数学中的勾股定理基础题目给出了10个关于勾股定理的问题。

第一章“勾股定理”练习题

一、选择题(8×3′= 24′)

1，在Rt△ABC，∠C = 90°，三边的长度分别为A，B，C，则下列结论不变:()A，2ab2d，2ab≤c2。

2.已知X和Y是正数，且│x2-4│+(y2-3)2=0。如果以X和Y的长度为右边作一个直角三角形，以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积是()A，5 B，25 C，7 D，15。

3.一个直角三角形的长度是12，另外两条边的长度都是自然数，所以有()A，4 B，5 C，6 D，8个符合要求的直角三角形。

4.以下命题①若A，B，C是一组勾股数，则4a，4b，4c仍是勾股数；②如果一个直角三角形的两边都是3和4，那么斜边一定是5；③如果一个三角形的三条边分别是12、25和21，那么这个三角形一定是直角三角形；④等腰直角三角形的三条边是A、B、C，(A >；B=c)，则a2∶b2∶c2=2∶1∶1。正确的是()。

a、①② B、①③ C、①④ D、②④

5.如果△ABC的三边A、B、C满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则△为()。

a、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、不确定

6.已知等腰三角形的腰长为10，一腰高为6，那么以底边为边长的正方形的面积是()。

a、40 B、80 C、40或360 D、80或360。

7.如图，在Rt△ABC中，∠c = 90°，d是AC上的一点，DA=DB=5，△DAB的面积是10，那么DC的长度是()。

a、4 B、3 C、5 D、4.5

8.如图，一张直角三角形的纸有两条直角边AC = 6 ㎝，BC = 8 ㎝。现在将直角边AC沿直线AD折，使其落在斜边AB上并与AE重合，CD等于()。

a、2b、3c、4d、5d

填空(12×3′= 36′)

9.在△ABC中，D点是BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC = _ _ _ _ _ _ _ _。

10，在△ABC中，AB=AC,BD⊥AC在d中，若BD=3，DC=1，则AD = _ _ _ _ _ _ _ _。

11，in △ABC，AB=2k，AC=2k-1，BC=3，当K = _ _ _ _ _ _ _ _，∠ C = 90。

12.已知直角三角形的三条边长分别为6、8和X，以X为边长的正方形的面积是_ _ _ _。

13.已知一个直角三角形的斜边长为12㎝，周长为30㎝，这个三角形的面积是_ _ _ _。

14，如图所示，正方形ABCD-A' B' C' D '的边长为3，则AC2 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

15，如图，P是正方形中的一点ABCD，PA=1，PB=2，PC=3，则∠ APB = _ _ _ _ _。

16.一只蚂蚁从一个长宽为3、高为8的长方形盒子的A点爬到B点，那么它所走的最短路线的长度是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

17，如图，每个小正方形的边长是1。在图中画一个面积为2的直角三角形；面积为2的正方形。

18.将一根长为10㎝的电线弯曲成直角三角形的两条右边。如果三角形的面积是9㎝2，那么必须准备一根长度为_ _ _ _的导线，按要求制作三角形。

19，将一根长24㎝的筷子放入一个底径5㎝、高12㎝的圆柱形水杯中，设筷子露出杯外的长度为h㎝，则H的取值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _。

20.已知点p是边长为4的正方形ABCD的AD边上的点，AP = 1，be ⊥ PC在e中，则be = _ _ _ _ _ _。