证明真正的问题是极其困难的。

把AD扩展到e，使AD=DE，把A'D '扩展到e '，使A'D'=D'E '。

在三角ADC和EDB中，因为AD=DE，BD=DC(D是中点)，BDE= CDA(对角)，所以三角ADC和EDB是相同的，所以AC=EB。

同样，如果三角形A'D'C '和E'D'B '全等，那么A'C'=E'B '

还有，AC=A'C '，所以EB=E'B '。

另外，在三角形ABE和A'B'E中，AB = A 'b '，AE = A 'e '(因为AD=A'D ')。

因此，三角形ABE和A'B'E全等。所以，作为AE和A'E '的中线，BD=B'D '。而D和D '是BC和B'C '的中点，所以BC=B'C '

因此，在三角形ABC和A'B'C '中，三边相等，即两个三角形全等。