高考中关于洛伦兹力的问题？

速度选择器是一种利用相互垂直的电场和磁场来选择带电粒子速度的装置。其原理如图1所示。当带正电的粒子从左侧平行于电极板注入时，带电粒子同时受到电场力FE=qE和洛伦兹力Fs=Bqv的作用。当它们方向相反时，粒子不偏转，而是沿直线匀速运动，qE=Bqv，所以V = E/B，即只要将粒子(负电荷均可)以V = E/B的速度注入垂直于磁场和电场方向的正交电场和中。

2.磁流体发电机

如图2所示，它是一个磁流体发电机。其原理是:当等离子体注入磁场时，正离子和负离子在洛仑兹力的作用下上下偏转，聚集在A板和B板上，产生电位差，在A板和B板之间产生电场，正离子和负离子同时受到洛仑兹力和电场力的作用。设A、B平行金属板的相对面积为S，它们之间的距离为L，等离子体的电阻率为ρ，注入气体的速度为V，板间磁感应强度为B，外电阻为R..不接R时，等离子体不再匀速通过A板和B板上下偏转时，A板和B板上积累的电荷最多，板间电位差最大，这就是电源的电动势。此时离子力平衡:E场q=Bqv，E场=Bv，电动势E = E场L=BLv，电源内阻，R接通后R中的电流。

3.电磁流量计

如图3所示，电磁流量计的原理可以解释为:直径为D的圆形导管由非磁性材料制成，其中导电液体向左流动，导电液体中的自由电荷(正负离子)受到洛仑兹力的偏转，A和B之间存在电位差，当自由电荷上的电场力与洛仑兹力平衡时，A和B之间的电位差保持稳定，可由BQV = E场Q =

4.霍尔效应

如图4所示，将厚度为a、宽度为b的导体板置于垂直于它的磁感应强度为b的均匀磁场中。当在垂直于磁场的方向上施加电流时，在垂直于磁场和电流方向的上下端出现电位差。这个现象叫做霍尔效应，这个电势叫做霍尔电势差UH。实验表明霍尔电

电位差UH与流过导体板的电流I和磁场的磁感应强度b成正比，与板的厚度成反比，即公式中的k称为霍尔系数。

霍尔效应可以这样解释:当电流通过导体板时，运动的电荷在洛仑兹力的作用下发生偏转，使上下表面出现不同的电荷，产生电位差。当洛伦兹力evB等于电场力时，达到一个平衡，即e E场=evB。设导体中的电子数密度为n，则I = nevab，因为，代入上式。

通过对比分析发现:1。洛仑兹力等于电荷稳定运动时的电场力；2.MHD发生器、电磁流量计、霍尔效应中的上下极电位差也可以从电磁感应的角度来分析:磁场中的等离子体、导电液体、电子流都等效为长度为L的金属导体切割垂直于磁场的磁感应线，所以两端都会产生感应电动势，所以都有U = E = BLV 但应该清楚的是，带电粒子在磁场中的上下偏转是产生电位差的根本原因； 3.速度选择器上下板施加的电压为外加电压，其他三个为发电产生；4.MHD发生器和电磁流量计中的导电电荷是正负离子，霍尔效应中的导电电荷只是自由电子，金属正离子不能自由移动，所以前两者中的正负离子分别被洛伦兹力向上和向下偏转，而霍尔效应中只有自由电子被洛伦兹力偏转到一边。

磁流体发电是一种新型的发电方式，图5和图6是其工作原理示意图。图5中的长方体是发电导管，其中中空部分的长度、高度和宽度分别是L、A和B，前侧和后侧是绝缘体，上侧和下侧是电阻可以忽略的导体电极，它们连接到负载电阻器R..整个发电导管处于图6中磁场线圈产生的均匀磁场中，磁感应强度为B，方向如图6所示。发电导管内有电阻率为ρ的高温高速电离气体，沿导管向右流动，通过专用管道引出。因为运动的电离气体受到磁场的作用，产生电动势。发电管道中电离气体的速度随着磁场的存在或不存在而变化。假设发电导管内电离气体的速度处处相同，无磁场时电离气体的速度为V0，电离气体的摩擦阻力始终与速度成正比，发电导管两端电离气体的压差δ p保持不变，求:

(1)没有磁场时电离气体的摩擦阻力f是多少？

(2)MHD发电机的电动势e的大小。

解析:问题(1):电离气体的受力分析。从力的平衡来看:f = ab δ p。

问题(2):题目其实是课本上对MHD发电机发电机理的详细解释。其原理只是利用流动的电离气体作为金属棒切割磁感应线发电，与外接电阻R形成闭合电路产生感应电流，建立如图7所示的模型。导体棒的长度为A，横截面积为B1，因此

注意，这个问题中的ab是指计算压强时，矩形管沿电离气体流动方向的垂直截面积。如果将本题中的模型细分，有管道上下的“电流柱模型”和“沿柱流体流动方向的压力模型”本题展开，还可以求出磁场存在时电离气体在管道中的流量。

通过对相似模型的比较分析，总结出典型模型，并找出模型的本质特征和差异。心中有了“模型库”，学会利用物理模型进行等效移植，有利于提高学生分析和解决实际问题的能力，是摆脱题海的有效途径。