容斥原理的三个公式是什么？

1，标准型:| A∪B∪C | = | A |+| B | | A∪B | | B∪C | | C∪A |+|

2.非标:|A∪B∪C | = | A |+| B |+| C | - 2× 3只满足两个条件。

3.方程组:|A∪B∪C | =只有一个条件+只有两个条件+全部三个。

数数的时候一定要注意不重复，不遗漏。为了防止重叠部分被重复计数，人们开发了一种新的计数方法。

这种方法的基本思想是:首先在不考虑重叠情况下，计算某一内容所包含的所有对象的个数，然后在计数时排除重复计算的个数，使计算结果既不遗漏也不重复。这种计数方法叫做包含和排除原理。包容和排斥原则的定义:

如果有三种东西要数:A，B，C，那么A，B，C的元素之和= A+B+C-都是A和B-都是A和C-都是B和C+都是A，B和C。

(A∪B∪C = A+B+C-A∪B-B∪C-C∪A+A∪B∪C).

比如一次期末考试，一个班15名学生得了满分，12名学生语文得了满分，4名学生语文和数学都得了满分。这个班有多少学生至少有一门课得了满分？

解析:根据题意，要统计的东西有两种，即数学满分称为A类元素，语文满分称为B类元素，语言和数字两种满分称为A类和B类元素，至少有一个满分的学生称为A类和B类元素的数量。就是15+12-4=23。

百度百科-包容与排斥原则