高二数学全等三角形解题。

1.若△ABC≔△DEF，则△DEF的周长为32cm，DE=9cm，EF=13cm。∠E=∠B，则AC = _ _ _ _ _ _。

2.如图，有人把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在你想去玻璃店配一块一模一样的玻璃，应该拿哪块玻璃去_ _ _ _ _ _ _ _(填玻璃序号)。

3.已知△ABC中∠BAC = 60°，将△ABC顺时针旋转40°，如图所示，△BAC '的度数为_ _ _ _ _ _。

4.如图，D、E、F、B点在同一直线上，AB‖CD，AE‖CF，AE = CF如果BD=10，BF=2，EF = _ _ _ _ _ _ _ _。

5.在△ABC中，AC=4，中位数AD=6，那么AB侧的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

6.如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为d，e，BE，CD相交于点o，∠1=∠2，图中全等三角形* * *有_ _ _ _ _ _对。

7.如图，在△ABC中，∠C = 90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则D点到AB的距离为_ _ _ _ _ _ _ _ _。

8.如图所示∠ E = ∠ F = 90，∠B=∠C，AE=AF，并给出如下结论:①∠1 =∠2；②BE = CF；③△ACN≔△ABM；④CD=DN .正确的结论是_ _ _ _ _ _(填序号)。

9.如图，已知铁路上的a站和b站相距45km(视为线路上的两点)，c和d是铁路同侧的两个村庄(视为两点)，DA⊥AB在a，CB⊥AB在b，DA=25km，CB=20km。现在，有必要在铁路AB上建立一个采购站E，以便C、D能够。

10，如图，在△ABC，∠ C = 90，AC=BC，AD份额∠CAB。

如果BD在d中，DE⊥AB在e中，AB=10，那么△DEB的周长是_ _ _ _ _ _。

二、选择题(3分×10=30分)

11，如图△ABC≔△BAD，A点和B点，C点和D点是对应点。

如果AB=6cm，BD = 5 cm，AD = 4 cm，那么BC的长度是()。

a，4cm B，5cm C，6cm D，不确定。

12，如图△ABE≔△ACD，AB=AC，BE=CD，∠ B = 50，

∠ AEC = 120，则∠ ∠DAC的次数等于()

a、120 B、70 C、60 D、50

13，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A =∠A′，AB = A′B′，

下列判断中错误的是()

A，如果加上条件AC=A'C '，△ABC≔△A ' b ' c '

B，如果BC=B'C '，那么△ABC≔△A ' B ' c '

c，如果加法条件∠B=∠B '，那么△ABC≔△A ' B ' c '

d，如果加法条件∠C=∠C '，则△ABC≔△A ' b ' C '

14.工人和师傅经常用一个正方形等分任意角度。如图，OM =分别在∠AOB的边OA和OB上，移动正方形使正方形两边相同的刻度分别与m和n重合，得到∠AOB的平分线OP。实际中，三角形同余的判断方法是()。

a、SSS B、SAS C、ASA D、HL

15，下列命题错误的是()

a、全等三角形对应的线段相等；全等三角形的面积相等。

c、一个锐角和一个相邻的直角边对应两个直角三角形的重合。

d、两个角对应两个三角形的全等。

16、不能判定两个三角形同余的条件是()

a、三边平等；b、两条边及其夹角相等。

c、两角一边相等；d、两条边和一条边对应的角度相等。

17，在△ABC和△A′B′C′中，①AB = A′B′；②BC = B′C′；③AC = A′C′；④∠A =∠A′；⑤∠B =∠B′；⑥∠C=∠C '，以下哪个条件不能保证△ABC≔△A′B′C′()？

a、①②③ B、①②⑤ C、①⑤⑥ D、①②④

18，如图△ABC，∠c = 90°，AB=2BC，d为AB，d点为DE⊥AB，AC在e点，得出以下结论:①ce = de；②AE = BC；③∠B = 2∠A；④∠a = 30中正确的数字是()。

a，1 b，2 c，3 d，4

19，如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，那么下列结论是正确的()。

A、2 α+∠A=180 B、α +∠A=90

c、2α+∞A = 90d、α+∞A = 180

20.如图，已知在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB在r中，RS⊥AC在s中，那么有三个结论:①as = ar；②QP AR；③△BRP≔△QSP()

a、全部正确B、只有①和②正确。

c，只有①正确D，只有①和③正确

第三，回答问题

21，称为△DEF≔△MNP，且EF=NP，∠F=∠P，∠ D = 58，∠ E = 62，MN=10cm，求∠。(5分)

22.如图，D是AB上的一点，DF在E点与AC相遇，AE=CE，FC‖AB，验证:DE=EF。(5分)

23.如图，△ABC为等边三角形，M、N点分别在BC、AC上，BM=CN，AM、BN相交于Q点，求∠AQN的次数。(6分

24.如图，E点在△ABC外，D点在BC侧，DE在f点与AC相交，若∠1=∠2 =∠3，AC=AE，验证:AB=AD。(6分)

25.如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF= AB，线段BE与DF的大小和位置有什么关系？并证明你的结论。(7分)

26.如图，AB‖CD，BE平分∠ABC，E点是AD的中点，BC=AB+CD。证明CE平分∠BCD。(7分)

27.如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC = 90°，且分别经过B和C的直线为垂线，垂足分别为E和F。

(1)如图，①若过A的直线与斜边BC不相交，则验证:EF=BE+CF(4分)。

(2)如图，当通过A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变。如果BE=10，CF=3，试求FE的长度。(4分)

28.在直角坐标系xOy中，o为坐标原点直线AB平行于直线:y = x，与x轴相交于点A (-3，0)，与y轴相交于点b，点m和n在x轴上(点m在点n的左边)，点n为原点右边的MP⊥BN，垂足为p(点p在线段BN上)

(1)求直线AB的解析式和B点的坐标；(4分)

(2)求点m的坐标；(4分)

(3)设ON=t且△MOG的面积为S，求S与T的函数关系，写出自变量T的值域；(4分)

(4)若A为锐角顶点，且直角顶点D在X轴上的直角三角形ADF与顶点A，O，B的直角三角形相同，设F(a，B)，求A，B的值(只写结果，不写求解过程)。(4分

下列命题正确的是()

A.全等三角形的高度相等。全等三角形的中线相等

C.全等三角形的角平分线相等。d .全等三角形中对应角的平分线相等。

2.下列条件中，不能做出唯一三角形的是()。

A.已知两条边和夹角b .已知两个角和夹紧边

C.两条已知边和其中一条边的对角

4.在以下几组条件中，能确定△ABC≔△DEF的是()。

A.AB=DE，BC=EF，∠A=∠D

B.∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF

C.AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△def的周长。

D.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

5.如图所示，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，而△MNC≔△ABC，

那么∠ BCM: ∠ BCN等于()

1:2 b . 1:3 c . 2:3d . 1:4

6.如图∠AOB和一条定长线段A，在∠AOB中找一点P使P

到OA和OB的距离等于A，如下:(1)作为OB的垂直线NH，

设NH=A，H为垂直英尺。(2)设N为nm∨OB。(3)顺其自然∠AOB。

与NM相交于点P. (4)的支线OP就是需求。

(3)的基础是()

A.平行线之间的距离处处相等。

b .到角两边距离相等的点在角的平分线上。

角平分线上的点与角两边的距离相等。

d、到线段两端点距离相等的点在线段的中垂线上。

7.如图所示，△ABC三条边的AB、BC、CA的长度分别为20、30、40，其中三条为

如果角平分线把△ABC分成三个三角形，那么S △ ABO: S △ BCO: S △ Cao等于()。

a . 1︰1︰1 b . 1︰2︰3 c . 2︰3︰4d . 3︰4︰5

8.如图，从以下四个条件:① BC = b' c，② AC = a' c，

③∠A′CB =∠B′CB，④AB = A′B′，取其一条件，

剩下的一个是结论，那么最多能构成正确结论的数是()。

1。

9.要测量河两岸两个相对点A和B之间的距离，先在AB的垂直线BF上。

取C、D两点，使CD=BC，然后确定BF的垂线DE，使A、C、E在同一处。

在一条直线上，如图，可以得到，所以ED=AB，因为

测得的ED的长度是AB的长度，判断的理由是()

A.B. C. D。

10.如图所示，△ABE和△ADC分别是沿AB和AC边沿的△ABC。

如果∠ 1: ∠ 2: ∠ 3 = 28: 5: 3，则∠ α的次数。

号码是()

A.80 B.100 C.60 D.45

第二，认真填写，记录你的自信！

11.如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠ A = 80，

那么∠ ced = _ _ _ _。

12.已知△DEF≔△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4 cm，则△DEF的其中一条边必须等于_ _ _ _ _。

13.在△ABC中，∠c = 90°，BC=4CM，在D中∠BAC的平分线与BC相交，BD \u DC = 5 \u 3，则D到AB的距离为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

14.如图，△ABC为等边三角形，DE=BC。以D和E为两个顶点，做不同位置的三角形，使三角形与△ABC全等，最多可画_ _ _ _个这样的三角形。

15.如图，分别是锐角三角形和锐角三角形中边的高度，如果是，请补充条件_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(只需填写一个你认为合适的条件)

17.如果两个三角形的两条边和其中一条边的高度相等，那么这两个三角形的第三条边的角的关系是_ _ _ _ _ _ _ _。

19.如右图所示，已知其在中间，平坦。

分，在，如果，那么。

的周长是。

20.数学活动课上，小明问了这样一个问题:∠B=∠C=90，E为。

BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35，如图，什么是∠EAB？

学位？我们进行了热烈的讨论和交流，小英第一个得到了正确答案，是_ _ _ _ _。

第三，冷静做，展现智慧！

21.如图所示，公园内有一条曲折的道路，其中

∨每个地方都有一个小石凳，

对于中点，三个小石凳是否在一条直线上？

陈述你推论的理由。

22.如图，给出了五种等价关系:① ② ③ ④。

请以其中两个为条件，以另外三个中的一个为结论，推导出一个正确的。

结论(只写一个情况)并证明。

已知:

验证:

证明:

23.如图，分别取∠OA，OB两侧OA，OB上OM=ON，OD=OE。

DN和EM相交于c点。

验证:C点在∠AOB的平分线上。

第四，发散思维，得心应手！

24.(1)如图1，正方形和正方形分别用边和边向外做。

链接，试判断与地区的关系，并说明原因。

(2)园中小径曲径通幽，如图二，有白色方形大理石和黑色三角形大理石的小径。

已知中间所有正方形的面积之和就是内圆所有三角形的面积之和。

是平方米。这条小路有多少平方米？

参考答案

一、1-5:dcdcd 6-10:BC BBA

第二，11.100。

12.4厘米或9.5厘米

13.1.5厘米

14.4

15.省略

16.

17.互补或相等

18.180

19.15

20.35

3.21.在直线上。连接并扩展交付证书。

22.情况1:已知:

验证:(或或)

证明:在△和△中

△ △

也就是

案例2:已知:

验证:(或或)

证明:在△和△中

,

△ △

23.提示:OM=ON，OE=OD，∠MOE=∠NOD，∴△MOE≌△NOD，∴∠OME=∠OND，DM=EN，∠ DCM = \

(1)解:等于面积

如果交叉点为，且交叉点为延伸线，则

四边形和四边形都是正方形。

(2)解法:由(1)可知，外环所有三角形的面积之和等于内环所有三角形的面积之和。

这条小路的面积是平方米。