一个复变函数问题

解法:分享一个解法，利用留数定理。∫cosmox/(1+x ^ 4)是一个偶函数，原公式=(1/2)∫(x(-∞，+∞)cosmox/(1+x ^ 4)dx。设f(z) = e (imz)/(1+z 4)，则原公式=(1/2)Re[∫(x(-∞，+∞) e (imx)/(1)。∴原公式= (1/2) 2π i∑ RES [f (ZK)，ZK]=(-πI)/4)[z0e(imz 0)+z 1e(imz 1)]=(π。供参考。