用构造法找下面的前导序列~!求最好。
a(n+1)=2a(n)+2^(n+1)
等式两边除以2 (n+1)得到:a(n+1)/2(n+1)= a(n)/2n+1;
构造一个新的数列,即b (n) = a (n)/2 n,可以得到{b(n)}是一个容差为1的等差数列。
而b1=a1/2=1,所以b(n)=n,
即:a (n)/2 n = n
所以{a(n)}的通项是a (n) = n * 2 n。
如果你不明白,请嗨我,祝你学习进步!
等式两边除以2 (n+1)得到:a(n+1)/2(n+1)= a(n)/2n+1;
构造一个新的数列,即b (n) = a (n)/2 n,可以得到{b(n)}是一个容差为1的等差数列。
而b1=a1/2=1,所以b(n)=n,
即:a (n)/2 n = n
所以{a(n)}的通项是a (n) = n * 2 n。
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