高中数学必修2空间几何知识点归纳和总结
高中数学必修2空间几何知识点
测试场地要求:
1.几何的展开图和三视图仍然是高考的热点。
2.三视图与其他知识点结合的命题是新教材考查学生三视图和几何量计算的趋势。
3.重点研究以三视图为命题背景的空间几何结构特征的题目。
4.熟悉一些典型的几何模型，如三棱柱、长(正)立方体、三棱锥的三视图。
知识结构:
1.多面体的结构特征
(1)棱柱的两个面相互平行，其他面为平行四边形，每两个相邻四边形的公共边平行。
正棱柱:侧边垂直于底面的棱柱称为正棱柱，底面为正多边形的正棱柱称为正棱柱。相反，规则的棱镜具有规则的底面和矩形侧面，底面的侧边垂直于底面。
(2)金字塔的底是任意多边形，边是有公共顶点的三角形。
正棱锥:底面是正多边形，顶点投影在底面上的棱锥称为正棱锥。特别地，等边的正三棱锥称为正四面体。反之，正棱锥的底是正多边形，其顶点在底上的投影是正多边形的中心。
(3)平截头体可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面为相似的多边形。
2.旋转体的结构特征
(1)圆柱体可以通过用一边绕直线旋转矩形得到。
(2)将直角三角形绕一条有直角的直线转动，可以得到圆锥。
(3)平截头体可以是直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周，也可以是等腰梯形绕上下底面中心所在直线旋转半周，也可以是平行于底面的平面截锥。
(4)球可以是绕直径旋转一周的半圆，也可以是绕直径旋转一周的半圆。
3.空间几何的三观
空间几何的三视图是通过平行投影得到的。在这种投影下，平行于投影平面的平面图形留下的阴影与平面图形全等，形状大小相等。三视图包括前视图、侧视图和俯视图。
三观长度特征:？长对齐，等宽，高水平？即前视图与侧视图一样高，前视图与顶视图一样长，侧视图与顶视图一样宽。如果两个相邻物体的曲面相交，曲面的交线就是它们的分割线。三视图中要注意虚实线的绘制。
4.空间几何的直观
空间几何的正投影图常采用斜二测法绘制，基本步骤如下:
(1)绘制几何图形的底面。
取已知图中相互垂直的X轴和Y轴，两轴相交于o点，画直视图时，画为对应的X？轴，y？轴，两轴相交于o点？，而使？x？o？y？=45?还是135？，已知图中平行于X轴和Y轴的线段平行于X？轴，y？轴。已知在正投影图中，图形中平行于X轴的线段长度不变，平行于Y轴的线段长度为原长度的一半。
(2)绘制几何图形的高度
已知图形中，过O点的Z轴垂直于xOy平面，对应的Z？轴，也垂直于x？o？y？平面，已知图中平行于Z轴的线段，直视下仍平行于Z？轴线和长度是相同的。
高中数学必修2知识点
1、柱、锥、台、球的结构特点
(1)棱镜:
定义:由两个平行面围成的几何体，其他面为四边形，每两个相邻四边形的公共边相互平行。
分类:根据底部多边形的边数，可分为三棱柱、四棱柱、五棱柱。
表示法:用每个顶点的字母，比如五角星形，或者用对角端的字母，比如五角星形。
几何特征:两个底面是对应边平行的全等多边形；侧面和对角线面为平行四边形；侧边平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
②金字塔
定义:一个面是多边形，其他面是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何图形。
分类:根据底部多边形的边数，可分为三棱锥、四棱锥、五棱锥。
表示法:使用每个顶点的字母，如五角形金字塔。
几何特征:侧面和对角面是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面的距离与高度之比的平方。
(3)棱镜:
定义:用一个平行于金字塔底部的平面，把金字塔、剖面和底部之间的部分切掉。
分类:根据底部多边形的边数，可分为三棱形、四棱柱形、五边形等。
表示法:使用每个顶点的字母，如五角形金字塔。
几何特征:①上下底面为相似的平行多边形；②侧面为梯形；③侧边与原始金字塔的顶点相交。
(4)气缸:
定义:由矩形一边和其他三边绕直线旋转的曲面所包围的几何。
几何特征:①底部是全等圆；②母线与轴平行；③轴线垂直于底圆半径；④侧面展开图是一个长方形。
(5)圆锥体:
定义:以直角三角形的直角边为旋转轴，旋转由周所成的表面包围的几何体。
几何特征:①底部为圆形；(2)母线与圆锥体的顶点相交；③侧面展开图是一个扇形。
(6)圆台:
定义:用平行于圆锥体底部的平面切割圆锥体、截面和底部之间的部分。
几何特征:①上下底面为两个圆；(2)侧母线与原圆锥的顶点相交；(3)侧面展开图是一个拱形。
(7)球体:
定义:以半圆直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何。
几何特征:①球的横截面为圆形；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
2.空间几何的三观
定义三视图:前视图(光线从几何体的前面投射到后面)；侧视图(从左到右)和俯视图(从上到下)
注意:正视图反映的是物体上下左右的位置关系，即反映的是物体的高度和长度；
俯视图反映的是物体的左右、前后的位置关系，即物体的长、宽；
侧视反映了物体的上下和前后位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
3.空间几何直观的斜二画法。
斜二划法的特点是:①原来平行于X轴的线段仍然平行于X，长度不变；②原来平行于Y轴的线段仍然平行于Y，其长度是原来的一半。
高中数学学习方法
一本书
就是课本，课本是基础的基础，却是中学生最忽视的。我高中的时候是先看课本再做题，所以同学经常做第五题。刚开始做，但是做第二十题的时候发现同学做的是17题，是磨刀不误砍柴工。最后，我不仅节省了时间，而且比同学们更巩固了书本知识。然后我就从书本原理到题目，从题目到原理来来回回，培养用理论解决实际问题的能力，以不变应万变的能力。总之，省时高效。为摆脱题海奠定了基础。
两种方法
1)求已知并求解？桥？。主要是针对中型题和难题，我们利用已知的东西，推一步或几步完成转化，从解向后推几步，看看还缺什么，然后回忆脑子里的知识点和解决的经典问题，填补已知和解决之间的空白。就这样吗？桥？原则。
2)有些问题按照上面的方法还是遇到困难，可能需要另辟蹊径。比如从定义出发或者重新审视已知条件，可能已知条件没有穷尽或者一些隐含的已知条件没有挖掘出来。
三个步骤
1)先看课本，真正理解课本例题，做课后练习(虽然看起来简单，但本质上还是要检查自己是否真正掌握了这些基础知识点。),
2)使用历年高考真题。这些问题很有价值。先把答案盖起来，试着根据自己之前课本学习的基本内容自己做，然后答题，了解它的原理，真正理解它，看看能不能举一反三，问问老师同学，或者问问导师，最后达到类比。
3)同步练习，一定要紧跟课程，留不住就循序渐进。
数学知识点很多，很容易忘记，但是如果你能做到以上所有步骤，就没那么容易忘记了。即使忘记了，也可以把之前的内容看一遍，再巩固一遍。
四级
1)基础知识。包括概念、定义、定理、公式等。，这是基础，这个不过关，其他的是办不到的。这就是我平时先看课本的原因。——这部分虽然重要，但作者并不重点介绍，只是检查和提醒，因为我可以自学，也可以问老师和同学。知道这个的人太好找了。
2)数学思想和技能。方程函数、数形结合、对称性、分类讨论、化归等数学思想；公式、待定系数法等数学技巧。作者在这方面比较强，所以多年不做题或者看到怪题也不慌张，因为这些思想能力是深入骨髓的。
3)数学模型和中间结论。数学模型是具体问题的解决方案，中间结论可以使学生减少解题步骤，加快解题速度，减少出错几率。有了2数学思想和技巧，这些可以自己推导，但要注意总结和积累。
4)特殊的解题技巧。这个要求在以上三个方面都比较强，聪明有灵感，平时善于总结归纳，看透事物的本源，熟能生巧，举一反三。所以我们对一般学生要求不高，可以满足但不要求。作者的选择和填空，尤其是选择，有相当一部分，有的卷子甚至能在看完题后几秒钟内得到正确答案。有了这个技能。