解决极限计算问题

解:lim x→0 = lim 2 xcos 2 x/2s in2 x = 1/2。Lim:极限的数学术语。极限是微积分中的一个基本概念，是指这样一种变化趋势，以及变量在某一变化过程中逐渐趋于稳定的趋势值(极限值)。“极限”是数学分支微积分的基本概念。广义的“极限”就是“无限接近，永远达不到”。数学中的“极限”是指某个函数中的一个变量，在变大(或变小)的过程中逐渐逼近某个值A，“永远不能与A重合”(“永远不能等于A，但取一个等于A’的值就足以获得高精度的计算结果)，这个变量的变化被人为地定义为“永远逼近”。极限是对“变化状态”的描述。这个变量总是趋近的值a称为“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。以上是对“极限”内涵的通俗描述，“极限”的严格概念最终由柯西和维尔斯特拉斯严格阐述。