高中圆锥曲线数学题

解法:(1)将点(a/2，√6a/4)代入椭圆E，得到a=√2b。设△PAB的高度为PD，则S△PAB=PA*AB/2=a*PD。∫a是一个常数值，显然只有PD最大时，它的面积才能是4√2。而最大PD为b，即p与椭圆的上顶点重合时。∴ab=4√2，所以a=2√2，b=2。椭圆方程是x ^ 2/8+y ^ 2/4 = 1。

(2)2)BM的线性方程是x=2√2，AP的线性方程是y=2+√2x/2，所以M(2√2，4)和OM=2√3。和∵P(0，2)，A(-2√2，0)，∴向量OM=(2√2，4)，向量AP=(2√2，2)。①向量OM*向量AP=16。②∴om⊥bp线OM K1=√2坡度，BP K2=-1/√2坡度∴ߘomߘ*ߘOQߘ= 4ì2。供参考。