几何题，数学考试，真题

在ab上截距BM = 1/2ab(AB的中点)。

g点是BC的中点。

∴BC=GC=BM

∫∠B = 90°且BG=BM。

∴∠AMG=180 -45 =135

∫CE是正方形HCFE的对角线。

∴∠GCE=90 +45 =135

∴∠AMG=∠GCE

∠AGB+∠加布=90，∠AGB+∠EGC=90

∴∠GAB=∠EGC(等角的余角相等)

在△AMG和△GCE中，

∠GAB=∠EGC

AM=GC

∠AMG=∠GCE

∴△AMG≌△GCE(SAS)

∴AG=GE