鸟头定理

鸟头定理是如果两个三角形有一组相等或互补的对应角，它们的面积比等于对应角两边的乘积之比。

定义:

两个三角形的其中一个角相等或互补(和等于180度)，这两个三角形称为* * *角三角形。这个模型叫做鸟头模型。它们之间的比例关系叫做* * *角定理。

S△ABC-S△AADE=(AB×AC)(AD×AE).鸟头定理是如果两个三角形有一组相等或互补的对应角，它们的面积比等于对应角两边的乘积之比。

三角形是由同一平面上不在同一直线上的三条线段组成的封闭图形，在数学和建筑学中有应用。普通三角形分为普通三角形(三边不相等)和等腰三角形(腰底不相等的等腰三角形，腰底相等的等腰三角形，即等边三角形)；按角度分，有直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。

定理证明:

由归纳公式sinα=sin(π-α)和三角形面积公式S=(1/2)×a×b×sinC导出:

* * *角三角形(3个)

如果△ABC和△ADE，

∠BAC=∠DAE或∠ BAC+∠ DAE = 180，

那么S△ABC÷S△ADE=(AB×AC)÷(AD×AE)

模型1:

等距点结论(鸟头定理)在同一个三角形中，因为两个三角形的高度相等，所以面积比等于对应底的比。应用:已知三角形CDE的面积为1。求三角形ABC的面积。AE可以连起来构造一个等高的三角形。三角形AEC是三角形CDE的5倍，1×5=5，三角形ABC是三角形AEC的3倍，5×3=15。总结:平均分×平均分就行。