关于第一类曲线积分的一个问题

定义在平面曲线或空间曲线上的函数相对于该曲线的积分。第一类曲线积分的物理意义来自于用给定的密度函数计算空间曲线的质量。1，弧长的曲线积分(一类)

(1)若l由y=y(x)给定，则x属于[a，b]。

[公式]

(2)若l由x=x(y)给定，y属于[c，d]，

[公式]

(3)如果l由[公式]给出，[公式]

[公式]

2.坐标的曲线积分(第二类)

(1)若l由y=y(x)给定，则x属于[a，b]。

[公式]

(2)若l由x=x(y)给定，y属于[c，d]，

[公式]

(3)如果l由[公式]给出，[公式]

[公式]

好吧，只是粘贴一个公式就占了这么多空间。看来计算公式真的很冗长。其实仔细观察上面的公式，无论第一类曲线积分还是第二类曲线积分，都只需要记住第三种情况，因为前两种都是第三类的特殊形式。所以这就是我今天要介绍的简单方法。哈哈，当然不是。我要介绍的比这个简单。