高中数学16题答案的写作过程

直线L:y = k(x-4)；抛物线:y ^ 2 = 4x；(K≠0)

联立两个公式，整理可以得到:

k^2x^2-(8k^2+4)x+16k^2=0；

根据维耶塔定理:x 1+x2 = 8+k ^ 2/4；x 1x 2 = 16；

因此:y 1+y2 = k(x 1-4)+k(x2-4)= k(x 1+x2)-8k = 4/k；(K≠0)

因此:AP的中点o(x 1/2+2；Y1/2)为中心；

radius r = | AP |/2 =]1/2√[(x 1-4)2+y 1 2]；

垂直直线X = m；

l:

(l/2)^2+(m-x1)^2=r^2；根据题目可知，弦长可以保持不变，为了计算方便，可以采用特殊值法。

即假设K = 1；

那么:l 2/4 = r 2-(m-x1) 2是常数值；

l^2/4=12-4√5-20-4√5(m-6)-(m-6)^2；

进一步排列:右=-m2-(4√5-12)m+28+20√5；

构造函数:f(x)=-x ^ 2-(4√5-12)x+28+20√5；求导，使导数为0；有:

-2X-4√5+12 = 0；得到X=6-2√5=X1的值；

所以有:当M=6-2√5时；满意了。也就是说，垂直直线X=6-2√5=XA值。

1)y1=a(x-k)^2+2(k>0),y1+y2=x^2+6x+12

= & gty2=x^2+6x+12-y1

= & gty2=x^2+6x+12-[a(x-k)^2+2]==>；当x=k时，y2=17。

= & gtk^2+6k+12-2=17

= = & gtk1=1，k2=-7

= = & gtk & gt0 = = >；k=1

2)y2=x^2+6x+12-[a(x-k)^2+2]

= = & gty2=x^2+6x+12-[a(x-1)^2+2]

= = & gty2=[1-a]x^2+[6+2a]x+10-a

= = & gt-b/2a =-[6+2a]/2[1-a]=-1

= = & gta=-1

= = & gty1=a(x-k)^2=-(x-1)^2=-x^2+2x-1

y2=[1+1]x^2+[6-2]x+10+1=2x^2+4x+11

3)y1=y2== >-x^2+2x-1=2x^2+4x+11

= = & gt3x^2+2x+12=0==>；δ=-140 & lt；0 = = >；没有交叉点