函数高考作文

设F(x)= xlnx+lnx-x+1；

F'(x)=lnx+1/x

当x & gt在1处，F’(x)>0

F(x)>F(1)=0

xlnx+lnx-x+1 & gt；0

2lnx & gtx(x-1)/(x+1)

f(x)>2g((x-1)/(x+1))

(2)

设g (x) = 0.5x 2-ln (1+x 2)-K。

G'(x)=x-2x/(1+x^2)=0

x=0，1，-1

当x

当-1

当0

当x & gt在1处，G′(x)>0

要使方程0.5g (x 2)-f (1+x 2) = k有四个不同的实根，

G (-1)

那么0.5-LN2-k < 0

-k & gt；0

0.5-LN2-k & gt；0

矛盾，所以k的取值范围不存在。