2009年河南中考数学答案

1和抛物线的解析式为:

Y = (-1/2) x+4x。

2.当t = 4时，线段eg最长，其长度为2。

3.从tan∠PAE = PE/AP = BC/AB和BC=4，AB=8，我们得到:

PE/AP = 1/2

∴ PE = AP/2 = t / 2

在Rt△APE中，AP = t，PE = AP/2 = t/2，

从勾股定理很容易得到:AE = (√ 5/2) t。

∴ EC = AC - AE

= 4√5 - (√5/2)吨

在点P和q的运动过程中有“三个”时刻。

以至于△CEQ是等腰三角形，主要讨论如下:

时间①:当EQ = EC时。

将点e作为EN ⊥ CQ传递到点n，

* eq = EC，EN ⊥ CQ

点n是线段CQ的中点。

在Rt△CEN，

CN = CQ/2 = t/2，EC = 4√5 - (√5/2) t，

在Rt△CAD中，

CD = 8，AC = 4√5，

来自Rt△CEN ∽ Rt△CAD:

CN :CD = EC :AC

则(t/2): 8 = [4 √ 5-(√ 5/2) t]: (4 √ 5)

∴ (t/2)×(4√5)= 8 × [ 4√5 - (√5/2) t ]

两边乘以√5得到:

10t = 160 - 20t

t = 16/3

时间②:QE = QC的时候。

设QM ⊥ EC在m点过q点，则m是线段EC的中点。

在Rt△CMQ中，

CM = CE/2 = [ 4√5 - (√5/2) t ]/2，CQ = t

在Rt△CDA中，

CD = 8，CA = 4√5，

从Rt△CMQ ∽ Rt△CDA，我们得到:

CM :CD = CQ :CA

∴ [ 4√5 - (√5/2) t ]/2 : 8 = t : (4√5)

∴ [ 4√5 - (√5/2) t ]/2 × (4√5)= 8t

∴ 40 - 5t = 8t

∴ 13t = 40

∴ t = 40/13

时间③:当EC = CQ时。

∫EC = 4√5-(√5/2)t，CQ = t

∴ 4√5 - (√5/2) t = t

∴ (√5/2) t + t = 4√5

∴ [(2 + √5)/ 2 ] × t = 4√5

∴ t = 4√5 ÷ [(2 + √5)/ 2 ]

= (8√5)/ (2 + √5)

注:1。对于时间①和时间②的求解，除了使用类似的方案外，

当然，“三角函数”也可以用来解决线段长度的比例问题；

2.强烈呼吁所有中学一线老师同事，减少作业量！

真正做到“精心制作”，在课堂上延伸题目的变量。

和学生一起深入探究学习，基本做到“见题就想”。