幂函数表达式怎么写？

f '(x)= lim(δx→0)[f(x+δx)-f(x)]/δx

= lim(δx→0)[(x+δx)？-x？]/δx

= lim(δx→0)[(x+δx-x)[(x+δx)^(n-1)+(x+δx)^(n-2)x+...(x+δx)x^(n-2)+x^(n-1)]/δx

=x^(n-1)+(x)^(n-2) x+...+x x^(n-2)+x^(n-1)

=nx^(n-1)

幂函数是基本的初等函数之一。

一般来说，y=xα(α为有理数)形式的函数，即以底数为自变量，以幂为因变量，以指数为常数的函数称为幂函数。比如函数y=x0，y=x1，y=x2，y=x-1(注:当y=x-1=1/x y=x0，x≠0)都是幂函数。

幂函数的图像必须在第一象限，不能在第四象限。是在第二象限还是第三象限，取决于函数的奇偶性。幂函数的图像只能同时在两个象限；如果幂函数图像与坐标轴相交，则交点必须是原点。

1.正值属性

当α>时；0，幂函数y=xα具有以下性质:

a、图像都经过点(1，1) (0，0)；

b、图像中的函数是区间[0，+∞)中的增函数；

c，在第一象限，α>；1时，导数值逐渐增大；当α=1时，导数为常数；0 & ltα& lt；1时，导数值逐渐减小，趋近于0；

2.负面性质

当α

a、图像都经过点(1，1)；

b，图像在区间(0，+∞)上是减函数；(内容补充:如果是X-2，很容易得到它是一个偶函数。利用对称性，对称轴为Y轴，可以得到图像在区间(-∞，0)内单调递增。其他偶数函数也是如此)

c，在第一象限，有两条渐近线(即坐标轴)，自变量趋近于0，函数值趋近于+∞，自变量趋近于+∞，函数值趋近于0。

3.零值属性

当α=0时，幂函数y=xa具有以下性质:

a，y=x0的图像是y=1的直线，去掉一个点(0，1)。它的图像不是一条直线。