标题表示主语和谓语，用词简洁，层次分明。
(3)线条不能太多，一般用三条半线来表示，即顶线、底线、竖线标志下的横线和总数中的半线。
(4)所有表格均使用阿拉伯数字。同一指标的小数位数要一致，并多次对齐。表格中不要留空格。
(5)表中不应列出备注。如有必要，可在表内标注“*”，并在表外说明。
3.统计图通常由标题、航向、比例尺和图例四部分组成。
绘制统计图的注意事项:
(1)根据数据的性质和分析的目的，选择合适的图形。
(2)标题应简要说明地图的内容、地点和时间，位于地图的最下方，一般需要注明时间和地点。
(3)统计图有纵轴和横轴，两轴要有标题，标题要注明单位。纵轴是从下到上，横轴是从左到右。数字总是从小到大，有些数字要求纵轴刻度从0开始。
(4)图形(圆形图形除外)的长宽比一般在7:5或5:7左右，比较美观。
(5)比较不同的事物时，可以用不同的线条或颜色来表示，但需要用图例来说明，图例一般放在图形的右上角或图形下方的适当位置。
以横轴为算术刻度，纵轴为对数刻度，绘制半对数线图。表示量与量之间比例的动态变化趋势，如比率A/B，设X=A/B，用对数运算法则，LGX = LGA–LGB，即纵轴上的刻度之比用对数值的差值表示，所以反映了A、B两种现象发展速度的变化