六年级数学下册练习册答案

1，有理数可以表示为(A和B都是整数)，所以不是有理数。

2.1.2的整数部分是1，小数部分是0.2，而-1.2的整数部分是-2，小数部分是0.8。

3.数轴上的点与实数一一对应。数轴上表示点时要注意三个要素:正方向、原点和单位长度。

4、注意条件:

5.去掉绝对值时注意a的正负。同样，化简根式时也要注意根号的正负。例如:

6.注意正数的正负平方根，例如

负数没有平方根。

7.求A和B的比例中的中项C，需要注意的是，如果C是数，可以是正的，也可以是负的，如果C是线段，只能是正的。

8.判断是否为相似项，必须先简化，再判断。

9.求代数表达式的值:(1)先化简再代入。

(2)注意格式(当x=…，原公式=原值代入=化简=答案)

10，因式分解:(1)注意分解的范围，一般在实数范围内。

(2)无论采用哪种分解方法，都是先提取公因子。

(3)准确使用字母。

比如题目是给你的。不要分解成(x-3)(x+1)。

(4)交叉相乘，要拆分准确，不要想当然。

例如:

(5)在使用求根公式时，请注意以下几点:

(1)一个不漏，两个前负号。

②

不要错过y

11，指数幂要转化成根式。举个例子，

12，用代数表达式表示，简单的应该改，复杂的不应该改。

方程式(组)

1，先观察方程，再选择合适的方法，不要随便捡题就做。多关注题目是否指定了方法。如果题目说“用换元法”，就不能用“换元法”。

2.看清楚题目是积分方程、分数方程还是无理数方程？不需要测试整个方程，但是一定不要忘记测试分数和无理数方程。建议代入原方程进行校核计算，求解方程应为100%正确。

3，结论要正确，看是方程还是方程组。

4、一个二次方程:

(1)如果方程有两个实解，那一定是

②对于根与系数的关系，注意二次系数A是否为1。

(3)如果题目用的是根与系数的关系，那么计算出来的值要用delta校验代替。

④一元二次方程有重根，但方程没有重根。

⑤

⑥

⑦如果没有两个问题，设两个方程如下

5.如果有字母系数，就要讨论是一次方程还是二次方程。

6.方程的解是:应该说方程没有实数解，不是说X无解。

7.申请问题:

(1)试题

(2)设置、回答要完整，要写单位。

(3)题中单位要统一，答案不能遗漏。

④注意取值范围。比如涉及几个人，就要一个整数。

⑤必须要求间接设置。

6.多了或少了都要注意标准量。

⑦常见类型:增长率问题(与原点相比)、握手问题、电话问题……

⑧分数阶方程的无理方程，无论是实际问题还是几何计算，都必须检验。检查是否是原方程的解，还要看是否符合题意。

8、

9.用换元法变换分数方程时，要看题目是单纯变换你还是把你变换成积分方程。

不平等(群体)

1，不等式两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等式需要换号。

比如-2x >；6个

2、注意题目是让你求不等式组的解或者整数解。

功能

1，函数增减(正负比，线性函数，正弦，余弦，正切，余切)可以结合图像。

2、找到点的坐标，横坐标、纵坐标不要搞错。

3.如果题目中的点在坐标轴上，就应该认为该点在X轴或者Y轴上。

4.如果y=2x+m不经过第二象限，那么m 0

5.A点坐标为X1，B点坐标为X2，AB=，若X2 >；那么AB= X2 -X1。

6、二次函数:

①顶点坐标背的很清楚。

②X轴上两个交点之间的距离=

(4)如果题目没有说明函数与X轴交点的坐标，那么就要设置。

⑤无论何时使用根和系数之间的关系，都必须用△代替

⑥如果函数值总是大于0，那么a & gt0且△ < 0

⑦功能图像的移动(左+右-)

⑧求一个函数的最大值，要看顶点是否在允许的范围内。如果顶点在允许值范围内，则该顶点是最大值；如果顶点不在允许的范围内，则该范围的两个端点为最大值。

⑨函数图像顶点在x轴上，则δ= 0。

7、三角函数:

①背诵特殊值。

②

③

④新浪时报cosA times A，应该表示为asinAcosA。

⑤用三角函数时，应说明哪个角是直角。

⑥斜率表示为I = 1: m。

⑦找出仰角和俯角

遇到坡比问题需要注意什么？是求水平距离？垂直距离？还是坡？

例如，如果飞机的飞行高度为m千米，从飞机上看地面控制点的俯角为A，则飞机与地面控制点之间的距离为

⑨阳光照射下的物体，阴影可能全部照在地上，也可能照在墙上。

统计数字

1，如何判断给你的数据是否可以作为样本代表整体？

(1)取决于样本是否从总体中随机选取(2)取决于随机选取的样本是否在总体要求的范围内。

2、

3、找出频数分布直方图和频数分布直方图的区别:

频率分布直方图的纵坐标是:频率

频率分布直方图的纵坐标为:(所有小矩形的面积之和等于所有组频率之和，等于1)。

4、考试:看题目是否要求你完成全频(频率)分布图。

5.不要忘记将标准差和方差除以项目数。

6.区分方差和标准差

7.分析稳定性:平均值要结合方差。

三角形

1，“四心”及其性质

2.三角形两边之和大于第三边。

比如:a=2，b=3，c=5这个三角形不存在。

3.使用勾股定理时，首先要说明哪个角是直角。

4.如果三角形的一边等于另一边的一半，就不能说它所对的角一定是30度。

5.在直角三角形中，有一个60度的角，不能直接推导出两边有加倍关系。

6.遇到三角形的高度时，要注意这个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形。

比如已知一个等腰三角形的腰高于腰的一半，那么这个等腰三角形的顶角就是30或150度。

7.如果已知等腰三角形的两条边或两个角，应分类讨论。

例如，假设等腰三角形的两边都是2和5，求周长。

解析:三条边的长度分为2，2，5和2，5，5，前者不成立。

8.三角形的面积应该乘以一半。

9.见直角三角形和斜边中点，常连接斜边中线；看到一般三角形的中点可能会加倍拉长中线，可能会用到中线属性。

10，知道直角三角形斜边上的高度，想到射影定理，但需要证明。

四边形

1，阐明各特殊四边形的判定定理。(看题目中给出的条件是四边形还是平行四边形)

矩形:对角线相等的平行四边形是矩形。

有直角的平行四边形是长方形。

有三个角是直角、四边形或矩形。

菱形:一组相邻边相等的平行四边形是菱形。

对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

有四条等边的四边形是菱形。

正方形:一组相邻边相等的矩形是正方形。

有直角的钻石是正方形。

2、等腰梯形

等腰梯形的性质是:(1)等腰(2)同底两角相等(3)等对角线。

等腰梯形的判定:(1)等腰的梯形是等腰梯形。

(2)同底等角的梯形是等腰梯形。

(3)对角线相等的梯形是等腰梯形。

3.能计算和区分正多边形的内角、外角和圆心角。

轴对称和旋转

1，看清楚旋转中心，旋转方向，旋转角度。

2、会区分轴对称图形和关于直线对称图形的图形。

3、会区分中心对称图形和图形关于某一点的对称图形。

4.轴对称图形:等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正多边形、矩形、菱形、正方形、线段、直线、角(包括角)和圆。

5.中心对称图形:平行四边形、矩形、菱形、正方形、正N边形(N为偶数)、线段、直线、圆。

6.画完写结论。

相似三角形

1，注意相似三角形的对应关系。如果题目给你“△ABC类似于△DEF”，要分类讨论；如果题目是“△ABC∽△DEF”，对应关系已经确定，无需讨论。

2.面积比等于相似比的平方，对应的高度、角平分线、中线之比等于相似比。

3.看清楚题目是比较还是比。

例如:

4.证明三角形相似。如果不能证明AA，可以考虑SAS。

5.“应用平行线段比例定理”的条件是“三条直线相互平行”(AB//CD//EF)。

6.平行线与线段比例定理没有逆定理，即“两条直线被三条直线切割，切割的线段成比例，所以这三条线段相互平行”是一个伪命题。

黄金分割:

1.一条线段上有两个黄金分割。

2.p是线段AB的黄金分割点(AP >；BP)，那么，

圆

1，圆的基本性质

(1)圆的判定:不在同一直线上的三点判定一个圆。

(2)竖径定理:垂直于弦的直径平分弦，平分与弦相对的弧。

竖径定理及其推论:①过圆心②垂直于弦③平分弦④平分弦的下弧⑤平分弦的上弧。

如果满足以上两个条件，就可以推出剩下的三个结论。

但是要注意“平分一个弦的直径(非直径)垂直于弦，平分与弦相反的弧”的条件。

(3)在同一圆内，同一圆内，若圆心角相等，则弦相等，弦间距离相等，圆弧相等。

(4)背诵弧长公式；扇形、弧长和弓形的面积公式

(5)应证明“四点* * *圆”和“与直径相对的圆的角是直角”。

2.直线和圆之间的位置关系

(1)圆的切线的性质:圆的切线垂直于切点的半径。

穿过中心(切点)并垂直于切线的直线必须穿过切点(中心)。

从圆外的一点画出的两条切线长度相等，圆心与该点的连线平分两条切线的夹角。

(2)确定圆的切线的定理:

(1)已知切点，连接圆心和切点，证明垂直度(利用切线-垂直度+半径外端点的判断定理)

(2)切点未知，取圆心为垂直线，证明D = R。

(3)相交弦、割线、割线定理需要证明。

(4)判断圆和直线的位置关系，只需要研究D和r的大小关系。

3.圆之间的位置关系。

(1)两个圆的半径不同，有五种位置关系。

两个圆的半径相等，只有三种位置关系。

(2)两个圆的位置关系不能说相切或分离。因为相切包括内切和外切；分离包括包容和异化。如果题目说两个圆相切，有两种情况——内接和外切。

(3)当两个圆相交时，要注意两个圆的圆心可能在公弦的同一侧，也可能在公弦的不同侧。

例如，如果两个相交圆的半径分别为5和4，弦长为6，则两个圆的圆心之间的距离为。

(5)计算两弦之间的距离，还应考虑圆心的同侧和异侧。

(6)两个圆内接时也要考虑多解。

比如两个圆内接，中心距为3，一个圆的半径为5，求另一个圆的半径。

解:/x-5/=3，x=8或x=2。

(7)两个圆的公切线要考虑内公切线和外公切线。

(8)在研究圆之间的位置关系时，只要考虑D与R+r、R-r的关系，就可以应用公式。你不必画。

(9)当两个圆的半径未知时，半径相减要加绝对值。

交叉点:

内部切割:

包含:

(10)两个圆的公切线与两个圆的圆心的交点与三点* * *线需要证明。

需要注意的事项

1，计算

(1)计算结果应简化为:①分子和分母没有公因数。

②偏旁是最简单的偏旁。

(2)去掉括号时，乘以括号外的系数，注意符号。

(3)题目要求近似，需要保留在最后。

2.轨迹要解释清楚。

比如从A点到B点等距的轨迹是:AB的中垂线。

再比如距离A点3cm的点的轨迹:以A点为圆心，3cm为半径的圆。

3、画图要尺子画图，保留画图痕迹，并写结论。

4、填空不要漏掉单位

5.数学思想:化归还原、数形结合、分类讨论、猜想归纳、类比联想、字母替换、分析综合、方程思想。

6.中考需要证明的定理:①角平分线定理②射影定理③四点* *圆④直径对应的圆周角为90度⑤某些三点* *线。

7、容易跳过(证明题一定不要跳过)

①不写竖排，直接得90(或者90后不写竖排)。②在一个直角三角形中，60度角直接推导线段乘法关系。③四边形+条件，并直接推导出平方来解方程和不等式。

8.多种解决方案:

①知道一个直角三角形的两条边，求第三条边的高②知道三角形，并把它分为锐角、直角和钝角③知道一个等腰三角形的两条边或两个角的对应关系④相似三角形不确定⑤圆与圆相切或分离⑤两个圆内接，已知一个圆的半径和中心距， 而另一个圆的半径⑦两个圆相交，已知两个圆的半径，中心距⑧求两弦之间的距离。

9、分类讨论

(1)图形的同余或相似对应的不确定性引起的分类讨论。

(2)点不确定性引起的分类讨论。

(3)因图形移动引起图形间位置关系变化而引起的分类讨论。

10，试题

(1)学会找出题目中隐含的条件，注意每个小题目之间的关系。

(2)看清点的移动范围，是在一条线段上，还是在一条射线上，还是在一条直线上？

(3)动态题目，思考时要在草稿纸上多画各种状态(一般/特殊)的图，这样可以看到点的位置变化和图形变化的趋势。

(4)做完题后，再复习一遍，看是否符合题意。

比如y =-x2+bx+c(c >；0)，顶点在直线AB上，Pa: Pb = 1: 3，求抛物线的解析式。

解析:求解y=-x2+4x或y=-x2+2x+6，前者不满足c & gt0这种情况需要放弃。

11，域:

(1)代数应用题:在现实生活问题中，大部分值都大于0。有时候要考虑限制，比如几辆车，要取个整数。

(2)图形练习题:①x有意义，Y有意义；②取极限状态。

注:①符合题意(两点能否重合，点是否在直线上(或射线或直线上)②图形存在。

12.如果题目问“当X值时，...并证明你的结论”，需要反向证明。如果题目问“有吗...这使得……”，一般假设结论成立才求解，不需要反向证明。

13，不要超过虚线。

14.带好工具:铅笔、尺子、一套三角尺、圆规、量角器。

你可以使用工具来做练习。