第十一届蓝桥杯模拟锦标赛(2)
1mb = 1024kb，1kb = 1024b，所以12.5 MB = 12.5 * 1024 * 1024 = 65438。
1对括号可以组成合法的括号序列:()。
两对括号可以组成两个合法的括号序列: () ()和(())。
四对括号组成的合法括号序列I * * *有多少种？
对于典型的卡特兰数问题，左括号的数量必须大于或等于右括号的数量。
2019个节点的无向连通图包含多少条边？
一个有n个节点的无向连通图至少需要n-1条边。
如果重新排列蓝桥中的字母，可以得到不同的单词，如蓝桥、AAILNOQ等。注意，七个字母都要用，单词可能没有特定的英文意思。
请问* * *可以排列多少个不同的单词？
所有七个字母排成一行得到7！= 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040，因为A出现了两次，所以要去掉2！, 5040/2 = 2520
给定一个单词，请用凯撒密码来加密这个单词。
凯撒密码是一种替换加密技术，将一个单词中的所有字母在字母表中向后移位3位，然后用密文替换。也就是A变成D，B变成E，...，W变成Z，X变成A，Y变成B，Z变成c。
比如蓝桥会变成odqtldr。
输入格式
输入包含一个单词的行，该单词只包含小写英文字母。
输出格式
输出一行，表示加密的密文。
样本值输入
蓝桥
抽样输出
odqtldr
评估用例的规模和惯例
对于所有评估案例，单词中的字母数不应超过100。
模仿
假设t = g[idx]+3，表示字符后移3位。如果值小于' z '，则直接转换。否则，判断g[idx]是否等于‘x’，‘y’和‘z’，并映射到‘a’，‘b’和‘c’。
给定三个整数A、B、C，如果一个整数既不是A的整数倍，也不是B的整数倍，也不是C的整数倍，则称为逆倍数。
1到n有多少个反倍数？
输入格式
输入的第一行包含一个整数n。
第二行包含a、b、c三个整数，相邻的两个数之间用空格隔开。
输出格式
输出行包含一个指示答案的整数。
样本值输入
30
2 3 6
抽样输出
10
样本描述
以下数字符合要求:1，5，7，11，13，17，19，23，25，29。
评估用例的规模和惯例
对于40%的评估案例，1
对于80%的评估案例，1
对于所有评估案例，1
从1到n枚举，判断每个数是否满足条件。
对于一个n行m列的表格，我们可以用正整数以螺旋的方式依次填充表格。我们称填充表为螺旋矩阵。
例如，具有4行5列的螺旋矩阵如下:
1 2 3 4 5
14 15 16 17 6
13 20 19 18 7
12 11 10 9 8
输入格式
第一行输入包含两个整数n和m，分别代表螺旋矩阵的行数和列数。
第二行包含两个整数r，c，表示所需的行号和列号。
输出格式
输出一个整数，表示螺旋矩阵中r行和c列的元素值。
样本值输入
4 5
2 2
抽样输出
15
评估用例的规模和惯例
对于30%的评估案例，2
对于70%的评估案例，2
对于所有评估案例，2
模仿
就像点蚊香，先是下，再是左，再是上。
如果一个序列的奇数项都大于前一项，偶数项都小于前一项，则称为摆动序列。即a [2i]
小明想知道有多少个摆动序列* * *每个都是1到N之间的正整数..
输入格式
输入行包含两个整数m，n。
输出格式
输出一个整数表示答案。答案可能很大。请输出答案除以10000的余数。
样本值输入
3 4
抽样输出
14
样本描述
以下是令人满意的挥杆顺序:
2 1 2
2 1 3
2 1 4
3 1 2
3 1 3
3 1 4
3 2 3
3 2 4
4 1 2
4 1 3
4 1 4
4 2 3
4 2 4
4 3 4
评估用例的规模和惯例
对于20%的评估案例，1
对于50%的评估案例，1
对于80%的评估案例，1
对于所有评估案例，1
小明和他的朋友去郊区种树。他们带来了一些在自己的实验室里仔细研究过的树苗。
小明和他的朋友有n个人。大家经过精心挑选，在一片空地上选择一个适合种树的地方，一共n个人。他们打算种下所有的树苗。
但是，他们遇到了一个困难:有的树苗比较大，有的树苗位置太近，导致种植后两棵树相撞。
他们把树看成一个圆，圆心在他们要找的位置。如果两棵树对应的圆相交，说明这两棵树不适合同时种植(相切不受影响)，这就叫两棵树冲突。
小明和朋友决定先总结，只种一部分树，保证没有冲突树。他们还希望这些树能覆盖最大的面积和(圆形面积之和)。
输入格式
输入的第一行包含一个整数n，表示人数，也就是要植树的地点的数量。
接下来的n行，每一行都有三个整数x、y、r，分别代表空地上一棵树的水平、垂直和半径。
输出格式
输出行包含一个整数，表示可以在不发生冲突的情况下种植树木的面积总和。由于每棵树的面积都是π的整数倍，所以请输出答案除以π(应该是整数)。
样本值输入
六
1 1 2
1 4 2
1 7 2
4 1 2
4 4 2
4 7 2
抽样输出
12
评估用例的规模和惯例
对于30%的评估案例，1
对于60%的评估案例，1
对于所有评估案例，1
在dfs的每一种情况下，都有选择和不选择当前圆两种情况。当当前圆和先前选择的圆之间没有重叠区域时，可以选择或不选择它。最坏的情况是可以选择所有的圆，所以你要运行2 ^ 30 = 10 ^ 9次，check函数需要额外遍历U次，分分钟gg的风险。如果有冲突。
不容易分析，存在的上限
2015，中国家家户户通电。作为一名电力建设者，小明正在帮助一带一路沿岸的国家获得电力。
这次小明想帮N个村通上电，其中1村正好可以建一个电站，发的电足够所有村用。
现在，这N个村子之间没有电线。小明要做的就是架设电线把这些村子连接起来，让所有的村子都直接或间接地接入电站。
小明测量了所有村庄的位置(坐标)和高度。如果要连接两个村庄，小明需要花费两个村庄的坐标距离加上高差的平方，形式化描述为坐标为(x_1，y_1)的村庄，坐标为(x_2，y_2)的高度。
sqrt((x _ 1-x _ 2)(x _ 1-x _ 2)+(y _ 1-y _ 2)(y _ 1-y _ 2))+(h _ 1-h _ 2)*(h _ 1-h _ 2).
在上面的公式中，sqrt意味着在括号中取平方根。请注意括号的位置，高度的计算方法不同于横坐标和纵坐标。
由于资金有限，请大家帮小明算一下，让这N个村全部通电，他至少要花多少钱。
输入格式
第一行输入包含一个整数n，表示村庄的数量。
接下来的n行，每一行有三个整数x，y，h，分别代表一个村庄的横，竖，高，其中第一个村庄可以建一个电站。
输出格式
输出一行，包含一个实数，四舍五入到2位小数，表示答案。
样本值输入
四
1 1 3
9 9 7
8 8 6
4 5 4
抽样输出
17.41
评估用例的规模和惯例
对于30%的评估案例，1
对于60%的评估案例，1
对于所有评估案例，1
稠密图求最小生成树问题，prim算法，先求每个点到其他点的距离，运行prim一次。
注意:代价是Math.sqrt(x * x+y * y)+z * z，要特别注意。